Výsledný odpor rezistorů spojených v elektrickém poli vedle sebe (Učebnice strana 150 – 152) Do rozvětveného elektrického obvodu se spínačem a dvěma žárovkami zapojíme do různých míst galvanometr. V rozvětveném elektrickém obvodu prochází kteroukoli větví menší elektrický proud než nerozvětvenou částí elektrického obvodu. 4,5 Schéma obvodu:

Měříme proud I a napětí U1, U2. Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a vedle sebe (paralelně) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. I [A] U1 [V] U2 [V] Měříme proud I a napětí U1, U2. 0,25 3,0 3,0 0,5 6,0 6,0 6 30 Z naměřených hodnot plyne: 6 30 U = U1 = U2 Pro rezistory R1, R2 platí: 6,0 3,0 Měřili jsme proud v nerozvětvené části obvodu. Proudy v jednotlivých větvích obvodu budou menší a závisí na velikosti odporu v každé z větví.

Měříme proud I a napětí U1, U2. Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a vedle sebe (paralelně) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme jeden ampérmetr do nerozvětvené části obvodu, další ampérmetry do každé větve obvodu. K jednomu rezistoru připojíme voltmetr. Měříme proud I a napětí U1, U2. I [A] I1 [A] I2 [A] U [V] 0,25 0,15 0,1 3,0 0,5 0,3 0,2 6,0 6 30 6,0 3,0

Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U1 = U2 Schéma obvodu: I [A] I1 [A] I2 [A] U [V] I A 0,25 0,15 0,1 3,0 A1 A2 I2 I1 0,5 0,3 0,2 6,0 R Z naměřených hodnot můžeme z Ohmova zákona určit odpory rezistorů R1, R2: V1 V2 R1 R2 U2 U1 Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U1 = U2 Z naměřených hodnot proudu plyne: I = I1 + I2 Z Ohmova zákona můžeme vyjádřit vztah mezi napětím a odpory: Rezistory o odporech R1, R2 můžeme nahradit jedním rezistorem.

Určíme poměr odporů rezistorů R1, R2: I [A] I1 [A] I2 [A] U [V] Určíme poměr odporů rezistorů R1, R2: 0,25 0,15 0,1 3,0 0,5 0,3 0,2 6,0 Pro poměr proudů I1, I2 v jednotlivých větvích obvodu platí : Pro výsledný odpor R rezistorů R1, R2 v obvodu platí : Výsledný odpor R paralelně zapojených rezistorů R1, R2 je menší než odpory rezistorů R1, R2.

I A Schéma obvodu: A1 A2 I2 I1 R V1 V2 R1 R2 U2 U1 Pro výsledný odpor dvou spotřebičů o odporech R1, R2 spojených vedle sebe (paralelně) platí: Proud I v nerozvětvené části obvodu je roven součtu proudů I1, I2 v jednotlivých větvích obvodu: I = I1 + I2 Proudy v jednotlivých větvích obvodu se rozdělí v obráceném poměru než odpory rezistorů v těchto větvích: I1 : I2 = R2 : R1

Příklady: Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a 30 Ω jsou zapojeny v elektrickém obvodu vedle sebe. Na vnějších svorkách obou spotřebičů je napětí 48 V. Jaký proud obvodem prochází? Jaký proud prochází každou větví? Jaký je celkový odpor spotřebičů? A A I I1 I2 48 V R1 R2 B R1 = 20 Ω R2 = 30 Ω U = 48 V I = ? A I1 = ? A I2 = ? A R = ? Ω I = I1 + I2 U = U1 = U2 = 48 V I = 2,4 + 1,6 I = 4 A I = 4 A Výsledný odpor spotřebičů je 12 Ω, spotřebičem o odporu 20 Ω prochází proud 2,4 A, odporem 30 Ω proud 1,6 A, nerozvětvenou částí proud 4 A.

Dva spotřebiče spojené vedle sebe jsou zařazeny do elektrického obvodu Dva spotřebiče spojené vedle sebe jsou zařazeny do elektrického obvodu. Jedním prochází proud 2 A, nerozvětvenou částí obvodu prochází proud 5 A. Jaký proud prochází druhým spotřebičem? Který z nich má větší odpor? Vypočítej poměr odporů obou spotřebičů. A I A I1 I2 R1 R2 B I = 5 A I1 = 2 A I2 = ? A R1 : R2 = ? : ? R1 : R2 = I2 : I1 R1 : R2 = 3 : 2 Druhou větví prochází proud 3 A, v této větvi je menší odpor, protože odpory jsou v opačném poměru než proudy v jednotlivých větvích, platí pro poměr odporů R1 : R2 = 3 : 2.

a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku? b) Jaké je napětí na jednotlivých rezistorech, je-li R1,= 60 Ω, R2 = 20 Ω? b) Urči proudy I1, I2, I. c) Urči odpor rezistoru R, kterým můžeme nahradit oba rezistory R1, R2 tak, že se proud I nezmění. A A I I1 I2 12 V R1 R2 B R1 = 60 Ω R2 = 20 Ω U = 12 V U1 = ? V U2 = ? V I = ? A I1 = ? A I2 = ? A R = ? Ω I = I1 + I2 I = 0,2 + 0,6 U = U1 = U2 = 12 V I = 0,8 A I = 0,8 A Mezi uzly A, B je stejné napětí 12 V jako na zdroji a rezistorech.Rezistorem o odporu 60 Ω prochází proud 0,2 A, druhým o odporu 20 Ω proud 0,6 A, nerozvětvenou částí proud 0,8 A. Výsledný odpor rezistorů je 15 Ω.

a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku? b) Jaké je napětí na jednotlivých žárovkách? c) Urči proudy I1, I2, I3, procházející jednotlivými žárovkami a proud I v nerozvětvené části obvodu. d) Urči odpor rezistoru R, kterým můžeme nahradit žárovky tak, že se proud I nezmění. e) bude svítit žárovka o odporu 6 Ω, jestliže se přepálí žárovka o odporu 4 Ω? 6 V 4 Ω A 6 Ω B 12 Ω R1 = 4 Ω R2 = 6 Ω R3 = 12 Ω U = 6 V U1 = ? V U2 = ? V U3 = ? V I1 = ? A I2 = ? A I3 = ? A I = ? A R = ? Ω I = I1 + I2+ I3 U = UAB = U1 = U2 = U3 = 6 V I = 1,5 + 1 + 0,5 I = 3 A

R1 = 4 Ω R2 = 6 Ω R3 = 12 Ω U = 6 V U1 = 6 V U2 = 6 V U3 = 6 V 6 V I1 = 1,5 A I2 = 1 A I3 = 0,5 A I = 3 A R = ? Ω 4 Ω A 6 Ω B 12 Ω Z Ohmova zákona: Přepálí-li se žárovka s odporem 4 Ω, budou svítit obě zbývající žárovky, tedy i žárovka s odporem 6 Ω, proud prochází ve zbývajících větvích.

Dvě žárovky o odporech 12 Ω a 15 Ω jsou zapojeny paralelně a jsou připojeny ke zdroji napětí 6 V. Vypočti výsledný odpor žárovek, celkový proud v obvodu a proudy, které procházejí jednotlivými žárovkami. 6 V 15 Ω A B R1 = 12 Ω R2 = 15 Ω R = ? Ω U = 6 V I1 = ? A I2 = ? A I = ? A 12 Ω I = I1 + I2 Výsledný odpor žárovek je 6,7 Ω, Nerozvětvenou částí obvodu prochází proud 0,9 A, větví se žárovkou o odporu 12 Ω prochází proud 0,5 A, druhou 0,4 A. I = 0,5 + 0,4 I = 0,9 A

V obvodu jsou tři rezistory: R1 = 38 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω V obvodu jsou tři rezistory: R1 = 38 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω. Rezistory o odporech R1 a R2 Jsou spojeny paralelně a třetí je k nim připojen sériově. Vypočti celkový odpor rezistorů, napětí na jednotlivých rezistorech a proudy procházející jednotlivými rezistory při napětí 150 V. A A I R3 I1 I2 RP 150 V R1 R2 B R1 = 20 Ω R2 = 30 Ω R3 = 38 Ω U = 150 V U1 = ? V U2 = ? V U3 = ? V I1 = ? A I2 = ? A I3 = ? A I = ? A R = ? Ω Odpory R1, R2 jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor RP: Odpory R3 a RP jsou zapojeny sériově (za sebou), určíme jejich výsledný odpor R:

A Z výsledného odporu R a napětí na zdroji U pomocí Ohmova zákona určíme proud I: A I R3 I1 I2 RP 150 V R1 R2 Z Ohmova zákona určíme ostatní veličiny: B I1 : I2 = R2 : R1 I1 : I2 = 30 : 20 = 3 : 2 3 : 5 = 0,6 U1 = 36 V U2 = 36 V U3 = 114 V I1 = 1,8 A, I2 = 1,2 A I1 = 1,8 A I2 = 1,2 A I3 = 3 A I = 3 A R = 50 Ω

V obvodu jsou tři rezistory: R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 60 Ω V obvodu jsou tři rezistory: R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 60 Ω. Rezistory o odporech R1 a R2 Jsou spojeny sériově a třetí je k nim připojen paralelně. Vypočti celkový odpor rezistorů, napětí na jednotlivých rezistorech a proudy procházející jednotlivými rezistory při napětí 150 V. R1 = 10 Ω R2 = 20 Ω R3 = 60 Ω U = 150 V U1 = ? V U2 = ? V U3 = ? V R1 RS R2 I1 = ? A I2 = ? A I3 = ? A I = ? A R = ? Ω U R3 Odpory R3 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R: Odpory R1, R2 jsou zapojeny sériově (za sebou), určíme jejich výsledný odpor RS:

Z výsledného odporu R a napětí na zdroji U pomocí Ohmova zákona určíme proud I: Z Ohmova zákona určíme ostatní veličiny: U1 = 50 V U2 = 100 V U3 = 150 V I1 = 5 A I2 = 5 A I3 = 2,5 A I = 7,5 A R = 20 Ω

Vypočítej výsledný odpor sítě podle schématu na obrázku: R3 = 10 Ω R4 = 5 Ω R5 = 5 Ω R6 = 5 Ω R = ? Ω Rezistory R4, R5, R6 jsou zapojeny sériově (za sebou), určíme jejich výsledný odpor RS: 4 Ω 5 Ω 10 Ω 5 Ω 10 Ω 5 Ω RS RP Rezistory R4, R5, R6 nahradíme rezistorem s odporem RS, tento rezistor je s rezistorem R2 zapojen paralelně (vedle sebe), určíme výsledný odpor RP.

Rezistory R2, R4, R5, R6 nahradíme rezistorem s odporem RP, tento rezistor je s rezistory R1 a R3, zapojen sériově (za sebou), určíme výsledný odpor R. 4 Ω 5 Ω 10 Ω 5 Ω 10 Ω 5 Ω RS RP Výsledný odpor sítě je 20 Ω.

Tři vodiče o odporech R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 5 Ω jsou spojeny podle schématu na obrázku. Jaký je jejich výsledný odpor, jestliže je připojíme do sítě v bodech: a) A, B b) B, C c) A, C C Připojením k dvojici bodů sítě jsou vždy dva vodiče zapojené do série (za sebou, třetí je k nim připojen paralelně (vedle sebe). R2 R3 a) Připojíme-li vodiče v bodech A, B, pak vodiče o odporech R3 a R2, jsou zapojeny do série (za sebou), vypočítáme jejich výsledný odpor RS. A B R1 Rezistory R1 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R:

b) Připojíme-li vodiče v bodech B, C, pak vodiče o odporech R3 a R1, jsou zapojeny do série (za sebou), vypočítáme jejich výsledný odpor RS. Rezistory R2 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R: c) Připojíme-li vodiče v bodech A, C, pak vodiče o odporech R1 a R2, jsou zapojeny do série (za sebou), vypočítáme jejich výsledný odpor RS. Rezistory R3 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R: Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 152 – 153.