Dráha při rovnoměrném pohybu tělesa
Pokud jedeme autem pořád rychlostí 80 km/h, ujedeme za 1 hodinu 80 km. Pokud pojedeme 2 hodiny, ujedeme 160 km, za 3 hodiny ujedeme 240 km. Při rovnoměrném pohybu tedy dráha rovnoměrně přibývá s časem
Při rovnoměrném pohybu tělesa je dráha přímo úměrná době pohybu. t [h] 1 2 3 s [km] 80 = 80 . 1 160 = 80 . 2 240 = 80 . 3 Z tabulky vidíme, že kolikrát je větší doba pohybu, tolikrát delší je dráha. Při rovnoměrném pohybu tělesa je dráha přímo úměrná době pohybu.
Dráhu vypočítáme tak, že rychlost vynásobíme časem. Pro dráhu rovnoměrného pohybu platí: s = v.t Dráhu vypočítáme tak, že rychlost vynásobíme časem. Z libovolné dvojice doby a příslušné dráhy z tabulky určíme rychlost rovnoměrného pohybu takto:
Přímou úměrnost dráhy a doby rovnoměrného pohybu tělesa můžeme znázornit také graficky. Na vodorovnou osu nanášíme čas v sekundách (hodinách), na svislou osu dráhu v metrech (km). Pro každou dvojici hodnot času a dráhy z tabulky vyznačíme v síti příslušný bod a danými body přeložíme polopřímku - graf. Známe-li dobu pohybu, můžeme z grafu určit ujetou dráhu. Známe-li dráhu, můžeme určit dobu pohybu. Z doby a dráhy odpovídajících libovolnému bodu grafu lze určit rychlost pohybu.
Graf přímé úměrnosti dráhy a doby při rovnoměrném pohybu tělesa s [m] 2,00 1,60 Graf přímé úměrnosti dráhy a doby při rovnoměrném pohybu tělesa 1,20 B 0,80 + A 0,40 + t [s] 1 2 3
Někdy začneme měřit čas až v okamžiku, kdy už těleso urazilo určitou dráhu. Následující graf znázorňuje závislost dráhy na čase rovnoměrného pohybu tělesa, které do okamžiku t = 0 už urazilo dráhu 0,40 m. Z grafu můžeme určit, že od začátku měření času do konce druhé sekundy urazilo těleso dráhu 1,60 m, ale celková měřená dráha byla 2,00 metry.
s [m] B 2,00 + 1,60 Graf přímé úměrnosti dráhy a doby při rovnoměrném pohybu tělesa, které do okamžiku t = 0 s už urazilo dráhu 0,40 m. A 1,20 + 0,80 0,40 t [s] 1 2 3
Cyklista ujede dráhu 10 km. Urči dráhu, kterou ujede cyklista rovnoměrným pohybem za 30 minut, jede-li rychlostí 20 km/h. t = 30 min = 0,5 h v = 20 km/h s = ? km s = v . t s = 0,5 . 20 km s = 10 km Cyklista ujede dráhu 10 km.