Konstrukce obdélníku 5. ročník Autorem materiálu je Ing. Eva Skalická, ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz

Zopakuj si: Obdélník je rovinný útvar. Je to čtyřúhelník jehož protilehlé strany jsou stejně dlouhé a sousední strany spolu svírají pravý úhel. c . . b d . . a

Vrcholy a strany označujeme písmeny abecedy v pořadí jak jdou za sebou (vrcholy A, B, C, D, a strany a, b, c, d), a to proti směru pohybu hodinových ručiček. |AB| = a |BC| = b |CD| = c |DA| = d D c C d b A B a

Obdélník má 4 vrcholy a 4 vnitřní úhly. Obdélník má protilehlé strany rovnoběžné. AB || CD a BC || DA Obdélník má protilehlé strany stejně dlouhé. |AB| = |CD| a |BC| = |DA| Obdélník má každé dvě sousední strany kolmé. AB BC, BC CD, CD DA, DA AB

Při konstrukci dodržuj postup: 1. Náčrt 2. Rozbor 3. Konstrukce 4. Zápis konstrukce 5. Ověření

Označ strany a zapiš jejich délku. 1. Náčrt Načrtni obdélník. Popiš vrcholy. Označ strany a zapiš jejich délku. Uvědom si, že sousední strany jsou KOLMÉ a protilehlé jsou ROVNOBĚŽNÉ. ABCD; a = 3 cm, b = 2 cm D C b = 2 cm a = 3 cm B A

Promysli si, jak budeš postupovat při konstrukci. 2. Rozbor Promysli si, jak budeš postupovat při konstrukci. - Postup znázorni náčrtkem. C D k l p r s A B

Sestroj obdélník podle promyšleného postupu: 3. Konstrukce Sestroj obdélník podle promyšleného postupu: a) Narýsuj přímku s, na ní vyznač body A, B tak, aby |AB| = 3 cm s B A

b) Pomocí trojúhelníku s ryskou sestroj v bodech A, B kolmice k přímce s.

c) Sestroj kružnici k, k (A, 2 cm) a kružnici l, l (B, 2 cm). D C k l p r Průnikem přímky r a kružnice k je bod D. Průnikem přímky p a kružnice l je bod C. s A B d) Sestroj úsečku CD.

AB, |AB| = 3 cm p, p AB, B ϵ p r, r AB, A ϵ r k, k (A, r = 2 cm) 4. Postup Stručně zapiš postup za pomoci matematických symbolů. AB, |AB| = 3 cm p, p AB, B ϵ p r, r AB, A ϵ r k, k (A, r = 2 cm) D, D ϵ r k l, l (B, r = 2 cm) C, C ϵ p l ABCD

Vyzkoušej jiný postup rýsování obdélníku: Narýsuj přímku s, na ní vyznač body A, B tak aby |AB| = 3 cm. B s A Pomocí trojúhelníku s ryskou sestroj v bodě B kolmici k přímce s. s B A

Na kolmici vyznač bod C tak, aby |BC| = 2 cm. s A B

Bodem C veď rovnoběžku s přímkou s. || || s A B

Bodem A veď rovnoběžku se stranou BC Bodem A veď rovnoběžku se stranou BC. Průsečík těchto rovnoběžek označ D. D C || || s A B

Procvičuj: Sestroj ABCD; a = 7 cm, b = 4 cm. Sestroj KLMN; k = 50 mm, l = 6 cm. Sestroj EFGH; e = 67 mm, f = 45 mm. Pozor na jednotky!

www.planimetrie.kvalitne.cz Blažková R. a kolektiv Matematika pro 4. ročník ZŠ 2. díl Praha: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4 Molnár, J., Mikulenková H., Matematika pro 4. ročník 2. dí Olomouc: Prodos, 2003. ISBN:80-53806-53-3 Justová, R. Pracovní sešit 1. díl k učebnici Matematika pro 5. ročník ZŠ Praha: Alter, 2005. ISBN: 80-7245-070-0