Nové v TRS Pracovní podklad na seminář EPS-SI VŠFS Radim Valenčík VŠFS Září 2010 (Je průběžně upřesňováno do doby konání semináře)

Problém, na který jsme narazili: - Pokud proces vyjednávání v redistribučním systému pojmeme velmi obecně, není zřejmé, jak přistoupit k formulování a řešení úloh, které by měly praktickou relevanci. - Pokud vybereme jen některé možnosti, jak definovat proces vyjednávání, můžeme řešit některé zajímavé úlohy, příslušné modely tím ovšem příliš podřizujeme naši představám (do modelu předem vkládáme to, co chceme, aby vyšlo jako výsledek). (Jak se těmito dvěma úskalími vyrovnat?)

Připomeňme, co vlastně zkoumáním v oblasti TRS sledujeme: - Obecně: Jde o vytvoření modelu, který by co nejvíce odpovídal reálnému chování lidí (nahlíženému z určitého hlediska a v určitém přiblížení). - Konkrétněji: Jde mj. o vytvoření modelu, jehož analýza či testování by umožnily, jak v reálných systémech (kde jsou účinkujícími skuteční lidé) vznikají dohody, utvářejí se pravidla či normy, které pak následně mohou být porušovány za cenu hrozících sankcí.

Nejobecnější (či alespoň velmi obecný) pohled na vyjednávání Každý hráč má hned na začátku následující možnosti: - Čekat, až dostane návrh od některého z hráčů, příp. až se dozví, že jeden z hráčů učinil návrh jinému hráči. - Dát nějaký (jakýkoli) návrh některému z hráčů, příp. oběma současně. (Protože však v TRS chápeme vyjednávání jako proces navazující na předcházející stav, je možností mnohem více. (Viz další obrázek.)

Možnosti, které má každý hráč: - Nereaguje na danou situaci a čeká (zde existuje řada možností, na co může čekat). - Odmítne určitý konkrétní návrh (jednoho z hráčů, druhého z hráčů, obou), aniž by dal vlastní návrh. - Přijme určitý konkrétní návrh (jednoho z hráčů, druhého z hráčů, obou). - Dá svůj vlastní návrh (jednomu z hráčů, druhému z hráčů, oběma současně). (K tomu ještě musíme uvážit, že existuje řada možností, pokud jde o informování třetího hráče o tom, co se odehrálo mezi dvěma hráči.)

Při podrobnější analýze se objeví i další možnosti. Pokud chceme řešit klíčovou otázku, jak se z hry „bez pravidel“ vytváří hra „s pravidly“ (byť i takovými, která za cenu rizika sankcí mohou být i porušena), musíme vycházet z té nejobecnější představy o procesu vyjednávání. A lze předpokládat, že se při další analýze budou objevovat nové a nové skryté možnosti toho, k čemu všemu může v procesu vyjednávání dojít.

K tomu musíme ještě uvážit, jak proces vyjednávání „uzavřít“, např.: - Vyjednávání je jednokolové, každý dá (či nedá) svůj návrh oproti (nějaké) výchozí distribuci a shodné či (nějak definované „nejbližší“) návrhy rozhodnou o tom, jak se hráči rozdělí. (To se zdá být příliš „násilné“, lze však využít při teoretické analýze.) - Vyjednávání probíhá neomezený počet kol, končí (např.) ve chvíli, kdy dojde ke shodě dvou hráčů (dají stejný návrh či jeden přijme návrh druhého). (I zde lze uvažovat alternativu, že poté, co se dva hráči shodnou, třetí může dát takový návrh, kterým dohodu „rozbije“ a hra pokračuje dále.)

Poznámka: Mohlo by se zdát, že pokud pojmeme proces vyjednávání na této nejobecnější úrovni, nic rozumného z analýzy nezískáme. Nebudeme moci ani říci, co je to „hra“ (ve smyslu matematické teorie her) pojatá v těchto „mantinelech“. Na druhé straně je intuitivně zřejmé, že pokud chceme z hry bez pravidel odvodit hru s pravidly, nemůžeme předčasně omezit možnosti, které mají praktickou relevanci. Co s tímto dilematem?

Zkusme na to jít následujícím způsobem: Nechť každý z hráčů se řídí určitým typem racionality při výběru možností (volbě strategií). (K pojmu „typ racionality“ blíže viz ob další obrázek, na dalším budou nejdříve pro názornost uvedeny některé typy racionality.) Úlohy, které pak budeme řešit, budou mít následující podobu: - Jak (z pozice určitého hráče) zjistit, kterým typem racionality se jednotliví hráči řídí. - Jak při známých (či obecněji předpokládaných) typech racionality jiných hráčů dosáhnout co nejlepší výsledek.

Pro názornost některé typy racionality: - R0 (nulová úroveň): Hráč vybírá jakoukoli možnost zcela nahodile, a to např. i ty typy návrhů, které jsou nereálné. - R1 (první úroveň): Hráč nahodile vybírá z reálných možností (povolených typů redistribuce). - R2: Hráč nahodile vybírá paretooptimální redistribuce (tj. ty body, které jsou na redistribuční ploše.) - R2d0: Hráč nahodile vybírá jen ty redistribuce, za nichž je plně diskriminován některý z hráčů, přičemž se s návrhem na toto rozdělení obrací na druhého z hráčů. - R2d1: Totéž, co v předcházejícím případě, ovšem s tím rozdílem, že hráč dává vždy takový návrh, aby si on i hráč, na kterého se obrací, oba polepšili. - R2d1a: Totéž, co v předcházejícím případě, ovšem s tím rozdílem, že hráč si vybírá toho hráče, se kterým se mu nabízí větší zvýšení výplaty oproti stávající redistribuci.

Poznámka č. 1 k použití pojmu „typ racionality“: Z formálního hlediska bychom se mohli bez pojmu „typ racionality“ obejít. (K tomu ovšem ještě poznámka č. 5.) Je to pojem v podstatě souřadný se typem strategie, kterou používá ten či onen hráč. Ze sémantického (obsahového, intuitivního) hlediska je však zdůraznění toho, že existují různé úrovně racionality, významné (inspirující, vhodné). Jde ovšem nejen o úrovně, ale i směry, v nichž může být racionalita rozvíjena. (Zde narážíme na nový prvek, kterému je věnován další obrázek.)

Poznámka č. 2 k použití pojmu „typ racionality“: Každého nepochybně napadne, že kromě pojmu „racionalita“ bychom měli uvažovat i o zavedení komplementárního pojmu „moralita“. Např. vybíráme-li diskriminační strategie (na rozdíl od rovnostářských či společně přijatelných), není – jak by se mohlo zdát – rozdíl ani ne tak v úrovni „racionality“, jako v úrovni „morality“. Uvidíme. Podle nás lze pojem „moralita“ odvodit z pojmu racionality.

Poznámka č. 3: Jak přeformulovat to, o co nám jde, s využitím pojmu „typ racionality“: Můžeme nyní zkoumat, zda „vyšší“ typy „racionality“ přinášejí hráčům výhodu či nikoli. Tj. zda existují typy strategií, které – pokud je budou používat dva hráči a třetí nikoli – budou přinášet výhodu. Tím se úlohy stávají mnohem konkrétnější, jak si ukážeme dále.

Poznámka č. 4 co lze předpokládat, pokud použijeme pojem „typ racionality“: Patrně se nám objeví i typ úloh, které známe z karetní hry bridge. Zde není ani tak důležitý vlastní průběh hry, jako to, co jí předchází (fáze licitace) – hráči si sdělují informace o tom, čím disponují, a to tím, že dávají návrh na určitý předpokládaný dosažený výsledek. I v tomto případě může být důležité, aby („náš“) hráč nejen rozpoznal to, jakým typem racionality disponují ostatní hráči, ale aby (pokud je to pro něj prospěšné) avizoval jinému hráči svůj typ racionality.

Poznámka č. 5 k odlišnosti pojmu „strategie“ a „racionalita“: Jakkoli jsme zdůraznili souřadnost obou pojmů, přece jen existuje určitá odlišnost. Pojem „strategie“ je jednoznačně vázán na určitou definovanou hru. Pojem „typ racionality“ je o něco více „invariantní“, může být uplatňován k výběru strategií v různě definovaných hrách.

Za program zkoumání lze pak považovat: - Definování a popis významných typů racionality. - Jejich vhodné uspořádání (i ve smyslu „vyšší – nižší“ typ). - Na základě toho pak konstituování toho, co by se dalo nazvat „nejvyšším typem racionality“ – tj. výběru strategie, která by byla vůči dosud známým typů racionality maximálně úspěšná.

Poznámka ke kritériím poznání: Zkoumání v této oblasti má již svá pravidla. Budeme-li uvažovat určité typy racionality a nalezneme-li strategii, která je za podmínek jejich uplatnění nejúspěšnější, otevíráme cestu k nalezení ještě lepší strategie, a to dvojím způsobem: - Buď vylepšíme dosud známou „nejlepší“ strategii (příp. odhalíme, kdy selhává). - Nebo objevíme dosud neznámý typ racionality, vůči kterému to, co jsme považovali za „nejlepší"

Příklad úspěšné strategie – nabídnutí diskriminační rovnováhy: - Tvrzení, která je nutno dokázat: Dohoda dvou hráčů na diskriminační rovnováze je velmi stabilní; plně diskriminovaný hráč má jen velmi malou možnost (pro většinu typů racionality) nabídnout některému z hráčů výhodnější možnost. - Otázka, na kterou nutno odpovědět: Kterému hráči ji nabídnout? - Hlavní problém: Existuje výhodnější strategie vycházející z vyššího typu racionality? (A co to znamená?)

Upřesnění předešlého: - Hypotéza: Pro všechny typy racionality založené na tom, že nabízené možnosti musí být takové, aby si ten kdo, nabízí i ten, komu je nabízeno, polepšili (což nazveme racionálními nabídkami), je nabídka diskriminační rovnováhy velmi silná. - Otázka: Existuje lepší strategie za podmínek, že kromě našince alespoň jeden hráč dává racionální nabídky? Poznámka: Jedná se o strategie, které lze symbolicky označit R2*1, kde symbol „*“ nemusí být jen plná diskriminace, tj. „d“. Poznámka: Jedná se o strategie, které lze symbolicky označit R2*1, kde symbol „*“ nemusí být jen plná diskriminace, tj. „d“.

Myšlenkový experiment: Představme si, že máme tři hráče s racionalitou R2*1 (nebo vyšší). V logice dosavadního výkladu by za jakékoli výchozí situace (kromě již vzniklé diskriminační rovnováhy) měl každý z hráčů každému z ostatních hráčů nabídnout diskriminační rovnováhu. Co bude dál? Můžeme se dostat ke společně přijatelné rovnováze? Poznámka: Rozlišme konzistentní nabídky (nabídky učiněné oběma hráčům vedou k téže redistribuční situaci a jsou tudíž slučitelné) a nekonzistentní nabídky (nabídky jsou neslučitelné ve výše uvedeném smyslu). V případě naše myšlenkového experimentu jsou nabídky činěné všemi hráči nekonzistentní.