Základní škola, Ostrava – Poruba, Porubská 831, příspěvková organizace Registrační číslo projektu – CZ.1.07/1.4 00/ Název projektu – BRÁNA JAZYKŮ OTEVŘENÁ Název materiálu - Algebraické výrazy HRAZENO Z EU OP - VK (8. a 9.ročník) Autor: Mgr. Michaela Kalíšková ÚNOR 2011 Anotace : Tento materiál obsahově navazuje na Algebraické výrazy I.Je určen k výkladu učiva, začleněny jsou vzorové příklady s řešením, následují příklady k samostatnému procvičování a testování žáků, pro žáky 9.ročníku k opakování učiva. Jako zpětná vazba ke kontrole jsou zařazeny výsledky s postupem řešení. Materiál je dobře využitelný i k domácímu nebo k individuálnímu či diferenciovanému procvičování ve třídě.

Materiál je v souladu s RVP ZV a ŠVP Matematika a její aplikace Matematika Číselné výrazy a výrazy s proměnnou Klíčová slova: Výrazy s proměnnou, hodnota výrazu, tabulka, proměnná

Metodika Správná řešení nebo výsledky příkladů jsou v prezentaci zakryty tímto symbolem, který zmizí po kliknutí myši. Odkaz na úvodní stránku prezentace

Procvičuj : Zapiš pomocí výrazů s proměnnou a)Třetina z čísla a b)Číslo, které je dvakrát větší než x c)Číslo, které je o tři větší než b d)Číslo, které je o pět menší než y e)Číslo, které je čtyřikrát menší než c f)Třetina čísla z zvětšená o sedm g)Polovina součinu tří a v h)Čtyřnásobek rozdílu 2p a 3r i)Trojnásobek z zvětšený o třetinu y j)Čtvrtina x zmenšená o dvojnásobek u k)Dvojnásobek rozdílu t a u zvětšený o polovinu z l)Druhá odmocnina součtu 3q a 5d m)Rozdíl druhých odmocnin 4h a 6r n)Dvě devítiny ze součtu 9n a 2m o)Tři osminy rozdílu k a l zmenšené o čtvrtinu h

Řešení: b) a) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o)

Vypočítej hodnoty výrazů pro proměnné a,b,c,d,e a023 3a b b c-202 c 2 +c-11 5 d d 2 -2d e023 (e 2 -3) V tabulkách postupně dosazuj čísla za proměnnou!

Určení hodnoty výrazu s proměnnou pro Řešení: Pro různé hodnoty z dostáváme různé výsledky (hodnoty výrazů)

Procvičuj Určuj hodnoty výrazů 1) d 2 +2d+1 pro d = 5; -1; 0; 0,5 správný výsledek (31; 0; 1; 2,25) 2) a 2 +4a+4 pro a = -2; -1; 0; 1,5 správný výsledek (0; 1; 4; 12,25) 3) x pro x = -3; -2; 0; 2; 3 správný výsledek (0; -5; -9; -5; 0) 4) m 2 + 2s pro m = -5; s = 3 pro m = 9; s = -3 pro m = -1; s = 7 správný výsledek (31; 75; 15)

Zapiš pomocí výrazů s proměnnou tyto slovní úlohy 1.Radek je a cm vysoký, Michal je o 5 cm vyšší než Radek. Jak vysoký je Michal? 2.Ve třídě je z chlapců a o 2 méně dívek. Kolik osob je ve třídě včetně učitele? 3.Petrovi je x let, Pavel je o 3 roky mladší. Kolik je Pavlovi let? 4.V jedné přepravce je x kg cibule, ve druhé je y-krát více. Kolik kg cibule je v obou přepravkách? 5.Ve skladu ovoce mají v přepravek po 15kg a w přepravek po 20kg. Kolik kg ovoce je ve skladu? 6.Ve třídě je l chlapců a m dívek. Chlapci odevzdali x kg papíru, dívky o 30kg více. Kolik odevzdali dohromady? Kolik kg odevzdal průměrně každý chlapec? Kolik kg průměrně odevzdala každá dívka? Kolik kg průměrně odevzdal každý žák třídy?

7.Stůl stojí x Kč, stejný stůl se čtyřmi židlemi stojí dvakrát tolik. Kolik stojí 4 židle? Kolik stojí 1 židle? Kolik stojí stůl a 1 židle? Kolik stojí 3 stoly a n židlí. 8.Pohádkový dvanáctihlavý drak měl hmotnost d tun. Každá jeho hlava měla hmotnost h tun. Urči hmotnost bezhlavého draka 9.Vzdušná vzdálenost mezi městy je s km za kolik hodin překoná tuto vzdálenost vrtulník letící průměrnou rychlostí v km/hod? 10.*Prázdná nádoba má hmotnost r kg, nádoba naplněná vodou t kg. Jakou má tato nádoba hmotnost je-li naplněná vodou do poloviny Zapiš pomocí výrazů s proměnnou tyto slovní úlohy

Řešení slovních úloh s proměnnou 1.a z +(z-2)+1=2z-1 3.x x+yx = x+xy=yx+x=xy+x 5.15v+20w 6.x+x+30=2x+30; x:l; (x+30):m; (2x+30):(l+m) 7.x; x:4; x+(x:4)=5x:4; 3x+nx:4 8.d-12h 9.t=s:v 10.r+(t-r):2

Použité zdroje: vlastní příklady Datum zpracování: