Kvantová fyzika hanah

1) Kvantová hypotéza 2) Fotoelektrický jev 3) Comptonův jev 4) Vlnové vlastnosti částic

1. Kvantová hypotéza Kvantové fyzice předcházelo studium záření černého tělesa Elektromagnetické záření vydávají všechna tělesa. Chladná vyzařují infračervené záření okem neviditelné, tělesa zahřátá nad 500 °C září viditelně. V absolutně černém tělese je v rovnováze vyzařování a pohlcování záření

Pozorujeme-li rozžhavené absolutně černé těleso, jeví se nejprve jako černé, červené, se vzrůstající teplotou jako oranžové, žluté a bílé. Spektrum rovnovážného záření nezávisí na chemickém složení tělesa, ale jen na jeho teplotě a je spojité, rovnovážné těleso vyzařuje na všech vlnových délkách. Wilhelm Wien – praotec kvantové teorie Dráždila ho problematika záření absolutně černého tělesa, které vysílá záření v širokém rozsahu vlnových délek a intenzita vyzařování je maximální pro jednu konkrétní vlnovou délku, jejíž hodnota je nepřímo úměrná teplotě.

Wienův posunovací zákon b =2,9.10-3m.K 2 λ 1 [mm] S rostoucí teplotou zářiče se posouvá maximální hodnota spektrální hustoty zářivého toku ke kratším vlnovým délkám.

Stefanův-Boltzmannův zákon Energie vyzařovaná absolutně černým tělesem roste úměrně čtvrté mocnině termodynamické teploty. E je energie záření  je Stefan-Boltzmannova konstanta  = 5,67.10-8 W.m-2 .K-4 T termodynamická teplota Roste-li teplota tělesa, intenzita záření velmi rychle vzrůstá a jeho spektrum se posouvá k vyšším frekvencím.

Úlohy: Řešení: Určete vlnovou délku na které vyzařuje maximum energie člověk o teplotě 37 °C. λmax = 9,3.10-6 m – inf. oblast Určete povrchovou teplotu Slunce, víte-li, že zářivý výkon Slunce je 3,83.1026 W. Určete vlnovou délku maxima vyzařování - λmax Slunce. Poloměr Slunce R = 700 000 km. T = 5 800K λmax = 500 nm - žlutá barva

E = h.f Max Planck – otec kvantové fyziky 14.12.1900 - svou kvantovou hypotézou vyslovil předpoklad, že záření vydávané a pohlcované jednotlivými atomy zahřátého tělesa nemůže mít libovolnou energii, ale vždy je vyzařováno nebo pohlcováno v určitých dávkách energie, kterým dal jméno kvanta Energie kvanta záření závisí na frekvenci záření podle vztahu: E = h.f h – Planckova konstanta h = 6,626.10-34 J.s

2. Fotoelektrický jev Je důkazem kvantové povahy elektromagnetického záření Vnější – dochází k emisi elektronů z povrchu kovu Fotoelektrický jev Vnitřní – elektrony se uvolňují v látce ( polovodiči ), zvyšuje se vodivost

hf - e K L

Zákonitosti fotoelektrického jevu vysvětlil v roce 1905 A. Einstein Při fotoelektrickém jevu každé kvantum záření předá svou energii pouze jednomu elektronu, který ji využije k uvolnění z kovu (výstupní práce Wv) a na zvýšení své kinetické energie.

Zákonitosti Pro každý kov existuje 1) mezní frekvence f0 , při níž dochází k fotoemisi. Je-li f < f0, k fotoelektrickému jevu nedochází. 2) Nastane-li fotoelektrický jev, pak elektrický proud (počet emitovaných elektronů) je přímo úměrný intenzitě dopadajícího záření. 3) Energie ( rychlost ) emitovaných elektronů je přímo úměrná frekvenci dopadajícího záření, závisí na materiálu katody a nezávisí na intenzitě dopadajícího záření.

Einstein vyšel z předpokladu, že elektromagnetické záření je proud částic – fotonů. Každý foton má svou energii, hmotnost a hybnost.

Úlohy: Řešení: 1) Výstupní práce elektronů pro sodík je 2,28 eV. S jakou energií a rychlostí budou vyletovat elektrony z povrchu sodíkové katody, když na ni dopadá ultrafialové záření s vlnovou délkou 300 nm? 2) Lze vyvolat vnější fotoelektrický jev u sodíku zářením o vlnové délce 500 nm? 1,8 eV Lze 3) Kolik fotonů za sekundu vysílá desetiwattová žlutá žárovka? Předpokládejte, že světlo je monofrekvenční s vlnovou délkou 600 nm. 3,2.1019

3. Comptonův jev Compton v roce 1922 prováděl pokusy s rozptylem rentgenového záření na elektronech. ( Rentgenové záření nechal dopadat na uhlíkovou destičku ). hf hf´ Ek Rozptyl fotonu lze pokládat za pružnou srážku dvou částic a ze zákona zachování energie plyne: Platí tedy f < f,  >  a takovýto rozptyl záření na elektronech byl nazván Comptonův jev - důkaz kvantové povahy záření hf = hf´+ Ek

4. Vlnové vlastnosti částic (1892-1987)                                                                                                                       Francouzský kvantový fyzik Louis Victor Pierre Raymond duc de Broglie V roce 1924 přišel s hypotézou, že nejen fotony, ale i ostatní objekty mikrosvěta (elektrony, atomy, molekuly …) mají vlnové vlastnosti S každou částicí, jejíž hybnost má velikost p, je spjato vlnění o vlnové délce (de Broglieova vlnová délka)

Vlnové vlastnosti hmotných objektů experimentálně potvrdili v roce 1927 američtí fyzici Clinton Joseph DAVISSON a Lester Halbert GERMER

Elektron otec & syn částice & vlna J.J.Thomson (1906) vlnově korpuskulární dualismus otec & syn částice J.J.Thomson (1906) & G.P.Thomson (1928) vlna

V elektrickém poli o urychlovacím napětí U získají elektrony kinetickou energii a rychlost

Později byly provedeny další experimenty v nichž nejen elektrony, ale i protony, neutrony a atomy projevovaly vlnové vlastnosti Difrakce neutronů na krystalu NaCl

Částice se v mikrosvětě nepohybují po určitě trajektorii určitou rychlostí, můžeme vypočítat pouze pravděpodobnost výskytu částice v určitém objemu prostoru – kvantová mechanika. Teoretické základy kvantové mechaniky podal E. Schrödinger a W. Heisenberg. Heisenbergovy relace neurčitosti Ψ ( x, y, z, t )

Úkoly: Řešení: 1) De Broglieho vlnová délka přiřazená elektronu je λ =10-10m. Jaká je jeho rychlost a kinetická energie? [v = 7,3.106 m.s-1, Ek = 150 eV] 2) Elektron urychlíme potenciálovým rozdílem 100 V. Jaká bude jeho rychlost a jemu přiřazená de Broglieho vlnová délka? [v = 5.9.106 m.s-1, λ = 1,2.10-10 m]

Literatura: I. Štoll – fyzika mikrosvěta Použité zdroje: Internet, http://hp.ujf.cas.cz/~wagner/prednasky/ Vyrobeno v rámci projektu SIPVZ Gymnázium a SOŠ Cihelní 410 Frýdek-Místek Autor: Mgr. Hana Hůlová Rok výroby: 2005 hanah