Programování numerických výpočtů - návrh písemky
Písemka – část 1 Navrhněte numericky stabilní metodu pro výpočet hodnoty výrazu: + diskutujte důvody, proč jste zvolili tuto metodu Poznámka: V písemce budou 2 až 3 příklady, týkající se nelineárních úloh. Budou zde i příklady na iterační metody (navrhněte rekursivní rovnici pro..., vypočítejte 2 až 3 iterace metody regula-falsi,...)
Písemka – část 2 Popište postup numerické integrace pomocí lichoběžníkového pravidla. Odstraňte singularitu ve výrazu X (zadám). Vypočtěte Frobeniovu normu pro matici M (zadám).
Písemka – část 3 Vypište seznam metod, které slouží k řešení soustavy lineárních rovnic. Diskutujte jejich výhody a nevýhody. Vysvětlete princip úlohy nejmenších čtverců (co je vstup, co výstup, jak daný výstup získáme). Řešte úlohu nejmenších čtverců pro body X1, X2, X3, X4 (zadám). Využijte matici lineárních kombinací.
Písemka – část 4 Popište řešení úlohy nejmenších čtverců pomocí QR faktorizace. Popište algoritmus párové sumace.