Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu

Orbis pictus 21. století Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Televizní kabelové rozvody Televizní kabelové rozvody aktivní prvky TKR (b) Obor:Elektriář Ročník: 3. Vypracoval:Prof. Ing. Václav Říčný, CSc. OB21-OP-EL-ELZ-RIC-U-3-011

Analýza základních parametrů zesilovačů 1 Dynamický rozsah jednoho zesilovače je poměr maximální a minimální úrovně signálu na vstupu nebo výstupu zesilovače. Udává se obvykle na nejvyšším kmitočtu zesilovaného pásma. Pro zjednodušení matematického vyjádření budou dále používány veličiny v logaritmické formě – tedy v [dB, dB  V ]. Pro dynamický rozsah D zdB na výstupu zesilovače tedy platí D zdB = U 2max - (U š1 + F zdB + A zdB ), kde značí F zdB …….míru šumu zesilovače  dB  A zdB …….zisk zesilovače  dB  U 2max …...maximální úroveň výstupního napětí zesilovače pro žádaný odstup signálu od nelineárních zkreslení  dB  V . Obvykle se za postačující považuje hodnota 60 dB. Údaj U 2max poskytuje zpravidla výrobce zesilovače. U š1 ……...vstupní úroveň šumového napětí  dB  V  tepelného šumu při impedančním přizpůsobení vstupu zesilovače. Platí pro ni U š1 = 20 log [(k B · T · B š ·R) 1/2 · 10 6 ].  dB  V .

Při t = 20  C (T =293 K), šířce pásma B š = 8 MHz a R = 75  je úroveň tepelného šumu při impedančním přizpůsobení vstupu zesilovače U š1  2,6 dB  V 2 Dynamický rozsah kaskády n zesilovačů Předpokládejme, že všechny zesilovače v kaskádě i kabelové úseky mezi nimi jsou stejné (A z1 = A z2 =….= A zn  F z1 = F z2 =.....= F zn  b 1 = b 2 = …b n ). Každý zesilovač pak dodává do signálu stejný šum a jeho zisk kryje útlum kabelového úseku. Odstup signálu od šumu  dB proto klesá se zvětšováním počtu n zesilovačů. Na výstupu n-tého zesilovače jej lze vyjádřit v logaritmické míře vztahem  2ndB = 20 log (U 2n /U š2n ) = U 2n - (F zdB + 10 log n + A zdB + U š1 ). V případě, že šumová čísla zesilovačů v kaskádě nejsou shodná, platí pro výstupní odstup signálu od šumu  2ndB =  2ndB - 10 log (p 1 + p 2 + p p n ), kde p n = F n / F 1 Pro maximální úroveň signálu U 2maxn n-tého zesilovače v kaskádě (za před- pokladu, že je zesilován jen signál jednoho kanálu) platí U 2maxn = U 2max - 10 log n.

Dynamický rozsah D sdB kaskády n stejných zesilovačů při zachování žádané velikosti odstupu signálu od šumu  2ndB je vyjádřen vztahem D sdB = U 2max - 10 log n - (U š1 + F zdB + A zdB + 10 log n +  2 dB ). Grafické znázornění napěťových úrovní a dynamického rozsahu kaskády n shodných zesilovačů Z grafu lze např. odečíst, že při zisku každého zesilovače A zdB = 22 dB je v rozvodu možno použít nejvýše n = 50 zesilovačů v kaskídě. Maximální úro- veň napětí na výstupu 50. zesilovače je U 2max50 = 95 dB  V. Graf platí pro A zdB = 22 dB, F zdB = 10 dB, U 2max = 112 dB  V a pro požadovaný odstup signálu od šumu na výstupu  2dB = 42 dB.

3 Délka rozvodu l bývá někdy definována jako součin počtu zesilovačů n a zisku A zdB  v dB . Tedy l dB = n. A zdB [dB] Se skutečnou délkou rozvodu l souvisí vztahem, [ m ] kde b kdB /l 0 značí měrný útlum použitého kabelu (obvykle v dB/100 m) na nejvyšším přenášeném kmitočtu. Příklad Ve větvi velkého kabelového rozvodu je zapojeno n = 10 shodných zesilovačů se ziskem A zdB = 18 dB propojených koaxiálním kabelem s měrným útlumem na nejvyšším přenášeném kmitočtu b kdB /l 0 = 8 dB/100m. Délka rozvodu l dB = n. A zdB = = 180 dB, skutečná délka rozvodu l = 180 · 100/8 = 2250 m.

Příklad závislosti dynamického rozsahu D sdB soustavy na počtu n zesilovačů v kaskádě (graf platí pro U 2maxdB = 112 dB  V, F zdB = 10 dB) Zvýšení zisku zesilovače A zdB sice zvětšuje dosažitelnou délku rozvodu, při konstantním počtu n zesilovačů způsobuje  zmenšení odstupu signálu od šumu na výstupu,  zmenšení dynamického rozsahu D sdB kaskády n zesilovačů. Zmenšení počtu n zesilovačů s odpovídajícím zvětšením jejich zisku A zdB rovněž snižuje dosažitelný dynamický rozsah D sdB soustavy.

Při zesilování většího počtu k rozváděných kanálů klesá dynamický rozsah D sdB, protože roste intermodulace a křížová modulace. Maximální úroveň výstupního napětí U smax každého zesilovače a tedy i dynamický rozsah celé kaskády se tak navíc sníží o hodnotu  U smax = K log (k - 1) = 7,5 log (k - 1). V obvyklém případě synchronních signálů k TV kanálů je konstanta K  7. Příklad V zesilovaném pásmu kmitočtů přenáší k = 5 kanálů. Maximální využitelnou úroveň výstupního signálu U smaxdB zesilovače je nutno snížit o hodnotu  U smax = 7,5 log (5 - 1) = 4,5 dB. 4 Počet zesilovačů v rozvodu známé délky Stanovení optimálního počtu n opt zesilovačů daných parametrů v rozvodu známé délky je kompromisem mezi žádaným odstupem signálu od šumu  dB a dynamickým rozsahem D sdB rozvodu. V praxi je však počet zesilovačů určen především strukturou distribuční sítě - zejména počtem, vzdálenostmi a pro- vozními potřebami všech rozbočení a odbočení (zesilovacích bodů) v trasách TKR a parametry použitých kabelů.

5 Kritický počet n krit zesilovačů v kaskádě Kritický počet n krit zesilovačů v kaskádě, s ohledem na dosažení požadovaného odstupu signálu od šumu  dB a dynamického rozsahu D smindB je pro k zesilova- ných kanálů dán vztahem v němž značí: U 2max ……max. výstupní úroveň signálu pro odstup nelineárních zkreslení 60 dB  dB  V , D smindB ….minimální požadovaný dynamický rozsah kaskády n zesilovačů  dB , k......…….počet rozváděných kanálů v zesilovaném kmitočtovém pásmu. Příklad Vypočtěte kritický počet n krit shodných zesilovačů v kaskádě s parametry: A zdB = 20 dB, F zdB = 10 dB, U 2max = 120 dB  V,  dB = 43 dB, U š1 = 2,6 dB  V, k = 20, D‘ smin = 6 dB Pro k = 20 platí U 2max20 = U 2max - 7,5 log (k - 1) = ,5 log (20 - 1) = 110,4 dB  V a U 2min = U š1 + F zdB + A zdB +  dB = 2, = 75,6 dB  V. Potom n krit = = 27 zesilovačů.

6 Napájení zesilovačů Kaskádně řazené zesilovače bývají napájeny buď zvláštním vedením nebo po koaxiálním vedení (častěji). Z důvodů snížení korozních účinků se tak děje střídavým napětím (cca 36 V), které se do rozvodu zavádí v napájecích bodech přes dolní propusti. V primárních sítích se volí napájecí bod zpravidla u každé- ho 6. až 8. zesilovače. Pro napětí U zn na n-tém výstupu rozvodu m zesilovačů, za předpokladu stejně dlouhých kabelových úseků mezi shodnými zesilovači, platí U zn = U z0 - R i.m.I z1 - R k.I z1  n + (n-1) + (n-2) +…+ 1  = U z0 - R i.m.I z1 - R k. I z1 [ ]. Přitom musí platit U zn  U smin a  I zmax V těchto vztazích značí U z0 …………….napětí napájecího zdroje naprázdno  V , Ri……………..vnitřní odpor napájecího zdroje , I zmax …………..maximální proud zdroje  A , n……………...pořadí zesilovače v kaskádě  - , I z1 ……………..napájecí proud jednoho zesilovače  A , R k ……………..ohmický odpor úseku kabelu mezi dvěma zesilovači , U smin ………….minimální napájecí napětí na vstupu stabilizátoru napětí  V , m……………..počet zesilovačů v kaskádě .

Příklad U z0 = 36 V  R i  0, U smin  22 V  R k = 2,5  I zmax = 2 A  I z1 = 0,2 A Stanovte maximální počet m max napájených zesilovačů v kaskádě Pro n = m max přejde předcházející vztah do tvaru Po dosazení m max = 8, - 7 (záporný kořen nemá fyzikální význam). Podmínka maximálního proudového odběru je rovněž splněna, protože = 1,6 A  I zmax (2 A).

Děkuji Vám za pozornost Václav Říčný Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010