Vlastnosti sčítání a odčítání Autor Mgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů. Slouží k zopakování vlastnosti sčítání - zákonu komutativního, asociativního a vlastnosti odčítání. Výukový materiál obsahuje také příklady k procvičení a následnou kontrolu daných příkladů. Očekávaný přínos Žák si zopakuje vlastnosti sčítání a odčítání a bez problému bude tyto vědomosti aplikovat v příkladech. Tematická oblast Operace s reálnými čísly Téma Vlastnosti sčítání a odčítání Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Učební obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělávání Název DUM Š22_S1_03_Vlastnosti sčítání a odčítání Datum 29.1.2013 SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj
Vlastnosti sčítání 3 + 4 = 7 sčítání je komutativní a + b = b + a sčítanec + sčítanec = součet 3 + 4 = 7 sčítání je komutativní a + b = b + a (3 + 2 = 2 + 3) libovolné zaměňování pořadí sčítanců při sčítání (nezáleží na pořadí)
Vlastnosti sčítání sčítání je asociativní (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b (12 + 15) + 13 = 12 + (15 + 13) = (12 + 13) + 15 libovolné sdružování členů (sčítanců) sčítaní s nulou a + 0 = 0 + a = a 3 + 0 = 0 + 3 = 3
Vlastnosti odčítání menšenec – menšitel = rozdíl 5 - 3 = 2 5 - 3 = 2 rozdíl a - b čísel a, b je roven součtu čísla a a čísla opačného k číslu b a - b = a + (-b)
Zapamatuj si a + (- b) = a – b 7 + (- 5) = 7 – 5 = 2 a - (- b) = a + b 7 – (- 5) = 7 + 5 = 12 - (- a) = a - (-7) = 7
Vypočítej (9 – 14) + 25 = (9 – 14) – 25 = 9 – (14 + 25) = 9 – (14 – 25) = (- 9 + 14) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =
Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = 9 – (14 + 25) = 9 – (14 – 25) = (- 9 + 14) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =
Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – (14 + 25) = 9 – (14 – 25) = (- 9 + 14) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =
Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – (14 + 25) = 9 – (39) = - 30 9 – (14 – 25) = (- 9 + 14) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =
Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – (14 + 25) = 9 – (39) = - 30 9 – (14 – 25) = 9 – (- 11) = 9 + 11 = 20 (- 9 + 14) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =
Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – (14 + 25) = 9 – (39) = - 30 9 – (14 – 25) = 9 – (- 11) = 9 + 11 = 20 (- 9 + 14) – 25 = (5) – 25 = - 20 (- 9 – 14) – 25 =
Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – (14 + 25) = 9 – (39) = - 30 9 – (14 – 25) = 9 – (- 11) = 9 + 11 = 20 (- 9 + 14) – 25 = (5) – 25 = - 20 (- 9 – 14) – 25 = (- 23) – 25 = - 48
Vypočítej co nejvýhodněji 26 + 37 +24 52 + 34 + 16 + 48 27 + 16 – 7 14 – 37 + 6 33 – 28 + 17 – 22 45 + 38 – 18 + 15
Řešení 26 + 37 +24 = 50 + 37 = 87 52 + 34 + 16 + 48 27 + 16 – 7 14 – 37 + 6 33 – 28 + 17 – 22 45 + 38 – 18 + 15
Řešení 26 + 37 +24 = 50 + 37 = 87 52 + 34 + 16 + 48 = 100 + 50 = 150 27 + 16 – 7 14 – 37 + 6 33 – 28 + 17 – 22 45 + 38 – 18 + 15
Řešení 26 + 37 +24 = 50 + 37 = 87 52 + 34 + 16 + 48 = 100 + 50 = 150 27 + 16 – 7 = 20 + 16 = 36 14 – 37 + 6 = 33 – 28 + 17 – 22 45 + 38 – 18 + 15
Řešení 26 + 37 +24 = 50 + 37 = 87 52 + 34 + 16 + 48 = 100 + 50 = 150 27 + 16 – 7 = 20 + 16 = 36 14 – 37 + 6 = 20 – 37 = - 17 33 – 28 + 17 – 22 = 45 + 38 – 18 + 15
Řešení 26 + 37 +24 = 50 + 37 = 87 52 + 34 + 16 + 48 = 100 + 50 = 150 27 + 16 – 7 = 20 + 16 = 36 14 – 37 + 6 = 20 – 37 = - 17 33 – 28 + 17 – 22 = 50 – 50 = 0 45 + 38 – 18 + 15
Řešení 26 + 37 +24 = 50 + 37 = 87 52 + 34 + 16 + 48 = 100 + 50 = 150 27 + 16 – 7 = 20 + 16 = 36 14 – 37 + 6 = 20 – 37 = - 17 33 – 28 + 17 – 22 = 50 – 50 = 0 45 + 38 – 18 + 15 = 60 + 20 = 80
Zdroje Literatura: CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, 2002. 239 s. ISBN 80-7196-253-8 CALDA, E., PETRÁNEK O, ŘEPOVÁ J. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. ISBN 80-719-6041-1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.