MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ Mgr. Marek HONCŮ, Ph.D. Ústav logistiky a managementu dopravy FD ČVUT (K 617), H-A 265, Horská 3, PRAHA 2 Telefon (2 2435) 9168 honcu@fd.cvut.cz, http://www.fd.cvut.cz/personal/honcu Konzultace: úterý 12-13 h nebo dle dohody

13MR - sylabus Úvod Motivace, rozhodovací problémy, struktura a prvky rozhodovacího procesu 1. Multikriteriální rozhodování Multikriteriální hodnocení variant, dominance Metody volby vah kritérií Metody hodnocení variant - párové srovnávání, Saatyho metoda, funkce utility, kompenzační metoda 2. Rozhodování za nejistoty Subjektivní pravděpodobnosti, pravděpodobnostní stromy Funkce užitku, rozhodovací stromy Rozhodovací matice, pravidla rozhodování 3. Řízení rizik Základy risk managementu Simulace Monte Carlo 4. Teorie her Antagonistický konflikt, maticové hry, hry proti přírodě Neantagonistický konflikt, (ne)kooperativní teorie, vězňovo dilema

Požadavky a literatura Požadavky na KZ Písemný test (zápočtový týden - 5. 1. 2011) anebo semestrální práce - 2 zvolené a odsouhlasené úlohy na multikriteriální rozhodování a rozhodování za nejistoty n. řízení rizik (stačí poslat elektronicky). Literatura Základní FOTR J., DĚDINA J., HRŮZOVÁ H.: Manažerské rozhodování. Ekopress, Praha, 2000 HRŮZOVÁ H., ŠVECOVÁ L., RICHTER J.: Manažerské rozhodování (cvičebnice), VŠE, 2005 MAŇAS M.: Teorie her a její aplikace. SNTL, Praha, 1991 Doplňková FOTR J., PÍŠEK M.: Exaktní metody ekonomického rozhodování. Academia, Praha, 1986 MILGROM P., ROBERTS J.: Modely rozhodování v ekonomii a managementu. Grada Publishing, Praha, 1997 WISNIEWSKI M.: Metody manažerského rozhodování. Grada Publishing, Praha, 1996 COOKE S., SLACK N.: Making Managerial Decisions, Prentice Hall, London, 1991

2. MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ Rozhodování podle počtu kritérií monokriteriální (jednokriteriální multikriteriální (vícekriteriální) více často protichůdných kritérií, rozhodnutí velmi závisí na preferencích rozhodovatele (důležitosti, „váhách“), kritérií), typické pro ekonomii

Příklad – rozhodování spotřebitele indiferenční křivky – vyjádření preferenční relace funkce užitku – ideál u=u(x)=u(x1, x2, …, xn)

Klasifikace kritérií podle měřitelnosti, vyžadují odlišné metody: kvantitativní – měřitelné veličiny (kardinální), vyjádřitelné přímo číselnou hodnotou (a jednotkou) kvalitativní - ordinální (pořadové) – hodnoty kritéria lze aspoň uspořádat, srovnávat (barva) - nominální (jmenné) – jen navzájem rozlišitelné hodnoty, bez uspořádání (národnost)

Klasifikace ordinálních kritérií výnosového typu – „čím více, tím lépe“ (zisk, tržby, objem prodeje, …) nákladového typu - „čím více, tím hůře“ (doba jízdy, znečištění životního prostředí) - hodnocení probíhá podobně, ale je třeba na to často dát pozor

Dominance (Paretovo uspořádání variant) dílčí (částečné) uspořádání variant: Varianta A dominuje variantě B, když má varianta A u všech kritérií lepší nebo stejné hodnoty než varianta B A ≥ B

Převodní můstky převod různých kritérií na jedno (často peněžní) pomocí koeficientů, (stínových) „cen“, např. při_hodnocení variant trasy dálnice: TC = WT + w.T + p.C + v.L Viz model HDM-4 ŘSD ČR…

Multikriteriální hodnocení variant – ideál = multikriteriální funkce užitku za jistoty (n kritérií): u=u(x)=u(x1, x2, …, xn) Hodnocení i-té varianty: ui=u(xi)=u(xi1, xi2, …, xin) Užitková funkce je teoretický nástroj, u subjektu ji není možné přímo zjistit („naměřit“). => zjednodušení – váhy kritérií, dílčí hodnoticí funkce

Zjednodušené multikriteriální hodnocení Hi = Σj vj ∙ hij i=1,…,m (číslo varianty) j=1,…, n (číslo kritéria) Hi … celkové ohodnocení i-té varianty vj … váhy kritérií hij … dílčí ohodnocení i-té varianty vzhledem k j-tému kritériu

Váhy kritérií též koeficienty významnosti vyjadřují důležitost kritéria pro hodnotitele (čím důležitější, tím vyšší váha) - většinou normované (v %) 0<vj<1; j=1,…,n Σj vj = 1 (100 %) normování: wj > 0 → vj = wj /Σj wj

Metody stanovení vah kritérií metody přímého stanovení vah – bodová stupnice – alokace 100 bodů – uspořádání kritérií metody založené na párovém srovnávání – Fullerova, Saatyho metoda metoda postupného rozvrhu vah – strom kritérií

Metody přímého stanovení vah bodová stupnice – přiřazení bodů z dané stupnice, např. 1-5 – rozsah ovlivňuje rozlišovací schopnost alokace 100 bodů – přidělení všech 100 bodů mezi kritéria v souladu s_jejich významností

Metody přímého stanovení vah uspořádání kritérií a) seřazení kritérií podle důležitosti – od nejméně významného po_nejdůležitější, buď přímo anebo postupně odstraňováním nejdůležitějšího a nejméně důležitého b) stanovení nenormovaných vah kritérií – nejméně významné kritérium dostane váhu 1 a ostatní srovnáním s ním váhu, vyjadřující, kolikrát je důležitější c) normování vah

Metody založené na párovém srovnávání metoda párového srovnávání (Fullerova) – vytvoříme matici vyjadřující směr preference kritérií, příp. indiferenci Saatyho metoda – zobecnění, kvantifikuje i velikost preference v tzv. Saatyho matici

Metoda párového srovnávání – též Fullerův trojúhelník – vytvoříme pro srovnání kritérií (trojúhelníkovou) matici F=(fij), kde hodnota 1 znamená, že kritérium Ki preferujeme před Kj, v opačném případě je 0. – pro každé kritérium vlastně zjišťujeme počet jeho preferencí vůči ostatním fi , rovná se součtu počtu jedniček v řádku a nul ve sloupci vi = fi/∑ fi ; i=1,…,n – celkový počet srovnání je ∑ fi=n(n–1)/2

Problémy – nejméně preferované kritérium by mělo váhu 0 a žádný vliv, proto se přičítá 1: vi = 1+fi/[n(n+1)/2] ; i=1,…,n – indiference kritérií → hodnota 0,5 – nekonzistence rozhodovatele (netranzitivita) Kritérium K1 K2 … Kn Počet fi x 1

Příklad – stanovení vah při výběru počítače Stanovte různými metodami váhy kritérií při výběru počítače, kritéria jsou následující: Cena, velikost paměti, kapacita disku, frekvence procesoru, výrobce, vzhled. Kód Kritérium K1 Cena K2 Paměť K3 Disk K4 Procesor K5 Výrobce K6 Vzhled

Saatyho metoda – určuje, kolikrát je jedno kritérium významnější než druhé – zobecnění, více rozlišuje mezi kritérii Počet bodů Popis 1 Kritéria stejně významná 3 První k. slabě významnější než druhé 5 Dtto dosti významnější 7 Dtto prokazatelně významnější 9 Dtto absolutně významnější

– Saatyho matice (relativních důležitostí) kritérií S=(sij) Platí: sii=1 sji = 1/sij sij ≈ vi/vj Odhad (nenormovaných) vah wj: geometrický průměr prvků v řádku

Metoda postupného rozvrhu vah – užívá strom kritérií – stanovení vah skupin kritérií – stanovení (relativních) vah kritérií ve skupinách – výsledná váha je součinem relativní váhy a váhy skupiny

JEDNODUCHÉ METODY STANOVENÍ HODNOTY VARIANT metoda váženého pořadí metoda lineárních dílčích funkcí užitku metoda bazické varianty metoda přímého (expertního) stanovení dílčích ohodnocení

Metoda váženého pořadí − dílčí ohodnocení je (obrácené) pořadí varianty i vůči danému kritériu j (m…počet variant) hij=m+1 − rij − vhodné pro ordinální kritéria, u kardinálních nerozlišuje tolik mezi hodnotami, jen hrubá metoda

Metoda lineárních dílčích funkcí užitku − dílčí ohodnocení je lineární funkcí hodnoty kritéria − nejhorší hodnotě kritéria x0 odpovídá hodnota užitku 0, nejlepší hodnotě x* užitek 1: hi=(xi − x0)/(x* − x0)

Metoda bazické varianty − bazická varianta = hypotetická varianta, dosahující nejlepších nebo požadovaných hodnot ve všech kritériích (ideál, standard, etalon) − dílčí hodnocení pro výnosová kritéria je lineární hi=xi /xb − dílčí hodnocení pro nákladová kritéria je nelineární (nepřímá úměrnost) hi= xb/xi

Přímé (expertní) stanovení dílčích ohodnocení − dílčí ohodnocení variant stanovuje hodnotitel přímým přiřazením bodů ze stupnice, např. 1 − 10 nebo 1 − 100 bodů − vlastně jde o obecně nelineární dílčí funkce užitku, ale ne v explicitní podobě − vhodná pro různá kritéria, náročná na hodnotitele