9.1 Trojúhelník - konstrukce, druhy Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 9.1 Trojúhelník - konstrukce, druhy C Vrcholy trojúhelníka - A, B, C Strany trojúhelníka - AB,BC,CA b a Strany trojúhelníka můžeme též pojmenovat malými písmeny. Stranu pojmenováváme podle protilehlého vrcholu. A c B Autor: Mgr. Blanka Průšová Slide č.1 – úvod, název tématu, motivace

9.2 Co již víme p p A B p A B Přímka p Polopřímka AB Úsečka AB Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 9.2 Co již víme Přímka p p Polopřímka AB p A B Úsečka AB p A B

9.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 9.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Druhy trojúhelníků Je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý. pravoúhlý . Je takový trojúhelník, jehož délky stran jsou sobě rovné (shodné). rovnostranný rovnoramenný Je trojúhelník, který má právě dvě strany shodné. Pamatuj: Pro strany trojúhelníka musí platit, že součet délek každých dvou jeho stran je větší než délka jeho třetí strany. Říkáme, že pro strany trojúhelníku platí TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST.

!POZOR! – Nezapomeň na náčrtek. Popiš do něj vše , co víš ze zadání. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 9.4 Co si řekneme nového? Př : Narýsuj trojúhelník ABC, pro který platí: │AB│ = 6cm, │AC│ = 4cm, │BC│ = 5cm. C !POZOR! – Nezapomeň na náčrtek. Popiš do něj vše , co víš ze zadání. 4 cm 5 cm Konstrukce: C A 6 cm B Postup: 1) Narýsuj přímku p a sestroj úsečku │AB│ = 6 cm. 2) Opíši oblouk kružnice se středem v bodě A a poloměrem r = 4 cm. 3) Opíši oblouk kružnice se středem v bodě B a poloměrem r = 5 cm. 4) Průsečík oblouků označím C a narýsuji strany AC a BC. 5) Provedu kontrolu správnosti – pomocí měření stran trojúhelníku. A B

Elektronická učebnice - I Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 9.5 Procvičení a příklady 1) Narýsuj trojúhelník KLM, jehož strany mají délky│KL│= 4cm ,│KM│= 5cm ,│LM│= 4cm. 2) Narýsuj trojúhelník OPS , jehož všechny strany jsou shodné úsečky a každá má délku 35 mm. Trojúhelník, který jsi narýsoval, se nazývá trojúhelník rovnostranný. Je to trojúhelník, který má všechny strany shodné, všechny jeho strany mají stejnou délku. 3) Narýsuj trojúhelník MNP: │MN│ = 4 cm , │NP│ = 5 cm , │PM│ = 5 cm. Trojúhelník MNP má dvě strany, které mají stejnou délku - jsou to shodné úsečky. Trojúhelník, jehož alespoň dvě strany mají stejnou délku, se nazývá trojúhelník rovnoramenný. 4) Rozhodni, zda můžeš narýsovat trojúhelník, jehož strany mají délky : a) 5 cm, 8 cm, 6 cm b) 2 cm, 3 cm, 5 cm c) 4 cm, 3 cm, 8 cm Trojúhelník, který lze sestrojit, narýsuj do sešitu. Slide č.5 – procvičení, příklady

Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 9.6 Něco navíc pro šikovné 1. Zamysli se, kolik trojúhelníků mohu narýsovat, když vím, že a=8 cm, b=6 cm, c=5 cm. Narýsuj je. 2. Kolik různých trojúhelníků můžeš napočítat v těchto obrazcích?

9.7 Triangle trojúhelník – triangle vrchol - vertex bod – point Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 9.7 Triangle vertex angle Side of the triangle Side of the triangle trojúhelník – triangle vrchol - vertex bod – point strana trojúhelníka – side of the triangle úhel – angle kružnice – circle angle angle vertex vertex Side of the triangle

9.8 Test znalostí 4) Trojúhelník ABC nelze sestrojit, pokud znám: Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 9.8 Test znalostí Trojúhelník je: a) rovinný obrazec, který má 3 vrcholy b) prostorový obrazec, který má 3 vrcholy c) rovinný obrazec, který nemá 3 strany d) prostorový obrazec, který má 3 úhly 3) Trojúhelník, jehož ramena mají stejnou délku, se nazývá: a) stejnostranný b) rovnostranný c) rameník d) rovnoramenný Rovnostranný trojúhelník: a) je rovinný útvar, který má 2 strany stejně dlouhé b) prostorový útvar, který má 3 strany stejně dlouhé c) rovinný útvar, který má 3 strany stejně dlouhé d) rovinný útvar, který neexistuje 4) Trojúhelník ABC nelze sestrojit, pokud znám: a) délku všech stran b) délku strany AB a velikost 2 přilehlých úhlů c) délku strany AB a BC d) délku strany BC a CA a AB Správné řešení: 1.a , 2.c , 3.d , 4.c

Elektronická učebnice - I Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 9.9 Použité zdroje, citace Jak je lehká geometrie – Pracovní sešit pro 5. ročník ( Nová škola )- Z.Rosecká Matematika pro 4. ročník ( Alter )-R.Blažková, K.Matoušková, M.Vaňurová Matematika – pro 5. ročník ZŠ 1.a 2.díl ( Dialog )-J.Cihlář, M.Zelenka Obrázky z databáze Klipart

9.10 Anotace Autor Mgr. Blanka Průšová Období 07 – 12/2011 Ročník Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 9.10 Anotace Autor Mgr. Blanka Průšová Období 07 – 12/2011 Ročník 3. ročník Klíčová slova Pravoúhlý, rovnostranný, rovnoramenný trojúhelník, konstrukce, shodnost, trojúhelníková nerovnost Anotace Prezentace popisující druhy trojúhelníků a konstrukci pomocí tří stran