Přesnost a validace rozptylových modelů Josef Keder, ČHMÚ

Co jsou modely rozptylu Nástroje k odhadu stupně ovlivnění kvality ovzduší jedním nebo více zdroji znečišťujících látek Procesy transportu, rozptylu a chemických přeměn látek v ovzduší reprezentovány rovnicemi a výpočetními algoritmy Realizovány celou řadou počítačových programů ří

Co (ne)jsou modely rozptylu Po zadání potřebných vstupních údajů poskytují tyto programy celou řadu numerických a grafických výstupů Kvalifikovanému pracovníku umožňují objektivně posoudit vliv zdrojů Modelové výstupy samy o sobě nelze považovat za absolutně přesnou predikci skutečného stavu ovzduší ří

Zdroje nejistot v modelech Ze statistického hlediska je predikce koncentrací pomocí rozptylových modelů založena na tzv. ansámblovém průměru velkého množství opakování stejných událostí Tyto události popsány a vzájemně odlišeny hodnotami určité sady parametrů, například směr a rychlost větru teplotní zvrstvení výška směšovací vrstvy emisní charakteristiky ří

Zdroje nejistot v modelech Na základě znalosti frekvence výskytu takovýchto „typických“ situací odvozeny hodnoty koncentrací V rámci každého takto popsaného typu situace však mohou existovat nerozlišitelné rozdíly v detailech atmosférického proudění a turbulence Důsledek - odchylky jednotlivých realizací koncentračního pole od ansámblového průměru Tudíž - i kdyby model perfektně predikoval ansámblový průměr, může tento zdroj nejistoty způsobit kolísání koncentrace v rozpětí cca 50% Tento zdroj nejistot je vlastní modelovanému systému, není jej možné odstranit ří

Další zdroje nejistot Mají původ v kvalitě měření meteorologických prvků a koncentrací v odhadu emisí zdrojů ve způsobu popisu fyzikálních a chemických procesů, na nichž je model založen Tyto zdroje nejistot jsou redukovatelné a kvalitu modelů je možno zlepšovat cestou minimalizace jejich vlivu ří

Statistická kritéria pro hodnocení rozptylových modelů Základní idea hodnocení kvality modelů porovnání modelem predikovaných koncentrací Cpr s reálně naměřenými hodnotami Cob lze konstruovat dva základní typy charakteristik úspěšnosti modelů Míru diference Míru korelace ří

Kritéria pro hodnocení modelů Míra diference reprezentuje kvantitativní odhad velikosti rozdílu mezi modelem předpovídanými a naměřenými hodnotami Míra korelace kvantifikuje těsnost statistické vazby mezi pozorovanými a modelovanými hodnotami ří

Kritéria pro hodnocení modelů Nejčastěji používané charakteristiky Vychýlení (Bias), charakterizující střední chybu modelu Standardizované vychýlení (fractional bias), normalizovaná bezrozměrná charakteristika, nabývající hodnot mezi +2 (extrémní nadhodnocení) a –2 (extrémní podhodnocení), přičemž pro dokonalý model je rovna nule. Hodnoty +0.67 a –0.67 po řadě odpovídají dvojnásobnému nadhodnocení (podhodnocení) skutečnosti modelem ří

Kritéria pro hodnocení modelů Nejčastěji používané charakteristiky Normalizovaná střední kvadratická chyba, postihuje rozptyl celého datového souboru. Malé hodnoty této statistiky odpovídají kvalitnějšímu modelu Korelační koeficient je známou a široce používanou charakteristikou těsnosti lineární vazby mezi dvěma náhodnými veličinami. Hodnota blízká 1 ukazuje na dobrou kvalitu modelu Násobek 2 (factor of two) vystihuje procentuální podíl modelem predikovaných hodnot, které jsou větší než polovina a menší než dvojnásobek odpovídající měřené koncentrace. Ideální hodnota FA2=100% ří

Limitní hodnoty kritérií Standardizované vychýlení blízké 0 Standardizované vychýlení v intervalu -0.5£ FB£ +0.5 Faktor 2 v intervalu FA2³ 0.80 ří

Testování modelu SYMOS na datech experimentu COPENHAGEN

Testování SYMOS na datech COPENHAGEN – směr větru souhlasí

Testování SYMOS na datech COPENHAGEN – chybný směr větru

Citlivost gaussovského modelu (SYMOS) na chyby vstupních dat – závěry Přesnost modelu je značně citlivá na přesnost zadání směru větru. Již odchylka 10 úhlových stupňů a více má za následek velkou chybu v určení koncentrace již v malé vzdálenosti od zdroje. Citlivost modelu na přesnost zadání směru větru se zvětšuje s rostoucí stabilitou atmosféry. Pro třídu stability I již odchylka 5 stupňů má za následek chybu modelu, ležící mimo toleranční meze. Model je velmi citlivý zejména na záměnu III a V, jakož i IV a V třídy stability. Nepřesné určení třídy stability (a tudíž rozptylových parametrů) vede k velkým chybám v blízkosti zdroje pro všechny stabilitní třídy. Poměrně rezistentní je model k záměně tříd I a II a II se III, záměna III za IV je tolerovatelné zhruba v intervalu vzdáleností od 500 m do 10 km od zdroje. Citlivost modelu na zadání efektivní výšky zdroje klesá s rostoucí vzdáleností od zdroje, přičemž s rostoucí stabilitou atmosféry tato citlivost roste. Uvedené závislosti stanoveny vždy pouze pro vliv jednoho parametru, jehož hodnoty měněny Složitější případy současného vlivu několika vstupních parametrů, mohou se navzájem zesilovat nebo naopak eliminovat, nebyly testovány. Pro úlohu takového typu, kde prudce narůstá množství kombinací možných případů, nutno použít simulační metody typu Monte Carlo.

Hodnocení modelu SYMOS – roční data z ČR Použity výsledky modelových výpočtů ročních průměrů koncentrace oxidu siřičitého a sumy oxidů dusíku (NOx) na území ČR v pro roky 1999 a 2000 Celkem použito více než 300 měřicích bodů pro oxid siřičitý a 170 stanic pro oxidy dusíku Další příklady ve sborníku – rok 2002, SO2, NO2 a PM10 ří

Příklad - hodnocení SYMOS pro oxid siřičitý Vychýlení a standardizované vychýlení ukazuje na mírné podcenění ročních koncentrací modelem Rozdíl velmi malý pro všechny typy stanic v obou letech Hodnota faktoru 2 nepřesáhla ani v jenom z případů navrženou limitní hodnotu 80%, nejlepší hodnota tohoto parametru byla dosažena v roce 1999 pro venkovské stanice ří

Hodnocení SYMOS, SO2 ří

Hodnocení SYMOS, NOx ří

Hodnocení SYMOS, NO2 ří

Hodnocení SYMOS, NO2 ří

Hodnocení SYMOS, PM10 ří

Hodnocení SYMOS, shrnutí 1 SYMOS poskytuje výsledky srovnatelné kvality, které se uvádějí pro modely této třídy v literatuře. Pro markantní rozdíly mezi modelovými a měřenými hodnotami, zejména takové, kdy příslušné datové body leží mimo toleranční pásmo pro parametr FA2, je nutno prověřit, zda nebyly způsobeny systematickými odchylkami měření. SYMOS podceňuje hodnoty ročních průměrů koncentrace oxidů dusíku, zjištěné v monitorovací síti v letech 1999 a 2000. ří

Hodnocení SYMOS, shrnutí 2 Nově testovaná modifikace SYMOS pro výpočty koncentrací oxidu dusičitého má překvapivě vysokou korelaci s měřenými hodnotami Vypočtené hodnoty však asi o 60% nižší než hodnoty měřené, a to v celém rozsahu vyskytujících se hodnot. Potřeba lepší parametrizace procesu konverze oxidu dusnatého na dusičitý během transportu v ovzduší ? Pro modelování ročních koncentrací PM10 model v testované podobě naprosto nevyhovuje Nutno hledat jiné řešení, zahrnující například resuspenzi částic ze zemského povrchu. Základním problémem stále zůstává věrohodnost emisních inventur pro suspendované částice. ří

Závěry a doporučení Rozptylové modely mají větší úspěšnost při odhadu dlouhodobých průměrů koncentrací oproti predikci krátkodobých koncentrací na specifických lokalitách Hodnota nejvyšších koncentrací se dá odhadnout s typickou chybou 10 až 40% Tento odhad nutno interpretovat následovně takovéto nejvyšší koncentrace se vyskytnou „někdy a někde uvnitř zájmového území“ předpověď výskytu určité hodnoty koncentrace na určitém místě v určitém čase je velmi špatně korelovaná s konkrétními výsledky měření. ří

Závěry a doporučení tudíž není vyloučena možnost výskytu vysokých koncentrací nelze však spolehlivě předpovědět místo a čas takového výskytu

Závěry a doporučení Modely nepředstavují alternativu měření Musí být vždy kombinovány s výsledky monitoringu Nejistoty modelových výpočtů je nutno brát v úvahu při interpretaci jejich výsledků a při rozhodování o závěrech posudků na těchto výpočtech založených