Autor: Mgr. Lenka Šedová Název: ČTVEREC Autor: Mgr. Lenka Šedová VY_32_inovace_M45_05 Oblast: Matematika – geometrie, 4. a 5. ročník Stručná anotace: Materiál je určen k učivu o geometrických tvarech – konkrétně je zaměřen na čtverec a jeho vlastnosti. Může sloužit k opakování učiva, ale také k vyvození pojmů obvod a obsah čtverce. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Individualizace a inovace výuky v rámci OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

ČTVEREC ABCD * Čtverec je pravoúhlý čtyřúhelník D a C Vrcholy : 4 – body A, B, C, D Strany: 4 – úsečky AB (a) BC (a) CD (a) DA (a) a a Délka stran: všechny strany jsou stejně dlouhé │AB│ = │CD│ = │BC│ = │CD│ A a B * Čtverec je pravoúhlý čtyřúhelník * Sousední strany jsou navzájem kolmé: AB Ⱶ BC, BC Ⱶ CD, CD Ⱶ DA, DA Ⱶ AB * Protilehlé strany jsou rovnoběžné: AB II CD, BC II DA

ÚHLOPŘÍČKY / 1 Pamatuj ! Úhlopříčky čtverce jsou navzájem kolmé D a C ÚHLOPŘÍČKY / 1 Úsečky: AC, BD Platí: │AC│ = │BD│ Každá úhlopříčka rozdělí obdélník na 2 pravoúhlé trojúhelníky a a S Úhlopříčka AC: ∆ ACD ∆ ABC Úhlopříčka BD: ∆ ABD ∆ DBC A a B Pamatuj ! Úhlopříčky čtverce jsou navzájem kolmé Bod S je střed obou úhlopříček a zároveň střed čtverce ABCD

ÚHLOPŘÍČKY / 2 Poznámka: Trojúhelníky jsou rovnoramenné D a C ÚHLOPŘÍČKY / 2 Obě úhlopříčky rozdělí čtverec na 4 trojúhelníky: ∆ ABS ∆ BCS ∆ CDS ∆ DAS a a S Platí shodnost: ∆ ABS ≈ ∆ CDS ≈ ∆ BCS ≈ ∆ DAS A a B Poznámka: Trojúhelníky jsou rovnoramenné Trojúhelníky jsou pravoúhlé (u vrcholu S je pravý úhel)

OBVOD ČTVERCE o = 4.a a = 6cm Pamatuj ! Jednotka 1cm Obvod čtverce ABCD a = 6cm a a o = a + a + a + a o = 4.a o = 4.a o = 4 . 6cm o = 24cm A a B Pamatuj ! Obvod je součet délek všech stran čtverce (jako plot kolem zahrady) 1cm je délková jednotka Další jednotky: 1mm, 1dm, 1m, 1km, …

OBSAH ČTVERCE S = a . a a = 6cm Pamatuj ! D a C OBSAH ČTVERCE 31 32 33 34 35 36 25 26 27 28 29 30 19 20 21 22 23 24 13 14 15 16 17 18 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 Jednotka 1cm² 1 cm² (čtverec o straně 1 x 1 cm) 1 centimetr čtverečný a a Obsah čtverce ABCD a = 6cm S = a . a S = 6 cm . 6cm S = 36cm² A a B Pamatuj ! Obsah je plocha uvnitř čtverce (jako dlaždice na zemi) 1cm² je plošná jednotka Další jednotky: 1mm², 1dm², 1m², 1a, 1ha, 1km², …

Zdroje: MS PowerPoint 2007 Datum vytvoření prezentace: 4.10.2011