„EU peníze středním školám“ Název projektuModerní škola Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název vzdělávacího materiáluRovnice s neznámou ve jmenovateli Číslo vzdělávacího materiáluVY_32_INOVACE_38_17 Jméno autoraMgr. Ivana Linhartová Název školy Střední škola živnostenská Sokolov, příspěvková organizace

Matematika – Rovnice s neznámou ve jmenovateli Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu. Mgr. Ivana Linhartová Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost. Střední škola živnostenská Sokolov

Jak řešit lineární rovnice?  Rovnice řešíme pomocí ekvivalentních úprav – jimi se mění kořen rovnice: K oběma stranám rovnice lze přičíst (odečíst) stejné číslo. Obě strany rovnice lze násobit (dělit) stejným čříslem různým od nuly.

Jak řešit lineární rovnice?  Při řešení rovnice: Provedeme naznačené početní výkony a odstraníme zlomky Osamostatníme neznámou na jedné straně rovnice Určíme kořen rovnice, provedeme zkoušku

Jak řešit rovnice s neznámou ve jmenovateli? Rovnice s neznámou ve jmenovateli řešíme většinou tak, že jmenovatele rozložíme na součin a pak celou rovnici vynásobíme výrazem, který je nejmenším společným násobkem všech jmenovatelů v rovnici. Jelikož lze rovnici násobit pouze nenulovým výrazem, vyjádříme podmínky řešitelnosti. Rovnici pak obvyklým způsobem vyřešíme. Kořen porovnáme s podmínkami, může se totiž stát, že kořen je podmínkou vyloučen. Pak rovnice nemá řešení. Pokud se tak nestane, provedeme zkoušku.

Jak řešit rovnice s neznámou ve jmenovateli? Odstraníme zlomky − vynásobíme rovnici společným jmenovatelem. Na této ukázce si můžete porovnat řešení klasické rovnice s tou, kde je neznámá ve jmenovateli. -1 = 2x - x -1 = x

Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

Jak řešit rovnice s neznámou ve jmenovateli? 4. (x - 2) = 2. (x + 1) 4x – 8 = 2x + 2 4x – 2x = x = 10/:2 x = 5 Zk: L: P: L=P /(x+1).(x-2)

Řeš rovnici a urči za kterých podmínek má řešení smysl. Proveď zkoušku. Naléhej na práci, aby práce nenaléhala na tebe.

Řeš rovnici a urči za kterých podmínek má řešení smysl. Proveď zkoušku. Chtěl bych - znamená málo, chci – znamená mnoho.

Seznam použité literatury a pramenů: Autor: Mgr. Ivana Linhartová SŠŽ Sokolov Objekty, použité k vytvoření sešitu, jsou součástí SW MS Office nebo pocházejí z veřejných knihoven obrázků (public domain), nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky : pro SOU a SOŠ. 1. Praha : Prometheus, s. ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky : pro SOU a SOŠ. 1. Praha : Prometheus, s. ISBN Mgr. Radomír Macháň Mgr. Radomír Macháň