Grafy v obecné ekonomii 1. aktualizace Postupně se rozrůstající příručka k obecné ekonomii, psaná tak aby jí rozuměl i Pepa Tezner Zatímco scripta jsou psaná co nejstručnějším obsahem, tak tato učebnice je obsáhlejší proto, abych už nad zhuštěným obsahem script nemusel tolik přemýšlet, a zároveň dokázal odvodit i odpovědi na otázky související s daným tématem. Výhoda Powerpointu spočívá v možnostech úprav pro ty kdo si publikaci stáhnou. Od prvního ročníku lze vždy očekávat předměty obecné. Buďme rádi, že nemáme chemii, fyziku, … Josef Tezner

Zobrazení nabídkové křivky Nabídka a poptávka Pojmy Poptávkou ´Demand´ rozumíme jen efektivní koupěschopnou poptávku, což je poptávka omezená rozpočtem (jen ta poptávka na kterou máme peníze). Nabídkou ´Supply´rozumíme zamýšlený prodej(e) se kterou přichází výrobci na trh. Obdobně jako u poptávky platí stejný princip efektivity (nabízíme jen to zboží, které máme vyrobené). Nabídka a poptávka jsou základní činitelé trhu. Zákon klesající poptávky: Pokud cena (Price) určitého zboží stoupne, (za jinak stejných podmínek !!!), mají kupující tendenci kupovat menší množství tohoto zboží. Podobně sníží-li se cena, pak poptávané množství vzroste. Pozn.: Výše uvedeného principu se dotýká i téma konkurence mezi nabídkou a poptávkou. Nabídková funkce (křivka) udává vztah mezi množstvím statku Q, které budou výrobci ochotni prodat (za jinak stejných podmínek !!!) a cenou tohoto statku. Protože vliv konkurence mezi nabídkou a poptávkou působí oboustranně, avšak opačně, existuje v obecné rovině vztah mezi křivkou poptávkovou a nabídkovou. Pokud síly nabídky a poptávky povedou k rovnovážné ceně a rovnovážnému množství, hovoříme o tržní rovnováze. Cena P (jednotky peněz za jednotku množství) Zobrazení nabídkové křivky S O ceně P hovoříme jako o nezávislé proměnné, kdežto o množství Q jako o proměnné závislé. Jak si to vysvětlit? Svou cenu už může mít i produkt, který ještě nebyl uveden na trh. V závislosti na této ceně se pak rozhodujeme, jestli s výrobou začneme, rozšíříme jí, nebo ji zastavíme. Množství Q (jednotky množství)

Posun na křivce vlivem změny ceny Nabídka a poptávka Posuny v nabídce P I tady platí, že zdrojem grafu jsou nějaká reálná čísla. Ovšem křivka může mít kromě své reálné části i část odvozenou. Tj. když budeme odhadovat (činit prognózu na množství nebo cenu mimo zdrojová data vycházející z nějakého pozorování (statistik) S Posun na křivce vlivem změny ceny Q P Již bylo řečeno, jak cena produktu ovlivňuje výši nabízeného množství. V reálu ale samozřejmě působí i jiné vlivy než ty cenové. Jako příklad si u nabídky můžeme uvést třeba hranici produkčních možností (kterou jsme si zvedli např. investicemi do výrobních faktorů) S Tyto necenové vlivy, nám pak posouvají celou křivku bez toho aniž by se nám změnila cena. 1 křivka = 1 vliv (zachování principu „za jinak stejných podmínek Q

Tržní mechanismy tlačí poptávku a nabídku do bodu tržní rovnováhy. Nabídka a poptávka Posuny v poptávce P I zde opět platí, že zdrojem grafu jsou nějaká reálná čísla. Jak ale měřit poptávku v praxi? K tomu slouží tzv. peněžní hlasy. Ty tvoří spotřebitelé tím co koupí a co ne, co se bude vyrábět a co ne. D I tady platí, že jiné vlivy, než vlivy cenové způsobují posun celé křivky. Takovým vlivem může být u spotřebitele třeba změna „důchodu“. Q P Bod C, kde se nám křivky protínají je bodem tržní rovnováhy (tj., kdy jsou síly nabídky a poptávky vyrovnány). A jak nám ty síly působí? PŘEBYTEK nabídky tlačí ceny dolů (aby se to vůbec prodalo). Jak se prodává, tak se snižuje množství nabízeného. NEDOSTATEK v nabídce zvyšuje poptávku, která tlačí nahoru cenu, ze které se financuje další navýšení výroby a tím i nabídky. D S PŘEBYTEK B Z C H NEDOSTATEK G Q Tržní mechanismy tlačí poptávku a nabídku do bodu tržní rovnováhy. Mohly by mít obě křivky tvar přímky? Mohly, ale jen teoreticky. V praxi se na jejich tvaru podepisuje řada ekonomických zákonitostí, jako třeba „zákon klesajících výnosů“, či princip klesajícího „mezního užitku“.

Užitek,poptávka a jejich souvislosti (Utility) – subjektivní pocit uspokojení plynoucí ze spotřeby jednotlivých statků. Racionálně jednající spotřebitel sleduje dvě veličiny: 1) uspokojení potřeb které statek přinese a 2) náklady na statek. Náklady na jednotlivá zboží jsou stanoveny cenami. K pojmu uspokojení potřeb se v ekonomie používá pojem užitek. Je to spíše vědecká konstrukce, kterou ekonomové používají k pochopení toho, jak racionální spotřebitelé dělí své omezené zdroje mezi statky, které jim přinášejí uspokojení. Rozlišujeme: Celkový užitek (total utility - TU) – vyjadřuje celkovou úroveň uspokojení určité potřeby. Potřeby jsou individuální, vždy se vztahuje na někoho konkrétního. Užitek je též závislý na množství a kvalitě statků. Mezní užitek (marginal utility - MU) − vyjadřuje o kolik vzroste celkový užitek, jestliže se množství spotřebovávaného zboží zvýší o jednotku. Mezní užitek je závislý: na významu a intenzitě potřeby (jsou-li potřeby naléhavé, pak každá další jednotka zboží přinese poměrně velký užitek) na disponibilním množství - čím je zboží vzácnější (dostupnost, cena), tím vyšší je mezní užitek z něho plynoucí Pozn.: Ačkoliv je užitek značně subjektivní záležitostí, tak se v grafech setkáte s určitými jednotkami užitku. Je pravděpodobné, že tyto jednotky množství vycházejí z nějakých reálných studií a pozorování, jinak by je žádný vědec (ekonom) nemohl použít ani pro odvození poptávkové křivky, ani pro jinou modelaci reálného prostředí. !!! Pozor na paradox hodnoty Užitečnost neurčuje její cenu nebo poptávku. Cenu vody určuje mezní užitek poslední „sklenice“ (jednotky) vody (myslí se obecné přiřazení hodnoty určitému statku). To vypadá docela rozumně. Když na mé osobní úrovni v životě přihodí to, že už mi bude zbývat ke spotřebě pouze 1 láhev mléka, 1 piva a 1 bourbonu, tak už mi bude hodnota těchto komodit pro mě jasná. A že má právě v tuto chvíli pro mne hodnota těchto komodit cenu třeba úplně jinou? To je právě ten paradox hodnoty. Protože to co ovlivňuje aktuální poptávku, cenu, totální užitek, je množství dostupného produktu. I proto je pro mne vzduch statkem volným, ačkoliv jeho skutečnou hodnota má cenu života. Rozdílu mezi hodnotou produktu a tím co za ní většinou zaplatím říkají ekonomové „spotřebitelský přebytek“. Ten se dá sčítat a jinak si s ním hrát. Data ve zdrojové tabulce pro násl. grafy jsem převzal ze Samuelsnovy ekonomie str.448. Hodnoty celkového užitku jsou data získaná, hodnoty mezního užitku pak data vypočítaná. Např. L4 = K4 – K3

Užitek, poptávka a jejich souvislosti TU (celkový užitek) MU (mezní užitek) 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1 Q Q 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Rovnováha spotřebitele a křivka poptávky (za měřitelnosti/neměřitelnosti užitečnosti) Rovnováha spotřebitele – optimální množství (s optimálním uspokojením) spotřebitel nakoupí, pokud se mezní užitek rovná ceně (MU=P). Jinými slovy pokud upravím svou spotřebu tak, že mi každý jednotlivý statek přináší stejný mezní užitek na dolar (korunu) výdajů, pak jsem rovnovážně maximálně uspokojený. Optimální kombinace jednotlivých nakupovaných statků je taková, při níž spotřebitel v rámci svého rozpočtového zboží nahradí ztrátu jednoho zboží větším množstvím jiného. Podmínkou rovnováhy spotřebitele je rovnost mezních užitků všech spotřebovávaných zboží ve vztahu k jejich cenám. = MU z dolaru zboží 2 cena zboží 2 Miras: Spotřebitel tedy porovnává, jaký užitek mu přinesou peněžní prostředky vynaložené na nákup jednotlivých statků. Racionálně jednající spotřebitel tedy zvyšuje objem nákupu určitého zboží až do bodu, kdy se mezní užitek poslední peněžní jednotky vynaložené na jeho nákup rovná meznímu užitku poslední peněžní jednotky vynaložené na nákup všech ostatních statků. J.T.: Toto volá po překladu do češtiny

Poptávka spotřebitele – indiferenční analýza Dejme tomu, že se můj „tržní koš“ skládá ze tří komodit. Např.: chléb, pomeranče a sýr. Všechny mám v rovnováze, tj. poměr mezi mezním užitkem a jejich cenou je stejný. Dostanu chuť na šunku a když si jí koupím budu mít velkou radost (užitek) a koupím si jí proto hodně. Zvyšovat její spotřebu budu do té doby, kdy budu mít stejný užitek z poslední koruny nakoupenou za šunku jako z poslední koruny nakoupenou za chleba. No ještě pořád mi to moc „neštymuje“ ale to jedno. Přecházím k Odvození poptávkové křivky Stoupne-li cena, spotřebitel sníží objem nakupovaného zboží, klesne-li cena, spotřebitel zvýší objem nakupovaného zboží. Křivka mezního užitku (měřeného v peněžních jednotkách) je tedy stejná s křivkou poptávky.  Zvyšuji objem nakupovaného zboží, snižuje se MU. Když užitek není přímo měřitelný využíváme k odvození poptávkové křivky indiferenční analýzu. Poptávka spotřebitele – indiferenční analýza Při ní vycházíme z toho, že spotřebitel volí mezi různými kombinacemi spotřebovávaných statků. Spotřebitel je tedy schopen říct, která kombinace má pro něj větší užitek, ale ne o kolik je tento užitek vyšší. Sestavuje svoji preferenční stupnici. Indiferenční křivka – jde o kombinace (dvou druhů zboží), při kterých spotřebitel má stejný užitek. Q1 (množství produktu 1) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 Křivka nám nyní spojuje body, kdy máme stejný mezní užitek z dolaru vynaloženého na množství produktu z osy x a z dolaru vynaloženého na množství produktu z osy y. Ještě tedy nemáme přiřazenou hodnotu ke křivce MU, to učiníme až po dosazení dalších křivek se dvojicemi produktů. MU o stejné výši Q1 (množství produktu 1)

Poptávka spotřebitele Indiferenční analýza Q1;3;5 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 Tím, že jsme zanesli různé křivky do jednoho grafu jsme sestrojili indiferenční mapu. Jednotlivé křivky se od sebe liší užitkem kombinací. Ind. mapa je soubor indiferenčních křivek. Po srovnání jejich MU pak k jednotlivým křivkám můžeme dosadit hodnoty MU z dolaru vynaloženého na jejich nákup. MU2 = 80 MU1 = 50 MU3 = 25 Q2;4;6 Z tvaru indiferenčních křivek vychází Zákon substituce. Zboží, které se stává vzácnějším, má vetší relativní hodnotu substituce (nahraditelnosti). Jeho mezní užitek roste ve vztahu k meznímu užitku zboží, které se stává hojnějším. Mezní míra substituce (MRS) – poměr, v němž je možno vzájemně nahrazovat statek X a statek Z, aniž se mění užitek. Příklad: Místo 1 kg hovězího zadního (které v krámu za rohem neměli) si koupím takové množství klokaního masa, které mi nahradí to hovězí se stejným užitkem. MRS = přírůstek Q1 přírůstek Q2 = MU Q1 MU Q2 Pozor !!! O mezní míře substituce můžeme mluvit jen u takových dvojic různého zboží, které nazýváme substituty, tj. jsou navzájem nahraditelné (jeden nápoj může nahradit jiný). Nemá smysl porovnávat židle a rohlíky. Tuto dvojici zařadíme mezi nezávislé statky. Rozdíl v jejich dostupnosti (ceně) nemá vliv na poptávku po tom druhém. Pak máme ještě komplementy, kdy vzestup ceny jednoho vyvolá pokles poptávky po druhém. Např. zdraží-li se káva je možné očekávat pokles poptávky po smetánkách do kávy.

Poptávka spotřebitele Linie příjmů Pro odvození poptávkové křivky a pro vyjádření mezního užitku je důležitý další faktor a to jsou příjmy spotřebitele. A to proto, že poptávkou rozumíme pouze poptávku efektivní (tj. na kterou máme). Q1 Množství produktu y Linie příjmů (BL) – zobrazuje maximálně dostupné kombinace rozdělení důchodu spotřebitele na nákup dvou statků (zboží). Z důvodu reálnosti je možno si též představit tu část mých příjmů, které jsem odložil pro účel nákupu zboží x a y. BL Vzorec pro výpočet linie příjmů je pak snadno odvoditelný: BL = P(x) * Q(x) + P(y) * Q(y) Bod rovnováhy spotřebitele zjistíme když spojíme indiferenční mapu a linii příjmů. Nalézá se v bodě (např. E), kde se linie příjmů dotýká indiferenční křivky. Q2 Množství produktu x Q1 Množství produktu y Q2 Množství produktu x MU = 15 MU = 40 MU = 60 Každé úrovni ceny zboží y odpovídá jiná linie příjmu, která se dotýká jiné indiferenční křivky. Z toho plyne, že každé ceně zboží y, odpovídá jiný bod rovnováhy, a tedy i jiný objem poptávaného množství.

Poptávka spotřebitele Změna na linii příjmů Q1 Množství produktu y1, y2, y3 Co se ale stane, když se mi hodnota příjmu změní? Víc věcí. posunula se mi celá linie příjmů Posunula se mi hodnota mé spotřebitelské rovnováhy, takže už např. dosáhnu na zboží s tak vysokým MU, na které jsem předtím neměl, bez toho aniž bych omezil spotřebu jiného statku Změnou příjmu se mění i bod rovnováhy ( u x2 = 5 dílků). Se změnou příjmu logicky snižuji (zvyšuji) svou poptávku po tomto zboží, a to zároveň s tím, jak mi klesl (zvýšil se) mezní užitek. A tím už jsme u MU = 60 MU = 40 MU = 15 Q2 Množství produktu x1, x2, x3 Změny ceny produktu, důchodu a cen jiných produktů (zboží) a poptávky Změna reálného důchodu (linie příjmů) může vyvolat 2 efekty Důchodový efekt – Změní se poptávané množství daného zboží. A to může být vyvolané kromě změny reálného důchodu spotřebitele, i v důsledku cenové změny. růst reálného důchodu  růst poptávaného množství Qx ( a obráceně) růst ceny produktu Px  pokles reálného důchodu  pokles Qx ( a obráceně). A proč? Protože Linie příjmů = P(x) * Q(x) + P(y) * Q(y) Substituční efekt – část efektu cenové změny plynoucí ze změny relativních cen, jež nemůže být spojována se změnou reálného důchodu. Spotřebitel omezí nákup tohoto zboží a zvýší nákup ostatních statků, které jsou nyní relativně levnější. růst Px způsobí růst relativní ceny zboží X  pokles Qx a růst poptávky po jiném zboží. Výsledný efekt změny reálného důchodu je součtem substitučního a důchodového efektu.

Zdrojová tabulka pro graf Tržní poptávka Křivka tržní poptávky tp je grafickým součtem křivek individuálních poptávek. Působí na ni stejné vlivy jako na individuální poptávku (změny cen a důchodů – posun křivky, změny množství – posun po křivce, vlivem změny individuální poptávky jednotlivých spotřebitelů a změnou počtu spotřebitelů). Cena je v libovolných jednotkách měny, množství je v libovolných jednotkách množství. Je to jen příklad. Zdrojová tabulka pro graf f(x) = tržní poptávka = f(x1) + f(x2) + f(x3)  y = x1 + x2 + x3 Tentokrát jsem nechal graf zpracovat programu MS Excel a na jeho výsledku si je možno ověřit, že strmost křivky není totéž co sklon. Strmost křivky mohu ovlivnit už jen tím, že na jedné z os roztáhnu vzdálenost jednotlivých hodnot. Q P Elasticity poptávky Elasticita poptávky měří citlivost reakce spotřebitelů . Pozn.: Zhruba je vyjádřena i v zákonu klesající poptávky. Cenová elasticita poptávky – vyjadřuje se jako poměr procentních změn v objemu poptávaného zboží k procentním změnám cen . Pozn.:Někdy se potkáme se symbolem pro změnu Cenová elasticita poptávky % změna poptávaného množství % změna ceny = %  poptávaného množství %  ceny

Koeficient cenové elasticity Elasticity poptávky % zvýšení poptávaného množství Samuelson napsal ten vzoreček trochu jinak. Z toho mi vyplývá, že u obou proměnných se jedná o absolutní hodnotu (snížení se nerovná minus. Cenová elasticita poptávky = % snížení ceny Koeficient cenové elasticity Cenovou elasticitu poptávky měříme koeficientem cenové elasticity poptávky (E dp). Udává o kolik procent se zvýší (sníží) poptávané množství, když se cena sníží o jedno procento. E dp = Q2 – Q1 (Q2 + Q1) : 2 : P2 – P1 (P2 + P1) : 2 Tj. vyjádřeno slovy (výsledek vynásobit –1) = E dp Změna množství (v jedn. ,mn.) Průměr z měněného a změněného poptávaného množství : Změna ceny (v měně) Průměr z měněné a změněné ceny produktu Podle velikosti koeficientu cenové elasticity poptávky rozlišujeme elasticitu a neelasticitu: Neelastická poptávka – E dp < 1, změna ceny vyvolá menší procentní změnu objemu poptávaného zboží. Elastická poptávka – E dp > 1,změna ceny vyvolá větší procentní změnu objemu poptávaného zboží. Jednotkově elastická – E dp = 1, změna ceny vyvolá stejnou procentní změnu objemu poptávaného zboží Cenová elasticita poptávky se může měnit v průběhu křivky poptávky. Při různém objemu poptávaného zboží může být elasticita různá. Pokud se mění nazýváme jí proměnlivou elastiticitou poptávky. Pokud se nemění (Edp zůstává stejné) nazývá se konstantní elastiticitou poptávky. Následující graf obsahuje křivky s konstantní elastiticitou poptávky, protože chci si zobrazit tvar jednotlivých druhů poptávky. Abych mohl „modelovat“ v excelu bylo nutné si nejprve odvodit vzorec pro výpočet Q2. (pozn.: Celou tuhle složitost jsem podnikl, abych byl připraven na otázky odvozené)

Koeficient cenové elasticity Odvození vzorců pro modelaci Zkusil tedy jsem si odvodit vzorec pro Q2 a P2 = A : B Q2 – Q1 P2 – P1 P2 + P1 2 E dp = : Q2 + Q1 2 Edp * B (Q2 + Q1) = 2*Q2 – 2*Q1 Edp*B * Q2 + Edp*B * Q1 = 2*Q2 – 2*Q1 Edp *B* Q2 - 2*Q2 = -Edp*B * Q1 – 2*Q1 Q2 ( Edp*B – 2 ) = - Q1 (Edp*B + 2 ) E dp = Q2 – Q1 Q2 + Q1 2 : B E dp * B = 2(Q2 – Q1) Q2 = - Q1 * (Edp*B + 2 ) ( Edp*B – 2 ) P2 – P1 P2 + P1 2 * A E dp = A 2(P2 – P1) P2 + P1 = E dp A * (P2 + P1) = 2*P2 – 2*P1 E dp A A * P2 + * P1 = 2*P2 – 2*P1 E dp E dp A - A * P2 - 2*P2 = – 2*P1 E dp E dp A A P2 ( - 2 ) = - P1 ( + 2 ) E dp E dp A ( + 2 ) E dp Za pomocí vzorečku jsem si v excelu vytvořil modelovací tabulku a dosadil hodnoty. P2 = - P1 * A ( - 2 ) E dp Pozn.: Abych dokázal pomocí excelu graf, který se podobá grafům v učebnicích musel jsem fiktivně místo dopočítávání ceny (z množství) vypočítat množství ( z ceny), a pak to vydávat za odvození popt. množství z ceny. Grafy v excelu totiž zobrazují hodnoty nezávislých proměnných na vodorovné ose ( a nedá se to měnit), tak většina grafů v učebnici ekonomie má cenu na svislé ose a poptávku na vodorovné. Nevyřešil jsem to ani prohozením proměnných a dodanou interpolací nulových hodnot. Na vodorovné ose jsou totiž všechny proměnné od sebe stejně vzdáleny bez ohledu na jejich hodnotu, a to pak také mění tvar křivky. Ještě pozor na jednu záludnost. Pokud se zvyšující cenou klesá poptávka tak vám podle výše zmíněného vzorce musí vyjít záporný E dp. Takže uplatníme na výsledek absolutní hodnotu. Ale při využití tohoto vzorce v modelech je nutno použít E dp bez absolutní hodnoty.

Koeficient cenové elasticity Elasticity poptávky Koeficient cenové elasticity Následující vložená tabulka se zdrojovými daty pro graf je objekt MS excel, tzn. že v ní můžete data měnit, nebo kopírovat. P E dp = 0,5 D E dp = 1 E dp = 1,8 Q Se zvyšujícím E dp je křivka čím dál méně ohnutá. Ještě existují 2 krajní možnosti poptávkové křivky Jednou je dokonale neelastická křivka poptávky. Ta nastane, když při změně ceny nedochází ke změně poptávaného množství. E dp je tu rovno nule. Dokonale elastická poptávka je když se E dp = nekonečnu. Mění se pouze množství, cena nikoliv. P P Q D D Q Elasticitu poptávku ovlivňuje Povaha potřeb, které zboží uspokojuje. Elasticita poptávky po statcích uspokojujících základní životní potřeby je nižší než elasticita poptávky po luxusních předmětech. Podíl výdajů na určité zboží v rozpočtu spotřebitele. Čím je vyšší podíl, tím je vyšší elasticita. Existence a dostupnost substitutů. Čím hojnější a dostupnější substituty, tím je elasticita vyšší. Elasticita poptávky se mění v čase – s prodlužováním času roste elasticita

Elasticity poptávky !!! Nezaměňovat sklon křivky s její elasticitou. Strmý sklon křivky, nemusí znamenat nepružnou poptávku. Viz příklad. P E dp > 0 E dp = 0 E dp < 0 Q !!! Toto nebyla křivka s konstantní elasticitou, i když vypadá velmi konstantně. Důchodová elasticita vyjadřuje závislost změn poptávaného množství na změnách důchodu spotřebitele. % změna poptávaného množství % změna důchodu důchodová elasticita = E duch = Q2 – Q1 (Q2 + Q1) : 2 : duch2 – duch1 (duch2 + duch1) : 2 Je-li větší než 1 znamená, že určitá procentní změna důchodu spotřebitele způsobí větší procentuální změnu poptávaného množství určitého zboží. Křížová elasticita udává jak se změní poptávaní množství určitého zboží změní-li se cena jiného zboží. % změna poptávaného množství % změna ceny jiného zboží Křížová elasticita = Křížová elasticita je kladná v případě substitutů, záporná v případě komplementů. Pozn.: Ještě větší pozor na znaménka