CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Cvičení – 8. APLIKACE FRONT + HO … - i pro simulační SW … Únor 2014

Obecná formulace vstupních údajů: Benzinová čerpací stanice má S stojanů. Automobily se řadí u vjezdu do jediné fronty. K libovolnému, právě uvolněnému, stojanu popojíždí v okamžiku, kdy předchozí vozidlo odjíždí. Počet míst ve frontě není omezen. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

V průměru přijede čerpat A aut za hodinu. Ve frontě na vstupu do BS se nečeká a ani není zadána vynucená doba pobytu ve vstup- ní frontě. Příjezdy aut mají zadané (definované) rozdě- lení. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Auto čerpá PHM průměrně M minut - se za- daným rozdělením – viz další text: 1. exponenciálním 2. normálním (lineárně rovnoměrné) Sleduje se období 24 hodin (0:00 až 24:00) – tj. jediný den. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Podle TEORIE je platí rozbor zadání: - jedná se o S kanálový systém HO - má jedinou frontu (vstup ze zásobníku požadavků) - režim FIFO - intenzita vstupů (z fronty) je A aut za hodinu - střední intenzita výstupů – udává se S stojany - při průměrné době čerpání M minut je za hodinu obslouženo jediným stojanem 60/M aut - ….. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Obecná formulace vstupních údajů: Cvičení má dvě části: - první je numerický výpočet dle zadání (popis zadání bezprostředně následuje) - druhá je simulace pomocí SW Simul8 (popis zadání je v další části tohoto ppt). březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

ČÍSELNÝ PŘÍKLAD: Benzinová čerpací stanice má 4 stojany. Automobily se řadí u vjezdu do jediné fronty – k libovolnému, právě uvolněnému stojanu popojíždí v okamžiku, kdy předchozí vozidlo odjíždí. Počet míst ve frontě není omezen. V průměru přijede čerpat 30 aut za hodinu. Příjezdy aut mají exponenciální rozdělení. Auto čerpá PHM průměrně 6 minut. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

- ….. - střední intenzita provozu celého systému HO je ρ = 30/40 = 0,75 - SYSTÉM JE STABILNÍ - stojany jsou využity 75 % času a zbylých 25 % če- kají na zákazníka (auto) - ……….. březen 2010 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

-……….. - první bude určena pravděpodobnost p 0, že u stanice nebude čekat žádný automobil: - p n = [ r n / n! ] * p 0 = … = 1 / 26,5 = 0, atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

-……….. - druhá bude určena pravděpodobnost p(n≥4), že automobil bude čekat: - p(n≥4) = 1 - p(n≥3) = … = 1 – 0,4906 = 0, atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

-……….. - třetí bude určen střední počet automobilů čekajících ve frontě na tankování: - n f = (3 5 * 0,0377) / 4 * 4! * (1 - ¾) = 1,53 aut. - atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

-……….. - čtvrtý bude určen střední počet automobilů nacházejících se u čerpací stanice: - = 1,53 + 3,00 = 4,53 aut. - atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

-……….. - pátá bude určena střední doba, kterou automobil čeká ve frontě na čerpání u čerpací stanice: - t f = 1,53 / 30 = 0,051 hod, tj. 3,06 minuty - atd. březen Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

-……….. - šestá bude určena střední doba, kterou automobil stráví (celkově) u čerpací stanice (vč. čekání): - = 0, ,100 = 0151 hod, tj. cca 9 minut - atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Podle teorie front a zásad hromadné obsluhy k zadaným údajům vypočtěte hodnoty: - pravděpodobnost, že u vjezdu nebude stát žádný automobil (budou obsloužení ihned po příjezdu) - pravděpodobnost, že bude čekat jediné auto - počet celkově obsloužených vozidel (za 1 hodinu a za 24 hodin) - …. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Pro exponenciální rozdělení přijíždějících aut …. - střední počet aut ve stanici - střední počet čekajících aut před stanicí ve frontě - střední dobu, po kterou auta čekají na příjezd ke stojanu - střední doba pro obsloužení jediného z vozidel - střední dobu, po kterou auta čerpají PHM. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Druhá část zadání…. Úpravy a doplňky textů a hodnot zadání pro cvičení na simulačním SW Simul 8. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

V průměru přijede čerpat A aut za hodinu. Příjezdy aut mají zadané (definované) rozdě- lení: 1. exponenciální 2. normální (lineárně rovnoměrné). březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

U stojanu se auta zdrží: a) stejnou dobu u všech stojanů b) různou dobu u každého z nich – v popisu výsledků udejte doby pro jedno- tlivé stojany. Obsluha aut u všech stojanů má jednotné (definované) rozdělení: 1. exponenciální. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Ze simulačních běhů získejte výpis hodnot (uložením tisku ve formátu pdf). Určené hodnoty přepište do uvedené tabul- ky výsledků a následně okomentujte. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Druhá část zadání…. má ještě pokračování: Ve Vašem modelu obsluhy aut u benzinové čerpací stanice v simulačním SW Simul8 přidejte do aktiv- ních (obslužných) prvků myčku aut a ze vstupního bodu generujícího požadavky (tj. auta přijíždějící do BS) určete, že každé 10. auto pojede právě do této myčky a teprve po umytí se zařadí do fronty k načerpání PHM. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Druhá část zadání…. má ještě pokračování: Změny a výsledky pouze slovně okomentujte. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

K přehlednému zpracování dosažených výsledků výpočtů a simulací je určena následující tabulka. Dosažené výsledky (hodnoty) doplňte navazujícím stručným textovým hodno- cením a komentářem. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Tabulka výsledných hodnot. Pro přehlednost vyplňte výsledky výpočtu do tabulky. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice Intenzita provozu μ Střední intenzita ρ Žádné auto Čekání auta Ø doba ve frontě Ø doba na BS Ø počet aut ve frontě Ø počet aut na BS Celkem obslou- ženo aut za hod Celkem obslou- ženo aut za den

Tabulka výsledných hodnot. Po absolvování cvičení se simulačním SW Simul8 – simulace funkce HO a front – pro benzinovou stanici zadanou v tomto PPT, doplňte výsledky do druhého řádku tabulky. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Zadání individuálních hodnot. Budou přiřazeny každému studentovi z následující tabulky …. zvolte a nahlaste číslo od 1 do 40 ……… březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

březen 2013 p.č.počet stojanů aut za hodinu čas pro čerpání p.č.počet stojanů aut za hodinu čas pro čerpání Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

březen 2012 p.č.počet stojanů aut za hodinu čas pro čerpání p.č.počet stojanů aut za hodinu čas pro čerpání Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

Leden 2014 ….… cw05 – cv. 8 – 1. část POKRAČOVÁNÍ ZADÁNÍ …….