Triangulace Aplikace matematiky pro učitele Zdeněk Halas

Tvar Země Na počátku16. stol. otázka po přesném tvaru Země Už nestačilo, že je přibližně kulatá Kdyby to byl elipsoid, mělo by to důsledky pro navigaci v mořeplavbě. Newton předpověděl, že je Země u pólů zploštěná Oproti výpočtům pomocí sférické trigonometrie by docházelo k posunům Z tohoto problému vznikla geodézie

Triangulace Z jednotlivých vzdáleností, které měříme na úrovni malých oblastí, dostaneme trojúhelníkovou síť Proč trojúhelníky: - čtverce: jak by se hlídal čtvrtý bod, tři body definují rovinu - a automaticky propojím naměřené vzdálenosti a dostanu trojúhelníkovou síť

Triangulace počátky triangulace cca 1533 v Holandsku zásadní až triangulace Francie: 1668 Abbé Jean Picard (1620 – 1682) pro větší přesnost měření použil nový typ kvadrantu se zabudovaným teleskopem s nitkovým křížem (místo původních dvou štěrbin) úkol po něm převzal Cassini (zemřel 1712) 1696 vydal ohromnou mapu: 24 stop velká byla to reprodukce mapy, kterou zaznamenával na podlahu ve 3. podlaží pařížské observatoře)

Triangulace synové vypracovali ohromnou mapu: 11 × 11 metrů publikovali na 182 listech měřítko 1: byly tam zámky, vinice, větrné mlýny – a také gilotiny – byl čas revoluce

Triangulace do poloviny 19. stol. zmapovány pomocí triangulace evropské státy na řadě Indie: Great Trigonometrical Survey, 1800 – 1913 ◦ britská kolonie, proto politická záležitost ◦ také příležitost zjistit přesnější tvar Země

Great Trigonometrical Survey, 1800 – – 1823 vedení: kapitán William Lambton teodolit vážil půl tuny – Angličané chtěli dosáhnout do té doby nevídané přesnosti a také chtěli zjistit přesný tvar Země zeměměřiči to neměli snadné – vedro, tygři, obyvatelé si mysleli, že koukají na jejich manželky

Great Trigonometrical Survey, 1800 – – 1843 vedení: sir George Everest (1790 – 1866) Zlepšení podmínek práce: ◦ pracovali v noci – kvůli vedru ◦ triangulační věže (úkryt před zvěří a vedrem) dosažena ještě větší přesnost ohromný smysl pro detail se vyplatil: když se Everest dostal k úpatí Himalájí, tak se po 800 km skutečná poloha oproti vypočtené lišila o necelých 18 cm 1843 odešel do důchodu a za zásluhy byl povýšen do šlechtického stavu

Jedním z výsledků bylo také určení nejvyšší hory světa ◦ příslušný trojúhelník měl strany přes 200 km dlouhé 1852 hlavní výpočtář Radhanath Sikdar – vběhl do kanceláře a zvolal: „Sire, objevil jsem nejvyšší horu světa!“ několik let probíhalo prověřování pojmenována po siru Everestovi (jinak se dodržovalo pravidlo pojmenovávání podle místních názvů) Great Trigonometrical Survey, 1800 – 1913

Proběhla také triangulace hvězdné oblohy provedl ji Friedrich Wilhelm Bessel (1784 – 1846) Triangulace hvězdné oblohy