Rozpadový zákon, rozpadová konstanta, poločas rozpadu Aleš Bílík, 4.C

NĚCO NA ÚVOD Atomová jádra některých nuklidů nejsou stálá. Samovolně se přeměňují na jiná a vyzařují přitom pronikavé neviditelné záření – tato vlastnost se nazývá radioaktivita

V přírodě existuje asi 50 radioaktivních nuklidů, tzv V přírodě existuje asi 50 radioaktivních nuklidů, tzv. radionuklidů (většina z nich má protonové číslo větší než 81), u kterých byly zjištěny 3 typy jaderného záření : α, β, γ

Rozpadový zákon

Všechny druhy radioaktivních přeměn se řídí podle rozpadového zákona ( časový zákon ). Ten předvídá, kolik bude ještě nerozpadlých jader určitého radioaktivního prvku po uplynutí dané doby.

Rozpadový zákon je udán následujícím exponenciálním vzorcem: N - počet atomů radioaktivního izotopu v době t NO - výchozí počet atomů radioaktivního izotopu v čase t = 0 e - základ přirozených logaritmů – tzv. Eulerovo číslo (e = 2,71828…). Eulerovo číslo je součtem nekonečné řady 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + .... λ - rozpadová konstanta izotopu t - čas, který uplynul od začátku rozpadu (roků)

GRAF ROZPADOVÉHO ZÁKONA Je-li tedy na počátku ve vzorku NO atomu radionuklidu, zbude v něm po uplynutí doby t pouze N těchto atomů. Grafem je klesající křivka zvaná exponenciála NO Množství radioaktivních atomů materiálu N v porovnání s původním množstvím atomů NO

Rozpadová konstanta λ

Radioaktivní přeměna jader je jev, u kterého nelze nijak předpovědět čas, za něž se to které jádro přemění. Pravděpodobnost tohoto jevu ovšem udává rozpadová konstanta l (lambda). Určuje pravděpodobnost, s jakou se jádro daného druhu rozpadne za jednotku času (1 sekundu - [s-1] ). Hodnoty rozpadové konstanty ( přeměnové konstanty ) se u jednotlivých radionuklidů velmi liší

Poločas rozpadu

Poločas rozpadu ( poločas přeměny ) je doba, za kterou se rozpadne právě polovina výchozího množství radioaktivního izotopu. Poločas přeměny není nijak ovlivněn ani počtem výchozích jader ani vlivem vnějších fyzikálních a chemických podmínek (tlak, teplota, skupenství, chemická forma, vnější pole a pod.) Poločas rozpadu nelze nijak urychlit ani zpomalit. poločas rozpadu (roků) T1/2 je poločas rozpadu (roků) λ je rozpadová konstanta ln2 je přirozený logaritmus dvou T1/2 - pro různé nuklidy je T1/2 od 10-11 s do 1010 roků

Každý radionuklid má svůj zcela určitý, specifický a pro něj charakteristický poločas rozpadu. Pro různé radionuklidy jsou však hodnoty poločasu rozpadu velmi odlišné. Známe radionuklidy s neobyčejně dlouhými poločasy rozpadu, řádově miliardy let (patří mezi ně i některé přírodní radionuklidy jako je 238U s poločasem 4,5.109let), ale i s poločasem rozpadu v řádu minut (např. 15O s poločasem 2,2 minuty) i velmi "krátkodobé" radionuklidy s poločasy řádově sekundy či zlomky sekund – např. těžké transurany Z>111 s poločasy rozpadu někdy i řádu milisekund. Jádra s velkým přebytkem protonů či neutronů, a též jádra s enormě vysokým celkovým počtem nukleonů, se rozpadají zpravidla značně rychle, tj. s krátkým poločasem rozpadu.

některé z nich + typ rozpadu : Tritium (poločas rozpadu 12,3 roku; zářič beta mínus) Uhlík (5730 let; beta mínus), Radon (3,8 dne; alfa), uran (7,1 • 108 let; alfa), uran (4,5 • 109 roku; afa), polonium (138 dní; beta mínus) radium (1620 let; alfa) Rychlost radioaktivní přeměny, tj. počet přeměn za sekundu je rovna aktivitě vzorku, která je udávána v becquerelech ( 1 Bq = 1 s -1 )

Zajímavosti

ZAJÍMAVOSTI: Radioaktivní rozpad je sice děj samovolný - je způsoben vnitřními mechanismy stavby atomového jádra, nezávislý na vnějších fyzikálních a chemických vlivech a podmínkách (tlak, teplota, skupenství, chemická forma, vnější pole a pod.) a nedá se ničím urychlit ani zpomalit. Toto zkušeností ověřené tvrzení není však zcela absolutní.Neplatí za extrémních podmínek. Zahřejeme-li radioaktivní látku na teplotu několika miliónů stupňů, získají jádra tak vysokou kinetickou energii, že při vzájemných srážkách překonávají Coulombickou odpudivou sílu a bude docházet k jaderným reakcím, měnícím rychlost i charakter radioaktivního rozpadu. Podobný účinek by měla extrémně silná elektromagnetická či gravitační pole (zde na Zemi zatím nedosažitelná, vyskytují se však zřejmě ve vesmíru v okolí kompaktních gravitačně zhroucených objektů, viz např. tzv.“Černé díry“). Za téměř všech situací vyskytujících se v praxi při aplikaci jaderných a radiačních metod však můžeme průběh radioaktivního rozpadu považovat za zcela nezávislý na vnějších podmínkách.

Radioaktivních rozpadů široce využívají geochronologické metody Radioaktivních rozpadů široce využívají geochronologické metody. Známe-li původní izotopické složení materiálu, poločas rozpadu radioizotopu a jeho dnešní množství, je možno vypočítat dobu, která uběhla od počátku rozpadu (např. od vzniku minerálu či horniny). Na základě tohoto jednoduchého principu byla vypracována řada metod, které umožňují nejen datovat geologické objekty, ale i uvažovat o původu geologických materiálů, o stáří metamorfózy atd.

Symbolu Lambda bylo využito i na trhu zábavy – v PC hře s názvem Half-life, ( což může být překládáno jako poločas rozpadu ). Hlavní postavou je totiž muž jménem Morgan Freeman, který není ničím jiným než jaderným fyzikem.

KONEC BYE!!! Aleš Bílík Bílík 4.C 2006 ©