Pojistné systémy 5. hodina
Pojištění pro případ smrti - trvalé Předpokládejme, že se osoba pojistí pro případ smrti kdykoli – není sjednán maximální věk úmrtí. V tomto případě musí pojišťovna porovnat příjmy ze zaplaceného pojistného a výdaje na pojistné plnění.
Příjmy V jednotlivých letech je třeba je diskontovat do současnosti. π x l x x v x = π x D x
Výdaje Každý rok zemře d x osob. Dědicům musí pojišťovna vyplatit výlohy d x x K Kč. Opět musíme diskontovat do současnosti. 1.rok – K x d x x v x+1 = K x C x 2.rok – K x C x+1 3.rok – K x C x+2 atd... Tyto výdaje sečteme, čili bude platit: K x M x
příjmy = výdaje π x D x = K x M x π = K x M x / D x
Příklad Jak velké JNP zaplatí 30letá osoba, bude-li pojistná částka pro případ úmrtí (kdykoli) činit Kč?
Řešení π = x 7 041,91 / ,5 π = ,38 Kč
Příklad Nyní vypočítejte stejný příklad, s tím rozdílem, že pojištěnci bude tentokrát 80 let.
Řešení π = x 479,11 / 926,34 π = ,75 Kč
Pojištění pro případ smrti - dočasné Klient zaplatí jednorázové pojistné s tím, že v případě úmrtí do stanoveného věku vyplatí pojišťovna sjednanou pojistnou částku.
Výpočet příjem = π x D x výdaje = K x M x – M x+n příjem = výdaje π = K x (M x – M x+n ) / D x
Příklad Jaké JNP musí zaplatit 40letá osoba, která chce sjednat pojistnou částku Kč v případě nedožití 50 let?
Řešení π = x ( 6 222,54 – 5 207,79) / ,5 π = ,94 Kč
Pojištění pro případ smrti - odložené Platba JNP se uskutečňuje ve věku x, zatímco výplata pojistného plnění je možná až po uplynutí karenční lhůty, tedy ve věku x+k. Zemře-li pojištěnec dříve, pojištění zaniká.
Výpočet příjem pojišťovny = x D x výdaje = K x M x+k příjem = výdaje, tedy = K x M x+k / D x
Příklad Jaké JNP musí zaplatit 30letý klient, chce-li sjednat pojištění pro případ smrti odložené o 5 let? Pojistná částka je Kč.
Řešení = x 6 639,92 / ,5 = ,48 Kč
Pojištění pro případ smrti – odložené, dočasné Jedná se o odložené pojištění, kde pojistné plnění je vázáno pouze na určité období.
Výpočet = K x (M x+k – M x+k+n ) / D x
Příklad Jaké JNP musí zaplatit 30letý klient, který žádá o výplatu pojistného plnění v případě smrti ve věku od 35 do 45 let. Pojistná částka je Kč.
Řešení = x (6 639,92 – 5 756,12) / ,5 = ,39 Kč