Mgr. David Vencl Číslo projektuCZ.1.07/1.4.00/ Šablona klíčové aktivityIII/2 SadaMatematika NázevSinus - cvičení Klíčová slova Goniometrické funkce, sinus, pravoúhlý trojúhelník PomůckyPC, dataprojektor Druh interaktivityVýklad, samostatná práce Stupeň a typ vzděláníII. stupeň základní školy Potřebný čas1 vyučovací hodina Velikost1,1 MB Zdroje-
Sinus - cvičení ZŠ s rozšířenou výukou výtvarné výchovy Teplice, Koperníkova 2592 Mgr. David Vencl, 2011
Goniometrické funkce ostrého úhlu úhel c – přepona a – protilehlá odvěsna b – přilehlá odvěsna A B C b c a Pravoúhlý trojúhelník
Odvoď hodnoty funkce sinus pro úhly 30°, 45° a 60°. (Návod: použij rovnostranný a rovnoramenný pravoúhlý .) rovnostranný BCS: Pythagorova věta a 2 = v 2 + (a/2) 2 v 2 = a 2 - (a/2) 2 v 2 = a 2 - a 2 /4 v 2 = 3/4 a 2 S 60° v AB C a/2 30° a a BCS:
rovnoramenný pravoúhlý ABC: Pythagorova věta c 2 = a 2 + a 2 c 2 = 2a 2 45° v A B C c/2 S a a c 45° BCS:
Tabulka důležitých hodnot funkce sinus 0°30°45°60°90° sin 01
1. Vypočítejte velikosti vnitřních úhlů a délky stran rovnoramenného ABC, jestliže známe: délku ramene 12 cm a velikost vrcholového úhlu 32°. 2. Lanová dráha na Petřín v Praze má délku 400 m. Hořejší stanice leží o 106 metrů výše než dolejší. Určete úhel stoupání. 3. Vypočítejte objem balonku tvaru koule, který uvidíme z místa A vzdáleného od jeho středu 30 cm v zorném úhlu 60°. Výsledek vyjádři v litrech.
AB C a = 12 cm c v (180°- 32°) : 2 = 74° a S c/2 32° 16°
D H 400 m M 106 m Úhel stoupání lanové dráhy je asi 15°22´.
Objem balonku je asi 14 litrů. SA T r 60° 30 cm
Výukový materiál je výkladový a procvičovací Snímky č. 4 a 5 – Sokratovská metoda Snímek 7 – samostatná práce Snímky 8 až 9 – zpětná kontrola ze snímku 7