Jak řešit slovní úlohu pomocí rovnice o jedné neznámé? Zvykni si, že posupovat systematicky. Není to žádné zdržení, ale naopak pomoc. PROKLIKEJ SE PREZENTACÍ
PEČLIVĚ SI PŘEČTI CELOU ÚLOHU 1. ZJISTI, NA CO SE V ÚLOZE PTÁME. 2. ZA NEZNÁMOU SI ZVOLÍME OBVYKLE TO, NA CO SE ÚLOHA PTÁ. 3.OZNAČÍME SI NEZNÁMOU NĚJAKÝM PÍSMENEM. 4.POSTUPNĚ ZAČNEME VYJADŘOVAT DALŠÍ INFORMACE POMOCÍ ZVOLENÉ NEZNÁMÉ. 5.SESTAVÍME ROVNICI. 6. VYPOČÍTÁME NEZNÁMOU Z ROVNICE. 7. PROVEDEME ZKOUŠKU LOGICKÝM DOSAZENÍM DO ZNĚNÍ SLOVNÍ ÚLOHY. 8. NAPÍŠEME ODPOVĚĎ.
ZADÁNÍ Jeli jsme autem 4 hodiny z města A do města B. Kdybychom zvýšili svou rychlost o 17 km h , zvládli bychom to o hodinu dříve. Určete rychlost auta a vzdálenost mezi městy.
PŘIPOMENEME SI RYCHLOST ZNÁZORŇUJEME ORIENTOVANOU ÚSEČKOU RYCHLOST v= 𝑠 𝜏 DRÁHA s= v.𝜏 Čas τ= 𝑠 𝑣
NAKRESLÍME SI SITUACI s A Za neznámou zvolíme původní rychlost B v 4 h 4h – 1h = 3h Máme 2 možnosti řešení Za neznámou zvolíme původní rychlost Za neznámou zvolíme vzdálenost mezi A a B Kliknutím na možnost pokračuj
Zkus to jinak , kliknutím sem se vrať k obrázku a zvol druhou možnost Vyjadřujeme dráhu, ta je v obou případech stejná, Levá strana – pomalejší pohyb Pravá strana – rychlejší pohyb s = v . 4 h s= 𝑣+17 𝑘𝑚 ℎ . 3h rovnice v . 4 h = 𝑣+17 𝑘𝑚 ℎ . 3h v . 4 h = v. 3h + 17 𝑘𝑚 ℎ . 3h 4v -3v = 51 𝑘𝑚 ℎ v = 51 𝑘𝑚 ℎ Původní rychlost auta byla 51 𝑘𝑚 ℎ , po zrychlení by jelo auto rychlostí 68 𝑘𝑚 ℎ . vypočítáme si vzdálenost mezi městy, tedy dráhu auta: s = 51 𝑘𝑚 ℎ . 4 h s = 204 km Mezi městy A a B je vzdálenost 204 km. Zkus to jinak , kliknutím sem se vrať k obrázku a zvol druhou možnost
Zkus to jinak , kliknutím sem se vrať k obrázku a zvol druhou možnost Vyjadřujeme původní rychlost auta Levá strana – pomalejší pohyb Pravá strana – rychlejší pohyb v = s 4h v = 𝑠 3ℎ -17 𝑘𝑚 ℎ rovnice 𝑠 4ℎ = 𝑠 3ℎ -17 𝑘𝑚 ℎ 4.3 h 3s = 4s -4.3.17 km 204 km = 4s – 3s 204 km = s Vzdálenost mezi městy je 204 km. Původní rychlost auta vypočítáme: v = 204km 4h Původní rychlost auta byla 51 𝑘𝑚 ℎ ,po zrychlení 68 𝑘𝑚 ℎ . v = 51 𝑘𝑚 ℎ Zvýšenou rychlost spočítáme 51 𝑘𝑚 ℎ + 17 𝑘𝑚 ℎ =68 𝑘𝑚 ℎ Zkus to jinak , kliknutím sem se vrať k obrázku a zvol druhou možnost