1. Struktura 1.1 Struktura molekul

Isomerie CH3 CH3-C-CH3 C5H12 CH3-CH2-CH-CH3 CH3 CH3-CH2-CH2-CH2-CH3

E  e s C H C H ethan 2-chloropropan staggered eclipse 2-chlorobutan

Symetrie molekul ve 2D + - grupy se značí ... konvence (symbolika Schoenfliesova, mezinárodní) n-četná osa otáčení .... grupa Cn 4 navíc rovina .... Cnv 4mm horizontální rovina .... Cnh 6/m Symetrie molekul ve 2D C Cv  Cn Cnv CS C1 + -  řád grupy = počet operací symetrie 2n n 2 1 C3v CS

Dh H2 CO2 Cv CO N2O D2d C3H4 -42m

pravidelné mnohostěny P = řád stěny V = četnost vrcholu h = počet hran p = počet stěn v = počet vrcholů P.p = 2h V.v = 2h p + v = h + 2 těleso P V p v h Td tetraedr 3 3 4 4 6 (čtyřstěn) CCl4 CH4 SiF4 Schäfliho symbol krychle 4 3 6 8 12 oktaedr 3 4 8 6 12 UF6 SF6 Oh pentagonální 5 3 12 20 30 dodekaedr trigonální 3 5 20 12 30 ikosaedr B12H12 Fulleren C60 C540 (ikosaedr) Ih

Fulleren C540 (ikosaedr)

L a d mikroskopická hustota: definice hustoty v W': makroskopická lokální hustota radiální distribuce JG J J párová korelační funkce r horizont

dimenze 0  1  2  3

1.3 Struktura krystalů Hauy Pyrit granát krychle trapezoedr pentagonalní dodekaedr granát trapezoedr

3D Bravaisovy mřížky a a  b  c      triklinická soustava P Ci b,c a  b  c  =  = 90°   monoklinická P, A C2h d - g a  b  c  =  =  = 90° ortorombická P, A, I, F D2h h a = b  c  =  = 90°,  = 120° hexagonální P D6h i a = b = c  =  =  < 120°  90° trigonální R D3d k,l a = b  c  =  =  = 90° tetragonální P, I D4h m,n,o a = b = c  =  =  = 90° kubická P, I, F Oh sc bcc fcc

zaplnění hmotnou bází 2D 3D tetragonální mřížka .... D4h D4h 4/mmm C4v 4mm C4 4 C4h 4/m D4 422 NiPt CePt3B

minimální symetrie sosutavy triklinická jedna osa 1 nebo 1 monoklinická jedna osa 2 nebo 2 ortorombická tři vzájemně kolmé osy 2 nebo 2 tetragonální jedna osa 4 nebo 4 trigonální jedna osa 3 nebo 3 hexagonální jedna osa 6 nebo 6 kubická čtyři osy 3 nebo 3 ve směru tělesových uhlopříček krychle úplná symetrie krystalu: prostorová grupa 3D 2D krystalové soustavy 7 4 Bravaisovy mřížky 14 5 bodové grupy 32 10 prostorové grupy 230 17 32 = 7 (tetrag.) + 5 (kub.) + 7 (hex.) + 5 (trig.) + 3 (ortoromb.) + 3 (monokl.) + 2 (trikl.)

Teselace (lokální přístup) grafit: hexagonální mřížka, 2 atomy/buňka 1) zaplnění koulemi 2) spojnice středů 3) Voroného obl. (Wigner-Seitzova primitivní buňka)

kubické krystaly sc (simple cubic) uzlů v elementární buňce: 1 objem primitivní b.: a3 počet nejbližších sousedů: 6 ve vzdálenosti: a Wigner-Seitzova buňka: krychle koef. zaplnění: /6  0.52 strukturní typ B2 struktura CsCl ... AlNi, CuZn, .... bcc (base-centered cubic) uzlů v elementární buňce: 2 objem primitivní b.: a3/2 počet nejbližších sousedů: 8 ve vzdálenosti: a 3/2 Wigner-Seitzova buňka: kubooktaedr koef. zaplnění: /83  0.68 strukturní typ A2 Fe, Mn, W, Na, Eu, ....

fcc (face-centered cubic) uzlů v elementární buňce: 4 objem primitivní b.: a3/4 počet nejbližších sousedů: 12 ve vzdálenosti: a 2/2 Wigner-Seitzova buňka: rombický dodekaedr koef. zaplnění: /62  0.74 struktura diamantu: C, Si, Ge, ZnS ... (vyplněná 1 tetraedrická dutina) NaCl Li3Bi všechny 3 dutinky plné

 Pěstování krystalů dendritický růst (ZrO2) nasycený roztok zárodek

Bridgmanova metoda Czochralského metoda

SiO2

 kvazikrystaly 1984 ..... Shechtman, Blech, Gratias, Cahn (Al-Mn) HREM Al-Mn