Výsledný odpor rezistorů spojených v elektrickém poli za sebou (Učebnice strana 146 – 147) Do nerozvětveného elektrického obvodu se spínačem a dvěma žárovkami zapojíme do různých míst galvanometr. 4,5 Schéma obvodu: Ve všech místech nerozvětveného elektrického obvodu prochází stejný elektrický proud.

Z naměřených hodnot plyne: Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a do série (za sebou) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. I [A] U1 [V] U2 [V] U [V] 6 30 Měříme proud I a napětí U1, U2. Voltmetr připojíme i mezi svorky obou rezistorů a měříme napětí U mezi konci rezistorů. 0,15 0,6 0,9 1,5 0,3 1,2 1,8 3,0 0,45 1,8 2,7 4,5 0,6 2,4 3,6 6,0 6 30 6 30 Z naměřených hodnot plyne: U = U1 + U2 Pro rezistory R1, R2 platí: 4,5 6,0 3,0 1,5

Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U1 + U2 Schéma obvodu: Z naměřených hodnot můžeme z Ohmova zákona určit odpory rezistorů R1, R2: U V V1 V2 U1 U2 R1 R R2 A I Z naměřených hodnot napětí plyne: I [A] U1 [V] U2 [V] U [V] U = U1 + U2 0,15 0,6 0,9 1,5 Proud je v celém obvodu stejný, z Ohmova zákona pro napětí platí: 0,3 1,2 1,8 3,0 0,45 1,8 2,7 4,5 0,6 2,4 3,6 6,0 Rezistory o odporech R1, R2 můžeme nahradit jedním rezistorem, jeho odpor R je roven součtu odporů R1, R2 jednotlivých rezistorů.

Určíme poměr odporů rezistorů R1, R2: I [A] U1 [V] U2 [V] U [V] 0,15 0,6 0,9 1,5 Určíme poměr odporů rezistorů R1, R2: 0,3 1,2 1,8 3,0 0,45 1,8 2,7 4,5 Pro poměr napětí U1, U2 platí: 0,6 2,4 3,6 6,0 Výsledný odpor dvou spotřebičů spojených za sebou (sériově) se rovná součtu odporů R1, R2 obou rezistorů: R = R1 + R2 Napětí U mezi vnějšími svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná součtu napětí U1, U2 mezi svorkami jednotlivých rezistorů: U = U1 + U2 Poměr napětí mezi svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů: U1 : U2 = R1 : R2

Příklady: V obvodu jsou zapojeny za sebou dva rezistory. Prochází jimi proud I = 0,20 A. Mezi svorkami prvního rezistoru jsme naměřili napětí U1 = 3,6 V a u druhého rezistoru U2 = 2,4 V. a) Urči odpory R1, R2 obou rezistorů a výsledný odpor R. b) Urči poměr odporů R1, R2 a porovnej ho s poměrem napětí U1, U2. c) Urči celkové napětí U v obvodu. V V1 V2 I = 0,20 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V a) R1 = ? Ω R2 = ? Ω R = ? Ω R1 R R2 A Výsledný odpor R je 30 Ω, odpory jednotlivých rezistorů jsou 18 Ω a 12 Ω.

b) U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V R1 = 18 Ω R2 = 12 Ω Poměr napětí mezi svorkami obou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů. c) I = 0,20 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V R = 30 Ω Z Ohmova zákona: Celkové napětí v obvodu je 6 V.

Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a 30 Ω jsou zapojeny v elektrickém obvodu za sebou. Na vnějších svorkách obou spotřebičů je napětí 100 V. Jaké je napětí na svorkách každého z nich? Jaký proud obvodem prochází? Jaký je výsledný odpor obou spotřebičů? V V1 V2 R1 R R2 A R1 = 20 Ω R2 = 30 Ω R = ? Ω U = 100 V U1 = ? V U2 = ? V I = ? A I1 = ? A I2 = ? A U1 : U2 = R1 : R2 U1 : U2 = 20 : 30 U1 : U2 = 2 : 3 100 : 5 = 20 I1 = I2 = I U1 = 40 V, U2 = 60 V Výsledný odpor je 50 Ω, na svorkách spotřebiče s odporem 20 Ω je napětí 40 V, s odporem 30 Ω je napětí 60 V. Obvodem prochází proud 2 A.

a) Jaký je výsledný odpor žárovek podle obrázku a) Jaký je výsledný odpor žárovek podle obrázku? b) Urči proud procházející vodičem v místě A. c) Urči proud procházející vodičem v místě B. d) Jaké je napětí mezi svorkami jednotlivých žárovek, jaké je napětí mezi body A, B? e) Svítí žárovky (1) a (2), když se žárovka (3) přepálí? U = 6 V R1 = 15 Ω R2 = 10 Ω R3 = 5 Ω R = ? Ω 6 V A (1) (2) (3) 5 Ω B 15 Ω 10 Ω a) b), c) V nerozvětveném obvodu je proud v celém obvodu stejný. IA = IB = I Výsledný odpor je 30 Ω. Obvodem prochází proud 0,2 A.

U = 6 V I = 0,2 A R1 = 15 Ω R2 = 10 Ω R3 = 5 Ω R = ? Ω Z Ohmova zákona: d) U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R2 U1 : U2 : U3 = 15 : 10 : 5 U1 : U2 : U3 = 3 : 2 : 1 6 : 6 = 1 U1 = 3 V e) V nerozvětveném obvodu prochází proud celým obvodem, po přerušení obvodu přepálením žárovky přestane procházet proud v celém obvodu. U2 = 2 V U3 = 1 V Na svorkách žárovky s odporem 15 Ω je napětí 3 V, s odporem 10 Ω je napětí 10 V, s odporem 5 Ω je napětí 10 V, mezi body AB je napětí 5 V.

Ke zdroji napětí 220 V byly sériově zapojeny tři rezistory o odporech 100 Ω, 300 Ω, 40 Ω.Vypočti: a) celkový odpor R všech tří rezistorů, b) proud procházející obvodem, c) napětí na jednotlivých rezistorech. 220 V 40 Ω 100 Ω 300 Ω U = 220 V R1 = 100 Ω R2 = 300 Ω R3 = 40 Ω a) R = ? Ω b) I = ? A c) U1 = 20 Ω U2 = 30 Ω U3 = 30 Ω U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R2 U1 : U2 : U3 = 100 : 300 : 40 U1 : U2 : U3 = 50 : 150 : 20 Celkový odpor v obvodu je 440 Ω, obvodem prochází proud 0,5 A, napětí na jednotlivých rezistorech je 50 V, 150 V a 20 V.

22 stejných žárovek na vánočním stromku je spojeno za sebou 22 stejných žárovek na vánočním stromku je spojeno za sebou. Jaké napětí musí mít žárovky, chceme-li je připojit k zásuvce s napětím 220 V? V obvodu byl naměřen elektrický proud 0,1 A. Jaký je odpor všech žárovek? Jaký je odpor jedné z nich? U = 220 V I = 0,1 A R = ? Ω R1 = ? Ω Žárovky jsou stejné, proto mají všechny žárovky stejný odpor a na všech je stejné napětí. Z Ohmova zákona: V obvodu je celkový odpor 2 200 Ω, každá z žárovek má odpor 100 Ω, napětí na jednotlivých žárovkách je 10 V.

Na obrázku jsou zapojeny dva rezistory o odporech R1 = 6 Ω, R2 = 2 Ω Na obrázku jsou zapojeny dva rezistory o odporech R1 = 6 Ω, R2 = 2 Ω. První voltmetr udává napětí 24 V. Jaký proud ukazuje ampérmetr? Jaké napětí naměří druhý voltmetr? Odpory voltmetrů jsou velké vzhledem k odporům R1, R2. V1 V2 R1 R2 A R1 = 6 Ω R2 = 2 Ω U1 = 24 V U2 = ? V I1 = ? A I2 = ? A Z Ohmova zákona: U1 : U2 = R1 : R2 Obvodem prochází proud 6 A, na druhém rezistoru je napětí 8 V. Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 148 – 149.