Shodnost geometrických útvarů Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Najděte dvojice shodných útvarů: 1 2 13 12 4 9 3 10 15 5 14 6 11 8 7
Přímo a nepřímo shodné útvary Jestliže dva rovinné útvary můžeme přemístit tak, že se kryjí,budeme je nazývat shodnými útvary. O dvou shodných útvarech budeme říkat, že jsou: přímo shodné, když je při přemísťování pouze posunujeme, nepřevracíme nepřímo shodné, když je při přemísťování posunujeme, otáčíme a jeden z nich převrátíme
Například: Útvary přímo shodné: Útvary nepřímo shodné: Útvary zároveň přímo i nepřímo shodné:
Shodnost útvarů symbolicky zapisujeme pomocí znaku Např.: ABC RST KLMN FGHE C S K L M N T A R F G H E B
Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků
Věta sss Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve všech třech stranách, pak jsou shodné. A B C A´ B´ C´
Věta sus Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, pak jsou shodné. A B C A´ B´ C´ α α´
Věta usu Jestliže se dva trojúhelníky shodují v jedné straně a ve dvou úhlech k této straně přilehlých, pak jsou shodné. A B C A´ B´ C´ α α´ β β´
Pozor na pořadí vrcholů trojúhelníků! B M K Vrcholu A odpovídá vrchol K. L Vrcholu B odpovídá vrchol L. Vrcholu C odpovídá vrchol M. ABC KLM ABC LKM
Příklady na procvičení Vyhledejte dvojice shodných trojúhelníků, shodnost zapište a určete, podle které věty o shodnosti trojúhelníků jste se rozhodli:
G H I 40° 70 mm 35 cm 45 cm 40 cm A B C 72° 48° 40 mm K L M X Y Z 125° 30 cm 50 cm S T U 70 mm 50° J K L 30 cm 50 cm 125° 35 cm 45 cm 40 cm D E F 72° 40 mm P Q R 60°
Máte zapsány správné dvojice?
Tak co, jste jedničky? KLM PQR (usu) ABC DEF (sss) GHI STU (usu) XYZ JKL (sus)
Děkuji za pozornost a těším se brzy na shledanou!