Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_745.
Vzd ě lávací oblast:Matematické vzd ě lávání Tematická oblast:Posloupnosti a ř ady P ř edm ě t:Matematika Výsti ž ný popis zp ů sobu vyu ž ití, p ř ípadn ě metodické pokyny: Určeno k samostatnému procvičování příkladů s následnou kontrolou výsledků Klí č ová slova:Věty pro AP Druh u č ebního materiálu:prezentace Jméno autora:Mgr. Monika Klapková T ř ída/ro č ník:III. Datum vytvo ř ení:
Posloupnosti a řady Věty pro aritmetické posloupnosti
1.V AP se zadaným prvním členem a 1 a diferencí d platí: a n = a 1 + (n – 1).d 2. V AP mezi libovolnými dvěma členy a r, a s platí: a r = a s + (r – s).d 3.Pro součet n členů AP s n = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 +……..+ a n platí vzorec
Příklad 1: Určete AP(a 1, d) je-li dáno: a 4 = 9, a 10 = 21
Řešení příkladu 1: Určete AP(a 1, d) je-li dáno: a 4 = 9, a 10 = 21
Příklad 2: Určete AP(a 1, d), je-li dáno: s 5 = 60, s 10 = 170
Řešení příkladu 2: Určete AP(a 1, d), je-li dáno: s 5 = 60, s 10 = 170 Získáme soustavu 2 rovnic o 2 neznámých:
Příklad 3: Určete AP(a 1, d), je-li dáno: s 11 = s 10 = 165
Řešení příkladu 3: Určete AP(a 1, d), je-li dáno: s 11 = s 10 = 165 Získáme soustavu 2 rovnic o 2 neznámých:
Příklad 4: Určete AP(a 1, d), je-li dáno: a 6 = - 1, s 26 = 104
Řešení příkladu 4: Určete AP(a 1, d), je-li dáno: a 6 = - 1, s 26 = 104 Získáme soustavu 2 rovnic o 2 neznámých:
Literatura a zdroje: Odvárko O.: Posloupnosti a řady, Prometheus, Praha, 1995 Petáková J.: MATEMATIKA – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, Praha, 2002