další modely ANOVY

jednocestná (one-way) ANOVA porovnává několik výběrů délka malíčku u lidí blonďatých, černovlasých, hnědovlasých a zrzavých ukazuje vliv jedné kategoriální proměnné na jednu kvantitativní má barva vlasů vliv na délku malíčku?

dvoucestná (two-way ANOVA) zkoumá vliv dvou kategoriálních proměnných na jednu kvantitativní má vliv pohlaví a barva vlasů na délku malíčku? většinou faktoriální design – mám kombinace všech hladin všech faktorů nejlepší vyrovnaný, nebo aspoň proporční design   blond brunet černo zrzci muži ženy

ANOVA jednocestná dvoucestná x-cestná pozorování = průměr + vliv faktoru + náhodná variabilita testuji H0: vliv faktoru = 0 dvoucestná pozorování = průměr + vliv A + vliv B + vliv interakce A a B + náhodná variabilita testuji: H01: vliv faktoru A = 0 testuji: H02: vliv faktoru B = 0 testuji: H03: vliv interakce faktorů A a B = 0 x-cestná potřeba mnoha skupin (h1*h2*h3*..*hx, h počet hladin)

interakce faktorů jestliže interakce = 0, je vliv faktorů aditivní (A nezávisí na B)

interakce faktorů jestliže interakce ≠ 0, je vliv faktorů multiplikativní (A a B na sobě závisí)

V Excelu

Anova: dva faktory s opakováním   Faktor Hnojeno Nehnojeno Celkem Zaléváno Počet 10 20 Součet 640 358 998 Průměr 64 35.8 49.9 Rozptyl 27.33333 16.4 229.9895 Nezaléváno 248 222 470 24.8 22.2 23.5 3.066667 12.4 9.105263 888 580 44.4 29 418.7789 62.31579 ANOVA Zdroj variability SS Rozdíl MS F Hodnota P F krit Výběr 6969.6 1 470.9189 2.89E-22 4.113165 Sloupce 2371.6 160.2432 8.04E-15 Interakce 1638.4 110.7027 1.57E-12 Dohromady 532.8 36 14.8 11512.4 39 Efekt hnojení byl ovlivněn mírou zalévání (dvoucestná ANOVA, F (1,36) = 110.7, p < 10-11) Zalévání mělo významný vliv (dvoucestná ANOVA, F (1,36) = 470.92, p < 10-21) Hnojení mělo významný vliv (dvoucestná ANOVA, F (1,36) = 160.24, p < 10-14)

ANOVA bez opakování pokud mám pro každou kombinaci hladin faktorů jen jedno pozorování nemůžu spočítat interakci slabý test

pevný vs. náhodný efekt Ve složitějších modelech si mohu vybrat, jestli mám použít faktor s pevným či náhodným efektem pevný – zajímají mě opravdu jen použité hladiny faktoru (jen testované barvy vlasů, odrůdy apod.) náhodný – použité hladiny faktoru jsou náhodným výběrem. Použiji pokud chci výsledky zobecnit (typicky vliv lokality, rostliny na délku listů apod.) Excel ani Statistics to use neumí

Hierarchická ANOVA hierarchický design odrůda A odrůda B odrůda C faktor s pevným efektem (většinou) faktor s náhodným efektem (nezajímají mě konkrétní rostliny, ale rostliny dané odrůdy obecně) jednotlivá pozorování (měření) – délky listu, hmotnost semen,……