Mechanika tekutin tekutina = látka, která teče tzn. tekutiny = plyny + kapaliny základní vlastnosti tekutin: kapaliny: mohou měnit svůj tvar, mají stálý objem, jsou velmi špatně stlačitelné (teoreticky nestlačitelné) plyny: mohou měnit svůj tvar, mohou snadno měnit i objem, jsou velmi dobře stlačitelné (teoreticky dokonale stlačitelné) důležité pojmy: ideální plyn ideální kapalina

tlak v tekutinách Pascalův zákon: podobně jako v pevných látkách tlak v tekutině vyjadřuje sílu působící na určitou plochu p … [Pa] … tlak v Pascalech F … [N] … síla v Newtonech S … [m2] … plocha v metrech2 Pascalův zákon: tlak vyvolaný vnější silou, působící na povrch kapaliny, je ve všech místech a ve všech směrech kapalného tělesa stejný - tento zákon lze použít například při výpočtech poměrů u hydraulických a pneumatických zařízení

Př.: hydraulický zvedák F1 prase o hmotnosti m2=150kg sedí na pístu o ploše S2=0,5m2. Jakou silou F1 musíme působit na píst o ploše S1=0,01m2? S1 S2 F2 tíhová síla, kterou prase působí na píst a zároveň na kapalinu: předpokládáme, že tlak je v celém objemu kapaliny stejný:

Hydrostatický tlak hydrostatický tlak je tlak, vyvolaný vlastní tíhou kapaliny v ideální kapalině je závislý jen na hloubce, hustotě kapaliny a gravitačním zrychlení: r … [kg∙m-3] … hustota, g … [m∙s-2] … gravitační zrychlení, h … [m] … hloubka pod hladinou hydrostatická tlaková síla nezávisí na tvaru nádoby a objemu kapaliny v ní = tzv. hydrostatické paradoxon (plochy dna u všech nádob jsou stejné) hydrostatická tlaková síla působící na dno všech nádob je stejná

normální atmosférický tlak: pa = 101325 Pa podobně jako v kapalinách, i v plynech vzniká tlak vlivem vlastní tíhy plynu atmosférický tlak = tlak, kterým působí zemská atmosféra na všechna tělesa na povrchu Země normální atmosférický tlak: pa = 101325 Pa

Archimédův zákon S … plocha tělesa h … výška tělesa V … objem tělesa F1 h2 V h síly působící na spodní a horní plochu: F1 = S∙r∙g∙h1 F2 = S∙r∙g∙h2 F2 výsledná (vztlaková) síla: FVZ = F2 – F1 = S∙r∙g∙h2 - S∙r∙g∙h1 = S∙r∙g∙(h2-h1) = S∙r∙g∙h a protože objem tělesa je V = S∙h , dostáváme: FVZ = r ∙ g ∙ V = Archimédův vztah pro vztlakovou sílu

…tento princip využívají i horkovzdušné a héliové balóny těleso ponořené do tekutiny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze tekutiny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa rT = r G = FVZ rT < r G < FVZ rT > r G > FVZ těleso klesá ke dnu těleso se volně vznáší v tekutině těleso plove na hladině …tento princip využívají i horkovzdušné a héliové balóny

Příklad: Plovák tvaru kvádru, vyrobený ze smrkového dřeva, plove na vodní hladině. Určete, do jaké hloubky je ponořen. h Dáno: hustota smrkového dřeva: rd = 330 kg∙m-3 hustota vody: rd = 1000 kg∙m-3 plocha plováku: S = 0,16m2 hmotnost plováku: md = 10,5kg S Základní úvaha: hmotnost vody, kterou plovák vytlačil je shodná s hmotností plováku objem ponořené části plováku = objem vytlačené vody: VV = S ∙ h hmotnost vytlačené vody: mV = VV ∙ rV mV = md md = VV ∙ rV = S ∙ h ∙ rV