4. Vězňovo dilema, kooperativní hry, grafické řešení Martin Dlouhý VŠE v Praze.

Prezentace na téma: "4. Vězňovo dilema, kooperativní hry, grafické řešení Martin Dlouhý VŠE v Praze."— Transkript prezentace:

1 4. Vězňovo dilema, kooperativní hry, grafické řešení Martin Dlouhý VŠE v Praze

2 Co víme z předchozí přenášky? Ve hře s nekonstantním součtem existují vždy smíšené rovnovážné strategie. Rovnováh může ve hře být od jedné až do nekonečna. Hodnoty výplat v různých rovnovážných bodech jsou různé. Problém výběru rovnováhy lze zjednodušit, pokud jsou některé rovnováhy dominované.

3 Vězňovo dilema Název této hry je odvozen od modelové situace, ve které dva vězni, kteří spáchali určitý zločin, jsou odděleně uvězněni a mají možná rozhodnutí přiznat (P) či nepřiznat (NP). Pokud se jeden z vězňů přizná a druhý nikoliv, je prvnímu vězni udělen nižší trest a druhému naopak vyšší trest. Jestliže se nepřiznají, nebudou plně usvědčeni, takže dostanou menší trest. Kdyby se oba přiznali, tak na sebe vzájemně sdělí důkazy a čeká je vyšší trest.

4 Možný model hry vězňovo dilema (záporné hodnoty reprezentují roky vězení)

5 Kooperativní a nekooperativní řešení Nekooperativní hra Dohoda o strategiích – hra s nepřenosnou výhrou Dohoda o rozdělení výplat – hra s přenosnou výhrou

6 Grafické znázornění jádra hry

7 Grafické řešení maticových her - uvažujme hru s konstantním součtem - strategie prvého hráče jsou x 1 a x 2 - strategie druhého hráče jsou y 1 a y 2 - součet pravděpodobností je roven jedné (tudíž x 2 =1-x 1 )

8 Grafické řešení pro prvého hráče