Jak inteligentní je pračka – fuzzy logika Radim Farana

Řízení Řízením v automatizační technice chápeme cílevědomé působení na řízený objekt s cílem dosáhnout předem daného stavu, resp. dosažení požadovaných hodnot výstupních veličin řízeného objektu. Nadřízený člen, který řídí, nazýváme řídicí člen. Podřízený člen, který je řízen, nazýváme řízený objekt nebo řízený člen.

Regulace Základní vlastností regulačních obvodů je, že výsledek řídicího procesu okamžitě vyhodnocujeme prostřednictvím zpětné vazby.

Fuzzy řízení Fuzzy řízení je spolu s dalšími přístupy, jako například neuronové sítě, jednou z moderních metod regulace a ovládání řízených soustav.

Fuzzy logika Fuzzy logika spočívá v rozšíření logických operátorů na fuzzy množiny. Teorie fuzzy množin spočívá v zavedení tzv. stupně anebo síly příslušnosti prvku k množině, který může nabývat hodnot z intervalu <0,1> na rozdíl od klasické teorie množin, kdy každý prvek do množiny buď patří nebo nepatří.

zcela jistě není příjemná Příjemná teplota teplota stupeň příslušnosti m slovní vyjádření 5 °C zcela jistě není příjemná 10 °C 0,3 asi sotva 15 °C 0,5 snad 20 °C 0,8 téměř jistě 25 °C 1,0 zcela jistě 35 °C sotva

Funkce příslušnosti

Jazyková proměnná Jazyková proměnná je taková proměnná, jejíž hodnoty jsou výrazy nějakého jazyka. Hodnotu jazykové proměnné můžeme interpretovat jako fuzzy množiny. Množina hodnot se označuje jako množina n jazykových termů. Význam termů je definován na univerzu U, které chápeme jako univerzální množinu.

Jazyková proměnná Např. při regulaci teploty lázně můžeme teplotu kapaliny chápat jako jazykovou proměnnou s názvem „Teplota lázně“ ve stupních Celsia. Kvantitativní vyjádření teploty lázně v hovorovém jazyce však nemusí být vyjádřeno jen ve stupních, ale v běžně používaných výrazech jako: lázeň je LEDOVÁ, STUDENÁ, VLAŽNÁ, TEPLÁ atd.

Jazyková proměnná Jako hodnotu jazykové proměnné „Teplota lázně“ pak můžeme označit prvek z množiny teplot: {ledová(L), studená(S), vlažná(V), horká(H)} Takto zavedená jazyková kvantifikace teplot pomocí výrazů přirozeného jazyka, představuje termy, jejichž význam je vágní a modeluje se pomocí fuzzy množin a je definována charakteristickou funkcí mS(x).

Funkce příslušnosti Vlažná mV(x) L-funkce Studená mS(x) Λ-funkce Funkce příslušnosti mS(x) - studená a mV(x) - vlažná

Fuzzyfikace Proces přiřazování měřených hodnot vstupních veličin do fuzzy množin pomocí funkcí příslušností se označuje jako fuzzifikace. Pro regulační úlohy se používají standardní funkce příslušnosti: Λ-funkce (funkce trojúhelníková), L-funkce, Π-funkce (funkce lichoběžníková), Γ- funkce, S-funkce a Z-funkce.

Operace s fuzzy množinami Pro naší potřebu uvedeme pouze základní tři operace: Komplement fuzzy množiny, doplněk množiny A, C = NOT A Průnik fuzzy množin (logický součin) C = A AND B Sjednocení fuzzy množin (logický součet) C = A OR B

Operace s fuzzy množinami x 1 mA(x) mB(x) sjednocení průnik komplement (doplněk) mC(x) = 1 – mA(x)

Fuzzy pravidla Logické řízení je založeno na vyhodnocování rozhodovacích pravidel ve formě podmíněných výroků. Pro fuzzy řízení a regulaci je podmínka vyjádřena formou implikace dvou fuzzy výroků většinou jako JESTLIŽE <fuzzy výrok> PAK <fuzzy výrok>, V anglické verzi pak IF <fuzzy výrok> THEN <fuzzy výrok>. antecendent konsekvent

Fuzzy pravidla Změříme-li ostrou hodnotu regulační odchylky e0 , pak můžeme pomocí funkce příslušnosti mkladná(E) odečíst stupeň příslušnosti α, s jakým změřená hodnota přísluší k množině hodnot E.kladná. Naším úkolem je však nalézt pro změřenou ostrou hodnotu odpovídající fuzzy množinu konsekventu.

Dvourozměrný antecedent JESTLIŽE (X je kladné střední) AND (Y je kladné střední) PAK (U je záporné střední) Z hlediska řízení a regulace je nejdůležitější následující metoda (Mamdaniho), která definuje funkci příslušnosti konsekventu jako

Operátor AND Je-li vazba AND, tak vybíráme minimum z odpovídajících hodnot funkcí příslušnosti

Operátor OR Je-li vazba OR, tak vybíráme maximum z odpovídajících funkcí příslušnosti

Dvě pravidla IF <x.KM> AND <y.KM> THEN <u.KM> ELSE IF <x.KS> AND <y.KM> THEN <u.KS>

Defuzzifikace Pro praktické provedení akčních zásahů je třeba přiřadit výstupním jazykovým proměnným ostrou hodnotu akční veličiny v přípustném rozsahu. Tento proces „aproximace neostrých termů“ ostrou hodnotnou akční veličiny se nazývá defuzzifikace.

Defuzzifikace

Fuzzy regulátor Charakteristickým znakem fuzzy řízení je možnost bezprostředního použití empirických znalostí člověka – operátora o řízeném procesu, které označujeme jako bázi znalostí.

Fuzzy regulátor

Báze znalostí

Linguistic Fuzzy-Logic Control Nástroj vyvinutý na IRAFM prof. Novákem

Linguistic Fuzzy-Logic Control "-exbi" | "-exbi" "-sibi" | "-sibi" "-vebi" | "-vebi" "-mlbi" | "-mlbi" "-robi" | "-robi" "-qrbi" | "-qrbi" "-vrbi" | "-vrbi" "-rabi" | "-rabi" "-tyme" | "-tyme" "-rasm" | "-rasm" "-vrsm" | "-vrsm" "-qrsm" | "-qrsm" "-rosm" | "-rosm" "-mlsm" | "-mlsm" "-vesm" | "-vesm" "-sism" | "-sism" "-exsm" | "-exsm" "ze" | "ze" "exsm" | "exsm" "sism" | "sism" "vesm" | "vesm" "mlsm" | "mlsm" "rosm" | "rosm" "qrsm" | "qrsm" "vrsm" | "vrsm" "rasm" | "rasm" "tyme" | "tyme" "rabi" | "rabi" "vrbi" | "vrbi" "qrbi" | "qrbi" "robi" | "robi" "mlbi" | "mlbi" "vebi" | "vebi" "sibi" | "sibi" "exbi" | "exbi"  

Linguistic Fuzzy-Logic Control

Řízení průmyslových systémů Model helikoptéry

Chování regulované soustavy

LFLC regulátor

LFLC regulátor

Řízení helikoptéry

Řízení helikoptéry

Řízení helikoptéry

Programové řízení

Model chování pilota

Model chování pilota

Děkuji za pozornost Ukázka v laboratoři? Radim Farana, Prof., Ing. CSc. Centre of Excellence IT4Innovations division of the University of Ostrava Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling 30. dubna 22 701 03 Ostrava Czech Republic radim.farana@osu.cz