TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ODMOCNINY Mgr. Martina Fainová Newtonova fraktální množina pro polynom s neceločíselnou mocninou
DRUHÁ ODMOCNINA Druhá odmocnina libovolného nezáporného čísla a je takové nezáporné číslo x, pro něž platí x2 = a. Platí: Pro a < 0 není druhá odmocnina definována!!! Pro každé nezáporné číslo a (a 0) je Pro každé reálné číslo a platí Pro každá a,b R, 0 a < b platí
Pro každá dvě nezáporná reálná čísla a, b platí: DRUHÁ ODMOCNINA Pro každá dvě nezáporná reálná čísla a, b platí: Příklad: Vypočítejte: částečné odmocňování
TŘETÍ ODMOCNINA Třetí odmocnina libovolného nezáporného čísla a je takové nezáporné číslo x, pro něž platí x3 = a. Platí: Pro a < 0 třetí odmocnina existuje!!! Pro každé reálné číslo a platí Pro každá a,b R, 0 a < b platí
Cvičení: Příklad 1: Vypočítejte zpaměti: Příklad 2: Zapište definiční obory daných výrazů: Příklad 3: Částečně odmocněte dané výrazy:
Usměrňování zlomků Příklad: Vypočítejte Vyskytují-li se odmocniny ve jmenovateli zlomků, musíme je upravit tak, aby se tam již nevyskytovali usměrňování zlomků Poznámka: Celý zlomek rozšíříme vhodným výrazem.
Usměrňování zlomků Příklad: Usměrněte zlomky:
Cvičení: Příklad 1: Upravte výrazy: Příklad 2: Usměrněte zlomky:
N-tá ODMOCNINA Pro každé přirozené číslo n je n-tá odmocnina z nezáporného čísla a takové nezáporné číslo x, pro něž platí xn = a. n-tá odmocnina odmocnitel (exponent) odmocněnec (základ odmocniny)
Příklady: Upravte následující výrazy: Řešení
Věty o počítání s odmocninami Pro všechna nezáporná reálná čísla a, b a pro všechna přirozená čísla m, n, p platí:
Užití uvedených vět: Co nejvíce upravte dané výrazy:
Další příklady v učebnici M pro SOŠ-2.část na stranách128-130 Cvičení: Příklad 1: Částečně odmocněte výrazy: Příklad 2: Usměrněte zlomky: Další příklady v učebnici M pro SOŠ-2.část na stranách128-130