Rozbor konstrukčních úloh a jejich využití Prezentace na téma

Autor prezentace Mgr. Iryna Krotovych Gymnázium Jiřího Gutha-Jarkovského Truhlářská Praha 1

Úvod V této prezentaci rozebereme : - tvorbu konstrukčních úloh - některé typy konstrukčních úloh - způsoby řešeni konstrukčních úloh - jejích praktické využití

Tvorba konstrukčních úloh Postup řešeni konstrukční úlohy : - náčrtek - postup konstrukce - konstrukce - závěr

Co potřebujeme k tvorbě náčrtku : - potřebujeme vědět co chceme rýsovat - které parametry jsou k dispozici - bez použití přesných údajů načrtneme návrh konstrukce Náčrtek

Postup konstrukce a konstrukce Postup konstrukce je vlastně seznam pravidel, podle kterých krok za krokem tvoříme konstrukce.

Závěr Do závěru uvádíme, kolik řešení konstrukční úloha ve výsledku má.

Ukázky Tvorbu konstrukce a její plánování si ukážeme na příkladech konstrukčních úloh pro trojúhelníky

ACPbPb SbSb B tbtb vbvb p Postup konstrukce: C B1B1 A B2B2 m SbSb p tbtb vbvb Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: b = 7cm, tb = 5cm, vb = 4cm Náčrtek: Konstrukce: Závěr: Úloha má 2 řešení v jedné polorovině 1. úsečka  CA  ; b =  CA  = 7cm 2. přímka p; p  b,  bp  = v b = 4cm 3. bod S b ; S b  b,  CS b  =  S b A  4. kružnice m; m (S b ; t b ), t b = 5cm 5. bod B; B 1,2  m ∩ p 6. ∆ ABC

PaPa BC A vava b a 5. ∆ABC B A3A3 A2A2 A1A1 A4A4 C p q a Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 6cm, b = 5cm, v a = 3cm Náčrtek: va va Konstrukce: Závěr: Úloha má v dané polorovině 2 řešení. b = 5cm Postup konstrukce: 1. úsečka  BC  ; a =  BC  = 6cm 2. kružnice m; m(C;b), b = 5cm 3. přímky p,q; p  q  a,  ap  =  aq  = v a = 3cm 4. bod A; A 1,2  m ∩ p, A 3,4  m ∩ q

APcPc SaSa B tata vcvc p C AB C SaSa tata vava q p m Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 5cm, ta =2,5cm, vc = 3cm Náčrtek: Konstrukce: Závěr: Úloha má 2 řešení v jedné polorovině Postup konstrukce: 1. úsečka  AB  ; c =  AB  = 5cm 2. přímky p; p  c, c p  = v c = 3cm 3. přímky q; q  c, c q  = v c /2 = 1,5cm 4. kružnice m; m( A ; t a ), t a = 2,5cm 5. bod S a ; S a  m ∩ q 6.  B S a 7. bod C; C   B S a ∩ p 8. ▲ABC

Postup konstrukce: A BC βr a x O m A O x CB m r n β a X Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 3cm, β = 70 , r = 2,5cm Náčrtek: Konstrukce: Závěr: Úloha má 2 řešení 1. kružnice m; m(O; r), r = 2,5cm 2. bod B; B  m 3. kružnice n; n(B;a), a = 3cm 4. bod C; C  m ∩ n 5. úhel CBX;  CBX = β = 70  6. bod A; A  m ∩  BX 7. ∆ ABC

Využití konstrukčních úloh ve stavebnictví Konstrukční úlohy a jejich postupy můžeme využívat v běžném životě. Příkladem toho je tvorba půdorysu při stavbě domu.

Zajímavý úkol pro studenty Jak ušít stan, aby se dal postavit a vešli se do něj 2 lidé sedící vedle sebe. Vytvořte konstrukci a zapište její postup.

Plán práce 1.Změřte výšku středně vysokého studenta vsedě. 2.Změřte šířku v ramenou 2 studentů sedících vedle sebe. 3.Určete celkovou výšku stanu. 4.Určit poměr mezi konstrukcí a ušitým stanem. 5.Vytvořte náčrtek, konstrukci a sepište její postup ve zvoleném poměru.

Ukázkový náčrtek šířka v ramenou 2 studentů výška studenta vsedě AB C E D FG

Závěr šířka v ramenou 2 studentů výška studenta vsedě A B C E D FG Nezapomeňte na stabilitu stanu a na zajištění dobrého odtoku vody (rovnostranný trojúhelník CDE ). Aby nedošlo k nechtěnému kontaktu s celtou a tím narušení odolnosti proti průsaku vody, přidáme cca 20 cm k šířce ramen dvou studentů.