Pojistné systémy 9. cvičení. Běžně placené pojistné - področně Základním předpokladem je placení pojistného častěji než jedenkrát do roka Vzorec pro výpočet.

Prezentace na téma: "Pojistné systémy 9. cvičení. Běžně placené pojistné - področně Základním předpokladem je placení pojistného častěji než jedenkrát do roka Vzorec pro výpočet."— Transkript prezentace:

1 Pojistné systémy 9. cvičení

2 Běžně placené pojistné - področně Základním předpokladem je placení pojistného častěji než jedenkrát do roka Vzorec pro výpočet pojistného modifikujeme přidáním tohoto opravného členu do jmenovatele - m - 1 2m (D x – D x+no )

3 Upozornění Pokud máme področní jak výplaty pojistného plnění, tak platby pojistného, musíme uvést opravný člen (který jsme se již učili) v čitateli i jmenovateli. Pokud jsou například výplaty měsíční, ale platby pojistného pololetní, musíme m v čitateli a jmenovateli od sebe odlišit (např. m a m o )

4 Upozornění 2 Jak již víme, P je roční splátka pojistného. Budeme-li chtít vypočítat měsíční pojistné, musíme výsledek dělit dvanácti!

5 Ukázkový příklad modifikace Vzorec pro výpočet BNP v případě odloženého doživotního důchodu: P = D * N x+k N x – N x+no N x+k N x – N x+no – (D x – D x+no ) m - 1 2m

6 Příklady 1) 30letá osoba si sjednala o 30 let odložený doživotní roční důchod 40 000 Kč. Jaké BNP placené po 20 let bude platit a) ročně b) měsíčně 2) 25letá osoba chce doživotní měsíční důchod 2 000 Kč od svých 60 let. Jak vysoké bude měsíční pojistné, placené po dobu 30 let?

7 Řešení 1a)P = D * N 60 / (N 30 – N 50 ) P = 40 000 * 79 015,68 / (590 215,4 – 178 315,8) = 7 673,3 b)Pm = D * N 60 / (N 30 – N 50 – (m-1)/2m * (D 30 – D 50 ) P12 = 40 000 * 79 015,68 / (590 215,4 – 178 315,8 – 11/24 * (30 064,5 – 12 388,1) = 7 827,25 / 12 = 652,27

8 2) P = D * (N 60 – (m – 1) / 2m * D 60 ) m*[N 25 – N 55 – (m – 1) / 2m * (D 25 – D 55 )] P = 2 000 * (79 015,68 – 11/24 * 7 229,25) / [12* (760 905,9 – 122 137,36 – 11/24 * (37 045 – 9 601,49))] P = 241

9 Příklady 1)Jak vysoké pojistné musí 10 let čtvrtletně platit 40letá osoba, chce-li si zajistit jednorázový důchod 500 000 Kč ve svých 65 letech? 2)Jak vysoké pololetní pojistné musí platit do svých 60 let 25letá osoba, chce-li si zajistit čtvrtletní důchod 30 000 Kč po dobu 15 let?

10 Řešení 1)P = K * D x+n m*[N x – N x+no – (m-1)/2m * (D x – D x+no )] P = 4 071,11 2) P = D * [N x+k – (m-1)/2m*D x+k – N x+k+n – (m-1)/2m*D x+k+n ] / {m o *[N x – N x+no – (m o - 1)/2m o * (D x – D x+no )]} P = 1 439,62