Charakteristiky výstupního procesu systémů hromadné obsluhy Martin Meca ČVUT, Fakulta strojní.

Prezentace na téma: "Charakteristiky výstupního procesu systémů hromadné obsluhy Martin Meca ČVUT, Fakulta strojní."— Transkript prezentace:

1 Charakteristiky výstupního procesu systémů hromadné obsluhy Martin Meca ČVUT, Fakulta strojní

2 Systém hromadné obsluhy Doby mezi příchody zákazníků mají rozdělení F Doby obsluhy mají rozdělení G Doby mezi příchody a doby obsluhy vzájemně nezávislé

3 Systém hromadné obsluhy A n – doby mezi příchody zákazníků D n – doby mezi odchody zákazníků Vstupní proces je procesem obnovy

4 Síť hromadné obsluhy Servery Cesty (zákazníci různých typů) Vstupní procesy nemusí být procesy obnovy

5 Charakteristiky výstupního procesu Výstupní proces Střední hodnota Kovarianční funkce Předpokládáme stacionární systém Charakteristiky

6 Aproximace obecných systémů Doba mezi příchody zákazníků Rozdělení F nahradíme rozdělením Doba obsluhy Rozdělení G nahradíme rozdělením Náhradu lze provést v principu s libovolnou přesností Odhad parametrů pomocí EM algoritmu

7 PH rozdělení Náhodná veličina X se dá reprezentovat jako doba do absorpce v Markovově procesu s maticí intenzit přechodů a počátečním rozdělením Střední hodnota

8 pravděpodobnost, že po odchodu zákazníka zůstane systém prázdný rozdělení fáze doby mezi příchody zákazníků těsně po odchodu obslouženého zákazníka ze systému doba nečinnosti systému má rozdělení

9 Kovarianční funkce Obecnou dobu obsluhy S nahradíme dobou, Všechny náhodné veličiny (kromě dob mezi příchody) a jejich charakteristiky závisí na parametru Pro dostaneme původní systém Kovariance

10 Simulace Po ustálení systému začneme zaznamenávat doby nebo postačující statistiky pro odhady Střední hodnota Kovariance

11 Srovnání výsledků Počítáno prvních pět hodnot kovarianční funkce Numerický výpočet: sečteno prvních 25 členů řady pro Simulace: zaznamenány odchody 5 000. až 100 000. zákazníka

12 Srovnání výsledků Doby mezi příchody Doby obsluhy

13 Srovnání výsledků Doby mezi příchody Doby obsluhy

14 Srovnání výsledků Doby mezi příchody Doby obsluhy