Optimalizace v simulačním modelování

Obecně o optimalizaci  Optimalizovat znamená maximalizovat nebo minimalizovat parametrech (např. počet obslužných linek, řád fronty,..).  Optimalizovat znamená maximalizovat nebo minimalizovat určité kritérium v závislosti na daných parametrech (např. počet obslužných linek, řád fronty,..).

Optimalizace pomocí simulace náhodné veličiny  Vyskytují se náhodné veličiny – nelze použít výpočet spustit simulaci několikrát  Pro odhad proměnných je nutné spustit simulaci několikrát omezený počet variant  Lze prozkoumat pouze omezený počet variant  Neexistuje přesně definované jednoznačné řešení

Základní pojmy  Vstupy/Faktory = vstupní proměnné 1.Kvalitativní 2.Kvantitativní  Výstupy/Efekty/Odezvy = výstupní proměnné

1. Kvalitativní faktory  Řád fronty FIFO(fronta), LIFO(zásobník), SIRO (náhodně), PRI (dle priorit)  Typ rozdělení Exponenciální, normální, rovnoměrné, …  Pravidla pro pohyb entit Rozdělení dle procent, dle typu entity, …

2. Kvantitativní faktory a)Diskrétní  Počet obslužných zařízení  Kapacita fronty  Počet příchozích požadavků za čas.jednotku b)Spojité  Průměrná délka obsluhy  Intervaly mezi příchody  Doba bezporuchového provozu

Nalezení „optima“ při malém počtu variant málo vstupních faktorů  Malý počet variant = málo vstupních faktorů, každý z nich má jen několik různých úrovní  Lze provést simulační běhy pro každou variantu zvlášť  Dle zkoumaných proměnných srovnat výsledky a navrhnout optimální variantu

Nalezení „optima“ při velkém počtu variant mnoho faktorů  Velký počet variant = mnoho faktorů či u každého faktoru mnoho úrovní  Nelze prozkoumat všechny varianty  Možnosti: –Pomocí experimentu Monte Carlo –Metoda Friedmana a Savage –Metoda RSM, …

Experiment Monte Carlo  Numerické řešení pomocí několikrát opakovaných náhodných pokusů  Postup při velkém počtu variant: 1.Vygeneruj variantu 2.Proveď několik simulačních běhů 3.Srovnej výsledky - pokud jsou lepší než předešlé, ulož nové a označ variantu jako nejvhodnější 4.Postup opakuj dokud nebyl prozkoumán požadovaný počet variant nebo dokud nebyla dosažena přijatelná úroveň výsledků

Metoda Friedmana a Savage Postup:  Všechny proměnné x 2 … x N se zafixují na zvolených hodnotách  Nezafixovaná proměnná x 1 se mění po intervalech zvolené délky, dokud není nalezeno optimální řešení  Poté je x 1 zafixována, mění se x 2 a hledá se lepší řešení  …atd.