MATEMATICKÝ MODEL „BUNGEE JUMPING“ Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne
Page 2 Historie Bungee jumpingu Legenda, ostrov Pentecost, souostroví Vanuatu, Melanésie, Jižní Pacifik Žena vs. muž † Rituál pro zajištění úrody Expedice National Geographic 1950 Kal MÜLLER 1970 1979 Klub Nebezpečných Sportů z Oxfordské univerzity Počátky BJ v USA 1987 Novozélanďan A.J. Hackett První obchodní organizace zabývající se BJ
Page 3 Současný Bungee jumping Dva způsoby seskoku Skoky nejsou pro každého Váhový limit Zdravotní způsobilost
Page 4 Modelovaná situace Vhodné zavedení a orientace souřadného systému Hmotný bod, zanedbání odporu vzduchu a hmotnosti lana 3 fáze skoku Řešení sil působících na skokana a jeho pohyb Přeměna energie při skoku Vztah mezi elastickou potenciální energií a Hookeovým zákonem
Page 5 Síly a pohyb
Page 6 Přeměna energie při skoku V čase t=0: 0
Page 7 Přeměna energie při skoku
Page 8 Elastická potenciální energie vs. Hookeův zákon Určení délky skoku, resp. max. síly Pro přetížení: I velmi pružné lano vystaví skokana minimálnímu přetížení 2G !!!
Page 9 Americký vs. novozélandský způsob seskoku Americký způsob:Novozélandský způsob:
Page 10 Závěr – nepřesnosti modelu #1
Page 11 Závěr – nepřesnosti modelu #2 Při skocích z vysokých výšek nelze zanedbávat ani vlastní hmotnost lana !
Page 12 Závěr – rizika Bungee jumpingu 1.) Volný pád – uvolnění řady stresových hormonů 2.) Zpomalení – hydrostatický tlak v očních cévách, náhlý nárůst tlaku v dutině hrudní 3.) Zpětný pohyb – další nárůst tlaku, větší náchylnost na záporné hodnoty přetížení ….. -3G = možnost krvácení
Page 13 Závěr – rizika Bungee jumpingu
Page 14