PRŮBĚH FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55
POSTUP PŘI VYŠETŘOVÁNÍ PRŮBĚHU FUNKCE Definiční obor; funkce sudá, lichá; periodická Body, ve kterých není funkce definována, jednostranné limity v těchto bodech; limity v nevlastních bodech; intervaly spojitosti Průsečíky grafu funkce s osami x, y; znaménka funkčních hodnot Výpočet 1. derivace, nulové body 1. derivace a body, ve kterých není 1. derivace definována; lokální extrémy, intervaly monotónnosti Výpočet 2. derivace, nulové body 2. derivace a body, ve kterých není 2. derivace definována; inflexní body, intervaly konkávnosti a konvexnosti Asymptoty Obor hodnot Graf funkce
Př. Vyšetřete průběh funkce: Funkce není ani sudá, ani lichá (je def. v -1, ale ne v 1); není periodická Znaménko funkce: na (-;0)(0;1) je (x)<0, na (1; ) je (x)>0
Lokální max. [0;0], lokální min. [2;4] Inflexní body nejsou, v (-;1) je funkce konkávní, v (1;) je konvexní
Zdroje: Hrubý D., Kubát J.: Matematika pro gymnázia (Diferenciální a integrální počet), Prometheus, Praha 2005