KOLINEACE Ivana Kuntová.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Lineární perspektiva užívá místo S2 název H
Advertisements

Těleso s podstavou v obecné rovině – kótované promítání
BA03 Deskriptivní geometrie
Stopy roviny Průnik dané roviny s průmětnou se nazývá stopa roviny
Osová souměrnost Najdeš rozdíly mezi těmito obrázky? B A
Volné rovnoběžné promítání – průsečík přímky tělesem
Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině a
K( K, L, M, p, q ). Příklad 3 k( K, L, M, p, q ) T K L M´ L´ M K´ p q T´ q p k´ Příklady na kolineaci. Kuželosečka je dána: 3 body a 2 tečny k( K, L,
Průsečík přímky a roviny
Rytzova konstrukce elipsy
Kótované promítání – úvod do tématu
V otočení vidíme útvary ležící v dané rovině ve skutečné velikosti !
z Axonometrie Z O Y X x y Zobrazení útvaru ležícího v půdorysně
Obecné řešení jednoduchých úloh
Otáčení roviny.
Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě
Základní konstrukce Rovnoběžky.
STEREOMETRIE metrické vlastnosti
Osová afinita.
Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy
Osově souměrné útvary Narýsuj čtverec A'B'C'D' osově souměrný se čtvercem ABCD podle osy o, která prochází body A, C. Osa souměrnosti o prochází body A,
Vzájemná poloha dvou rovin- různoběžné
Základní věty stereometrické 1.část
Otočení roviny do průmětny
TECHNICKÉ KRESLENÍ Autor: Luboš Šlechta Datum: Třída: 8 - 9
Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Axonometrie Průsečík přímky s rovinou.
Zkvalitnění kompetencí pedagogů
* Středová souměrnost Matematika – 7. ročník *
Rovnoběžné promítání. Nevlastní útvary. Osová afinita v rovině.
Vzájemná poloha dvou přímek
Volné rovnoběžné promítání - řezy
VY_32_INOVACE_33-19 XIX. Konstrukce těles.
Volné rovnoběžné promítání - řezy
Středové promítání na jednu průmětnu
Stopníky přímky Stopníky jsou průsečíky přímky s průmětnami. z
Deskriptivní geometrie DG/PÚPN
Stopy roviny a odchylka roviny od průmětny
Střední škola stavební Jihlava
afinita příbuznost, vzájemný vztah, blízkost
Otáčení roviny, skutečná velikost útvaru (MP)
Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině
Užití řezů těles - procvičování
SHODNÁ A PODOBNÁ ZOBRAZENÍ
STEREOMETRIE. = prostorová geometrie, geometrie v prostoru  část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů  vychází z tzv. axiómů, využívá věty Axióm.
Březen 2015 Gymnázium Rumburk
Osová afinita. je zobrazení, ve kterém bodu odpovídá bod a přímce přímka je zobrazení, ve kterém bodu odpovídá bod a přímce přímka je určena osou a dvojicí.
Středová kolineace.
Kótované promítání – dvě roviny
Stereometrie Řezy jehlanů VY_32_INOVACE_M3r0110 Mgr. Jakub Němec.
Středová souměrnost.
Shodné zobrazení Obrazem libovolné úsečky AB
POZNÁMKY ve formátu PDF
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony:
Osová souměrnost.
Přednáška č. 4 Kosoúhlé promítání Opakování Mongeova promítání.
Osová souměrnost.
* Osová souměrnost Matematika – 6. ročník *
ŘEZ VÁLCE ROVINOU Mohou nastat tyto případy:
Tělesa Užití goniometrických funkcí
Čtyřúhelníky a rovnoběžníky
XVIII. Opakování Základní úlohy MP
Řez válce obecnou rovinou (Stereometrie) Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu.
Řezy v axonometrii Duben 2015.
Vzájemná poloha dvou geometrických útvarů – procvičování
VY_12_INOVACE_Pel_III_17 Jehlan Název projektu: OP VK Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/ OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1.4. Zlepšení.
A C D V B Sestrojte průsečnici rovin ABN a CDM. N... střed CV M... střed BV Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV.
ŘEZ HRANOLU ROVINOU OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S
Gymnázium B. Němcové Hradec Králové
Volné rovnoběžné promítání - řezy
Stopy roviny a odchylka roviny od průmětny
Transkript prezentace:

KOLINEACE Ivana Kuntová

Afinita Afinita je zvláštní případ kolineace, kdy střed kolineace je nevlastní bod S . Kolineace S o B´ A´ B Animovaný přechod kolineace v afinitu A Ivana Kuntová

Afinita Afinita je zvláštní případ kolineace, kdy střed kolineace je nevlastní bod S . Afinita S o B´ A´ B A Ivana Kuntová

Samodružné body na ose kolineace Kolineace je obecný případ afinity, kdy směry afinity nejsou rovnoběžné, ale sbíhají se do jednoho bodu. Tento bod nazýváme střed kolineace. S ok I. B´ A´ B C´ A II. C III. Ivana Kuntová Samodružné body na ose kolineace

Kolineace - stejnolehlost Zvláštním případem kolineace je i stejnolehlost. Tentokrát je nevlastní osa. Střed je vlastní. Odpovídající si přímky jsou rovnoběžné, protínají se v nevlastním bodě na nevlastní ose o  . o  S A´ A Tři kolineární body, tj. v jedné přímce Ivana Kuntová

Nepřístupný ! Nelze použít ! Kolineace - stejnolehlost Výborná pomoc v případě, kdy je průsečík přímek nepřístupný ( mimo papír ) ! Daným bodem A veďte přímku a procházející průsečíkem S daných přímek p, q. Nepřístupný ! Nelze použít ! S A´ ? q q A A a p p a Ivana Kuntová

Pokud je úhlopříčka AC // okol, pak i A´C´ bude rovnoběžná s okol. Kolineace mezi podstavou ABCD a řezem A´B´C´D´ jehlanu ABCDV Př.: Rovina řezu je dána průsečnicí roviny řezu s podstavou ( okol) a bodem A´. cc Středem kolineace je vrchol jehlanu, směrem kolineace jsou spojnice bodů z podstavy s vrcholem jehlanu (boční hrany ). Směr je tedy svazek přímek procházející bodem V. V = Skol (zkouška přesnosti) B´ A´ C´ D´ B A I. C D III. V. (zkouška přesnosti) II. Ivana Kuntová okol IV. Pokud je úhlopříčka AC // okol, pak i A´C´ bude rovnoběžná s okol.

Kolineace mezi podstavou ABC a řezem A´B´C´ jehlanu ABCV =Skol cc Př.: Rovina řezu je dána průsečnicí ( okol) roviny řezu s rovinou podstavy a bodem A´. A´ Mezi trojúhelníky ABC a A´B´C´ je vztah osové kolineace s osou okol a středem Skol=V. A C´ okol I. B II. C B´ Ivana Kuntová III.