Druhá mocnina rozdílu (a – b)2
Z dřívějška víme, že druhou mocninu rozdílu můžeme zapsat také ve tvaru součinu. (a – b)2 = (a – b)∙(a – b)
Roznásobíme-li obě závorky, dostaneme: (a - b).(a - b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Můžeme tedy zapsat : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Tento vztah budeme používat jako vzorec!
Uprav podle vzorce: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (x – y)2 = (c – d)2 = (x – 2)2 = (x – 6)2 = (2x – 1)2 = (3y – 5)2 = (2x – z)2 = (x2 – 1)2 = (3y – 4z)2 = (2x2 – 3y)2 = x2 – 2xy + y2 c2 – 2cd + d2 x2 – 4x + 4 x2 – 12x + 36 4x2 – 4x + 1 9y2 – 30y + 25 4x2 – 4xz + z2 x4 – 2x2 + 1 9y2 – 24yz + 16z2 4x4 – 12x2y + 9y2
Jakou bys dostal(a) známku? Počet správných: Známka: 10 – 9 1 8 – 7 2 6 – 4 3 3 – 2 4 1 – 0 5
A na závěr? Samozřejmě domácí úkol! (x - 4)2 = (2x - 7)2 = (4x – 3y)2 = (5 – 6v)2 = (2m - n)2 = (t – 2v2)2 = Příklady si zapiš do domácího sešitu!