Současný a budoucí příjem, úrok, kapitálový trh Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz , www.median-os.cz, 2010 Téma 2 Současný a budoucí příjem, úrok, kapitálový trh

Neoklasické pojetí užitku Produktivní charakter spotřeby Obsah Neoklasické pojetí užitku Produktivní charakter spotřeby Investiční prostředky a investiční příležitosti Riziko nejistota a pojišťovací trhy

2.4 Riziko, nejistota a pojišťovací trhy Obsah 2.4 Riziko, nejistota a pojišťovací trhy 2.4.1 Riziko, nejistota a užitek, 2.4.2 Riziko, pojištění a další formy eliminace rizika

Riziko, nejistota a užitek V ekonomii hovoříme o riziku tehdy, když známe, s jakou pravděpodobností nastane ta či ona událost.

Riziko, nejistota a užitek 1/2 1/2 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 p1 + p2 + … + pi +... + pn = 1 kde pi (i nabývá hodnot od 1 do n) je pravděpodobnost i-té alternativy. Součet pravděpodobností všech alternativ je jistota.

Riziko, nejistota a užitek Pokud neznáme, s jakou pravděpodobností může ta či ona událost nastat, či pokud ani neznáme, co všechno se může stát, pak se pohybujeme v podmínkách nejistoty.

Riziko, nejistota a užitek 1/2 1/2 Pro celkový užitek (např. očekávaný výnos) při rozhodování v podmínkách rizika platí: U = p1U1 + p2U2 + … +piUi + ... + pnUn kde U je celkový užitek a Ui užitek z i-té alternativy (i nabývá hodnot od 1 do n).

Riziko, nejistota a užitek O riziku hovoříme tehdy, pokud víme, že v budoucnu s určitou pravděpodobností (nikoliv však jistotou) nastane nějaká možná varianta. O nejistotě hovoříme tehdy, pokud tušíme, že nějaká varianta může nastat, nevíme však, s jakou pravděpodobností nastane.

Riziko, nejistota a užitek Musíme porovnat, jaký užitek pro nás má částka, kterou při rozhodování za rizika můžeme získat, a jaký užitek má částka, kterou můžeme ztratit.

Kapitálový trh, oba účastníci jsou stejně bohatí Funkce užitku jsou subjektivní. Zpravidla má funkce užitku z toho, co můžeme získat a co můžeme ztratit tento tvar:

Riziko, nejistota a užitek Příčinou tohoto tvaru je skutečnost, že se projevuje zákon klesajícího mezního užitku

Riziko, nejistota a užitek Pokud má funkce celkového užitku vskutku podproporcionální rostoucí tvar, tak z tohoto vyplývá, že se lidem s danou užitkovou funkcí nevyplatí hrát tzv. spravedlivé hry, tj. hry, kdy pravděpodobnost výhry je stejná jako pravděpodobnost prohry a získaná částka v případě výhry je stejná jako ztracená částka v případě prohry. Příklad: YIM = 0,5 . 50 + 0,5 . -50 = 0

Riziko, nejistota a užitek Pokud má funkce celkového užitku vskutku podproporcionální rostoucí tvar, tak z tohoto vyplývá, že se lidem s danou užitkovou funkcí nevyplatí hrát tzv. spravedlivé hry, tj. hry, kdy pravděpodobnost výhry je stejná jako pravděpodobnost prohry a získaná částka v případě výhry je stejná jako ztracená částka v případě prohry.

Imaginární bohatství je potom rovno: Averze k riziku Imaginární bohatství je potom rovno: WIM = WG + YIM, YIM = 0,5 . 50 + 0,5 . (-50) = 0 kde WIM je imaginární bohatství, WG je jisté bohatství, pokud se nehraje spravedlivá hra.

Riziko, nejistota a užitek Spravedlivá hra je hra, při které je pravděpodobnost výhry i prohry stejná. Stejná je rovněž vyhraná i prohraná částka.

Imaginární výnos v daném případě je: Averze k riziku Imaginární výnos v daném případě je: YIM = 0,5 . 70 + 0,5 . (-50) = 10 WIM = WG + YIM, 110 = 100 + 10

Imaginární výnos v daném případě je: Averze k riziku Imaginární výnos v daném případě je: YIM = 0,5 . 100 + 0,5 . (-10) = 45 WIM = WG + YIM, 145 = 100 + 45

Imaginární výnos v daném případě je: Averze k riziku Imaginární výnos v daném případě je: YIM = 0,9 . 50 + 0,1 . (-50) = 40 WIM = WG + YIM, 140 = 100 + 40

Riziko, nejistota a užitek Averzi k riziku má ten člověka, který odmítne hrát spravedlivou hru.

Osoba s averzí k riziku bude hrát hru, když možná získaná částka ze hry a užitek z této získané částky je výrazně vyšší než možná ztracená částka , pravděpodobnost výhry je výrazně vyšší než pravděpodobnost prohry, hra nabízí vedle peněžních výnosů i nepeněžní výnosy, prostřednictvím hry se dotyčná osoba snaží, prorazit bariéru rozpočtového omezení, což by při normálním vývoji příjmu nebylo možné – pokud např. investujeme do akcií, a tyto akcie se výrazně zhodnotí, získáme prostředky, které bychom jinak nezískali.

Užitková funkce osoby, která nemá averzi k riziku Pokud někdo nemá averzi k riziku, je jeho užitková funkce nadproporcionálně rostoucí

Riziko, nejistota a užitek Pod pojmem hra si lze představit řadu praktických situací, nejen házení kostkou nebo mincí. Konkrétně se může jednat o investování do akcií nebo jiných cenných papírů.

Riziko, nejistota a užitek Obecně potom rizikové hry, respektive hry s nejistým výnosem obvykle hrají osoby, které: mají sníženou averzi k riziku, mají tak nízký příjem, že hra je pro ně velmi výhodnou možností, jak příjem zvýšit, mají tak vysoký příjem, že v případě neúspěchu při hře je ztráta příliš nepoškodí.

Riziko, pojištění a další formy eliminace rizika V mnoha případech se tedy „hrám“ (s osudem) nevyhneme, i když hrát nechceme, respektive život nás vystavuje různým rizikům. Averzi k riziku pak lze čelit formou pojištění, případně dalšími formami.

Podstata pojištění Majitel karavany se chystá vypravit karavanu se zbožím přes poušť. Jeho stávající majetek je 40. Když 30 investuje, mohou nastat dvě situace:

Podstata pojištění Buď karavana úspěšně projde pouští, a pak se jeho majetek zvětší o výnos z obchodu ‑ předpokládejme, že zboží může prodat za 90, jeho čistý výnos tak bude 60 (= 90-30) a jeho majetek se zvýší na 100 PJ. Nebo obchodní výprava zkrachuje (ztratí se v poušti, je přepadena a vše je ukradeno apod.), pak o investovaných 30 přijde a jeho majetek se zmenší na pouhých 10. Obchodníkova čistá ztráta je potom 30.

Podstata pojištění Předpokládejme, že pravděpodobnost, že se karavana úspěšně vrátí je 50 %, tj. přesně taková, jako že výprava zkrachuje. Pokud tedy obchodník neriskuje a neinvestuje, jeho majetek 40 mu bude přinášet užitek UG. Pokud bude obchodník riskovat (pošle karavanu), bude jeho imaginární výnos činit 0,5 . 60 + 0,5 . (-30) = 15 a jeho imaginární bohatství 55 = 40 + 15. Užitek z tohoto imaginárního bohatství je UIM1.

Podstata pojištění Graficky vyjádřeno, tento užitek získáme tak, že: - nejprve spojíme užitek z částky, kterou obchodník bude mít, pokud se výprava zdaří, a z částky, kterou bude mít, pokud se nezdaří, tj. spojíme tětivou body B a C. - očekávaný výnos 15 přičteme k částce, kterou již obchodník má, tj. 40. Získáme tak částku 55. Z bodu 55 vztyčíme kolmici. Tam, kde se tato kolmice protne s přímkou BC uděláme další kolmici na osu užitku. Důvodem, proč postupujeme takto, je právě skutečnost, že jak výnos ve výši 15, tak majetek ve výši 55, je imaginární výnos, respektive imaginární majetek. Obchodník ve skutečnosti bude mít čistý výnos 60 nebo -30 a očekávaný majetek buď 100 nebo 10.

Děkuji za pozornost. Jiří Mihola jiri.mihola@quick.cz www.median-os.cz Teoretický seminář VŠFS Jiří Mihola jiri.mihola@quick.cz www.median-os.cz Děkuji za pozornost.