RT externí přednáška Nyquist – opak P, PI OM, SO GMK ITAE Ziegler-Nichols Diskrétní

k R =1=0dB

měnič

vinutí kotvy

F 0 pro k R =1  B =85°  B =70° -10dB

F 0 pro k R =10dB=3,16  B =70° 0 dB

 B =85°

 B =70°

 B =60°

 B =45°

Fw ?

Vylepšení regulátoru na PI

 B =65°  dekáda

 B =55°

 B =-28°

S omezovačem

Optimální modul, symetrické optimum (Siemens) Automatická regulace v elektrických pohonech / Karel Zeman ; Luděk Spíral. 1.část vyd.. -- Plzeň : VŠSE, s

T1=0,05s T  =0,0001s k k =k  =1 (korekční koeficienty pro přesnější výpočet) ks=50 kc=1

 B =64°/ 38° Stejné vzdálenosti

Optimální modul, symetrické optimum Automatická regulace v elektrických pohonech / Karel Zeman ; Luděk Spíral. 1.část vyd.. -- Plzeň : VŠSE, s

 B =64°

Geometrické místo kořenů Charakteristická rovnice, její kořeny=„póly“ reálný kořen  → složka e  t komplexně sdružené koženy  ±j  → e  sin(  t+  )  >0 – nestabilní

Geometrické místo kořenů e  sin(  t+  ) … kmity zaniknou cca za 3/  perioda kmitů T=2  pro  =  kmity zaniknou za T/2, tedy skoro nevzniknou Im Re nestabilní stabilní aperiodický průběh kmitavý průběh

Stanislav Kubík, Zdeněk Kotek, Miroslav Šalamon.: Teorie regulace. I, Lineární regulace / Stanislav Kubík, Zdeněk Kotek, Miroslav Šalamon. -- Vyd Praha : SNTL, s

syms p x=[]; y=[]; menic=50/(1+1e-4*p); motor=1/(1+0.05*p); kr=[0.5:0.5:10]; for i=1:size(k,2) CharR=1+a1*a2*k(i); koren=solve(CharR,'p'); x=[x eval(real(koren))]; y=[y eval(imag(koren))]; end; set(gca,'FontName','Helvetica','FontSize',15); plot(x,y,'rx'); hold on; plot([0 -1e4],[0,1e4],'k--'); hold off; axis equal; print( gcf, '-dpng', 'gmk'); Matlab – symbolic math toolbox

k R =0,5 k R =10 k R =5

 R =10 -4,5  R =10 -1 kr=5; taur=[-4.5:0.1: :0.25:-1]; taur=10.^taur;

 R =10 -3,35 kr=3; taur=[-4.5:0.1: :0.25:-1]; taur=10.^taur;

ITAE (Integral of Time and Absolute Error)

Ziegler-Nichols  RI,  RD →∞, zvětšovat k R, dokud nebude na mezi stability – hodnota k U 2.změřit periodu samobuzených kmitů – hodnota P U KRKR  RI  RD PKu/2 PIKu/2.2Pu/1.2 PIDKu/1.7Pu/2Pu/8

k U =0,003, Pu=3,5 → k R =0,0015

BB k R =0,0015

BB k R =166

Omezovač Na omezení např. nadproudu musí být omezovač před e=iw-i; %regulacni odchylka sum=sum+1/Taur*e*dt; %integrace reg. odchylky ur=kr*(e+sum); if ur>urmax ur=urmax; end; if ur<-urmax ur=-urmax; end;

Omezovač e=iw-i; %regulacni odchylka if abs(ur) urmax ur=urmax; end; if ur<-urmax ur=-urmax; end;

Diskrétní regulace

fvz=100kHz

fvz=5kHz