Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_ A
Jméno autora (vč. titulu): Škola – adresa: Ročník: Předmět: Anotace: 4. ročník Matematika Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615 Elipsa, střed, délky poloos, výstřednost, obecná rovnice Tematická oblast: Kuželosečky Elipsa (obecná rovnice)
Elipsa Množina všech bodů X roviny, které mají od dvou dan ých bod ů stálý součet vzdáleností, se nazývá elipsa. Tento součet je větší než vzdálenost těchto dvou daných bodů.
Elipsa
F 1, F 2 - ohniska elipsy A, B - hlavní vrcholy elipsy C, D - vedlejší vrcholy elipsy S - střed elipsy a - délka hlavní poloosy b - délka vedlejší poloosy e - výstřednost elipsy
Obecná rovnice elipsy ABCD E
Převeďte středový tvar rovnice elipsy na obecnou rovnici. Příklad 1: obecná rovnice elipsy
Určete, jestli rovnice x 2 +4y 2 +4x-21=0 je rovnicí elipsy. Příklad 2: Středový tvar Střed Délky poloos
Daný obecný tvar převeďte na středový tvar rovnice elipsy. Příklad 3:
Délky poloos Střed Středový tvar
Příklady k procvičení: a)Určete obecnou rovnici elipsy, je-li její středový tvar b)Určete středový tvar rovnice elipsy, má-li elipsa obecnou rovnici:
Autor: Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE, Tábor listopad 2012 Objekty, použité k vytvoření sešitu, pocházejí z veřejných knihoven, obrázků (public domain) nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. Seznam použité literatury a pramenů: 1. Hudcová, M. a Kubičíková, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, Calda, E. a kol. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU část. Praha: Prometheus, Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, Rosická, M. a Eliášová, L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. VŠE Praha, Mikulčák, J. a Charvát, J. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Praha: Prometheus, 2003