Víceletý model tarifování v neživotním pojištění Pavel Martynek 22.2.2008

Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál (trh vozidel v ČR) Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů, simulace

DIRECT pojišťovna a.s. založena byla 31. března 2006 pod názvem GDII Czech, a.s. jako dceřiná firma holandské společnosti GDII B.V. po obdržení povolení k provozování pojišťovací činnosti přejmenována na DIRECT Pojišťovnu na trhu v ČR působí od května 2007 povinné ručení havarijní pojištění (srpen 2007) prodejní kanály – pouze přímý prodej telefon 221 221 221 internet www.direct.cz

DIRECT pojišťovna a.s. jediný akcionář DIRECT Pojišťovny je GDII B.V. (Global Direct Insurance Investments B.V.), vlastníci izraelská skupina D.I.F.I. (Direct Insurance Financial Investments Ltd.) – 50% britská pojišťovací skupina R&SA (Royal & SunAlliance Insurance Group plc.) – 50% sesterskou společností je polská Link4 působí v Polsku 5 let stejný model prodeje

Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál (trh vozidel v ČR) Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů , simulace

ŽP – obecné předpoklady při konsturkci sazby se automaticky kalkuluje s dobou trvání smlovy riziko lze poměrně dobře odhadnout na dlouhou dobu dopředu (celou dobu trvání smlouvy) – úmrtnostní tabulky profitabilita se měří za celou dobu trvání, ne za jeden rok v prvních letech očekávána ztráta, zisková je smlouva jako celek

ŽP – příklad Průměrné pojistné – 10 000 Kč ročně + inflace „průměrný“ klient: pohlaví - muž vstupní věk - 30 let doba trvání - 10 let přírůstek smluv - nový obchod úbytek smluv úmrtí storna dožití

ŽP – příklad počet storent = počet smluv IFt-1 * % storent * (1-% úmrtít /2) počet úmrtít = počet smluv IFt-1 * % úmrtít * (1-% storent /2)

ŽP – příklad Podle procenta pojistek v platnosti se kalkulují ostatní veličiny pojistné rezervy výplaty (úmrtí i dožití) provize náklady započtené v sazbách Výsledkem je celkový finanční tok – měřítkem prifitability je např. profit margin (diskontovaný CF / dikontované pojistné)

ŽP – příklad

NŽP – obecné charakteristiky Smlouvy neživotního pojištění (havarijní pojištění vozidel) principielně na dobu neurčitou výpověď může být bez udání důvodu na každé výročí smlouva zaniká automaticky změnou vlastníka V průběhu trvání smlouvy se rizikové podmínky mění řidič roste věk roste řidičská zkušenost může se přestěhovat (užívá auto v jiném regionu) vozidlo stárne klesá cena může být dovybaveno zabezpečovacím zařízením

NŽP – obecné charakteristiky V průběhu trvání smlouvy se rizikové podmínky mění škodní výsledky jsou sezónní závisí na počasí živelních pohromách škodní frekvence pro nové klienty je vyšší v porovnání se stejným segmentem na obnovených smlouvách

NŽP – obecné charakteristiky Vlastnosti specifických klientských segmentů mladí (nezkušení) řidiči mají výrazně vyšší škodní frekvenci v porovnání se staršími a zkušenější mají obecně výrazně vyšší míru storen než ostatní stěhují se, mění vozidlo vyšší pravděpodobnosti storna po nehodě vyšší pravděpodobnost problémů s placením pojistného mají větší možnost a snahu hledat na trhu (nej-)levnější pojištění

Rozdíly v konstrukci sazeb mezi ŽP a NŽP úroveň pojistného ŽP – většinou konstantní, v počátku smlouvy riziko úmrtní menší (tvorba rezerv), ke konci smlouvy se rezervy na riziko úmrtí čerpají NŽP – tarify jsou revidovány každý rok, k žádnému transferu rezerv na budoucí roky nedochází pojistné plnění v závislosti na roku trvání smlouvy ŽP – riziko se mění v souvislosti s věkem pojištěného , podkladem jsou úmrtnostní tabulky NŽP – přímá souvislost mezi rokem trvání smlouvy a rizikovostí není tak jednoznačná

Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál havarijního pojištění v ČR Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů , simulace

Trh vozidel v ČR – vývoj CRV

Nové prodeje 2007 - OA

Nové prodeje 2007 - LUV

Trendy v registraci nových / ojetých vozidel v posledních letech

Havarijní pojištění – ČR

Havarijní pojištění – ČR Chybějící údaje počet havarijně pojištěných vozidel cca 1/5 z celkového počtu vozidel s POV (6,5 mil. vozidel) 6,5 * 0,2 = 1,3 mil. vozidel průměrné roční pojistné je 8 000 – 10 000 Kč 15,3 mld. / 8 000 = 1,9 mil. vozidel 15,3 mld. / 10 000 = 1,5 mil. vozidel škodní frekvence odhad vychází z počtu PU (vyřízené + nevyřízené) a počtu vozidel výsledek 17% - 25%

PŘESTÁVKA

Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál (trh vozidel v ČR) Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů , simulace

Víceletý model – modelované veličiny počet pojistek v platnosti expozice riziku pojistné v prvním roce změna v dalších letech (vč. bonusu/malusu) náklady na pojistná plnění škodní frekvence (vývoj v čase) průměrná PU (vývoj v čase) provize ostatní náklady

NŽP – ostatní náklady Rozložení provizí a provozních nákladů spojených s neživotní pojistnou smlouvou provize mohou být dvojího typu vyšší v prvním roce (letech) trvání smlouvy stejné pro každý rok trvání smlouvy ostatní náklady jsou v prvním roce vyšší náklady na úpis rizika (prohlídka) náklady na sjednání (tiskopisy, dopisy) taxace (přenos do provozního systému) marketingové náklady

Víceletý model – základní filosofie modelu pro jednotlivé segmenty na základě podílu storen se určí procento (počet) pojistek v platnosti pro platné smlouvy se modelují jednotlivé finanční ukazatele pojistné podle škodní frekvence se určí počet vzniklých PU průměrná PU a jejich počet určuje náklady na pojistní plnění provize a ostatní náklady výsledkem je finanční tok na skupině neživotních smluv pro jeho měření lze použít IRR PV – nutno použít jednotkové množství smluv (srovnání) profit margin = podíl PV budoucích zisků a PV budoucího pojistného výsledky v jednotlivých segmentech umožňují jejich porovnání a stanovení „správné“ sazby, resp. poměru sazeb

Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál (trh vozidel v ČR) Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů, simulace

Víceletý model – předpoklady

NŽP – modelace finančního toku

NŽP – modelace pojistného

NŽP – modelace pojistného

NŽP – modelace pojistného

Další možnosti při nastavení tarifu využití teorie credibility určitou váhu ve výsledku „homogenního“ segmentu má i výsledek celého heterogenního portfolia výši/frekvenci škod je možné modelovat jako náhodnou veličinu výsledkem není „bodový“ ale intervalový odhad sazby v jednotlivých segmentech odhad pravděpodobnosti záporného výsledku

Náhodná simulace počtu škod Vstupy roce t expozice – Nt frekvence vzniku škody (roční) – pt Počet vzniklých škod má binomické rozložení s parametry Nt a pt střední hodnota: E(Xt) = N*p rozptyl: Var(Xt) = N*p*(1-p) Počet škod budeme simulovat přes inverzní funkci k distribuční funkci binomického rozložení s parametry E(Xt) a Var(Xt)

Náhodná simulace počtu škod

Náhodná simulace počtu škod (výsledky po 10 000 simulací)

Náhodná simulace počtu škod (výsledky po 10 000 simulací)

Děkuji za pozornost.