Systémy pro podporu managementu 2 Rozhodování za rizika a neurčitosti

Obsah Co znamená „riziko“ a „neurčitost“ Teorie rozhodování za rizika a neurčitosti Rozhodování za rizika Rozhodování za neurčitosti

Co znamená „riziko“ Slovníkové definice: „možnost ztráty nebo poškození“, „ nebezpečí, vysoká míra pravděpodobnosti nezdaru, ztráty“ Wikipedia: „Jde o situaci, kdy ten, kdo se rozhoduje, zná všechny možné důsledky svého rozhodnutí a je schopen určit pravděpodobnost každého tohoto rozhodnutí. Důsledky musí být vzájemně nezávislé a součet jejich pravděpodobnosti je za daných předpokladů roven jedné. “ Jiné pohledy na riziko – možnost ztráty důvěrných dat, neautorizovaný přístup do databází, internetové podvody, neoprávněná manipulace s informacemi na webu, … Podnikatelské riziko – pravděpodobnost negativního dopadu manažerského rozhodnutí na firmu

Co znamená „neurčitost“ ? Wikipedia: „Uncertainty is a term used in subtly different ways in a number of fields, including philosophy, physics, statistics, economics, finance, insurance, psychology, sociology, engineering, and information science. It applies to predictions of future events, to physical measurements already made, or to the unknown. “ ekonom Frank Knight (1921): „Uncertainty must be taken in a sense radically distinct from the familiar notion of risk, from which it has never been properly separated.... The essential fact is that 'risk' means in some cases a quantity susceptible of measurement, while at other times it is something distinctly not of this character; and there are far-reaching and crucial differences in the bearings of the phenomena depending on which of the two is really present and operating.... It will appear that a measurable uncertainty, or 'risk' proper, as we shall use the term, is so far different from an unmeasurable one that it is not in effect an uncertainty at all.

Teorie rozhodování za rizika a neurčitosti Předpokládáme, že indiferentní účastník nabývá svých stavů zcela náhodně podle nějakého rozložení pravděpodobnosti definovaného na množině jeho stavů V. Je-li toto rozložení známé, jedná se o rozhodování za rizika Je-li toto rozložení neznámé, jedná se o rozhodování za neurčitosti

Vliv indiferentního účastníka Náhodný výsledek rozhodovací situace (u,v) Racionální účastník nemůže s použitím hodnotící funkce M(u,v) předem jednoznačně stanovit efekt přijetí konkrétního rozhodnutí u  U. Racionální účastník musí možná rozhodnutí nějakým způsobem uspořádat – obvykle podle vhodně definovaného kritéria J(u)  Re Pro optimální rozhodnutí pak považujeme takové u*  U, pro které platí: u  U  J(u) ≤ J(u*)

J(u) = E{M(u,v);u} = M(u,v).p(v) Rozhodování za rizika Jako kriterium se nejčastěji volí očekávaná hodnota hodnotící funkce M(u,v), parametrizovaná hypotetickou volbou rozhodnutí u  U: J(u) = E{M(u,v);u} = M(u,v).p(v) Optimální rozhodnutí zaručuje pouze to, že pro dosažení pravděpodobnosti 1 maximálního možného efektu je třeba nekonečného počtu nezávislých opakování realizace modelované rozhodovací situace Při jednotlivé realizaci nemá racionální účastník zaručen maximální možný efekt Známe-li rozložení pravděpodobnosti stavů indiferentního účastníka, můžeme stanovit pravděpodobnosti výskytu jednotlivých výsledků rozhodnutí a vyčíslit i rizika nesoucí přijetí optimálního rozhodnutí. Užitková funkce

Rozhodování za neurčitosti Kriteriální funkce obvykle definována pomocí minimaxové strategie: Eliminace možné realizace nejhorších výsledků Kriteriální funkce J(u) přiřazuje každému přípustnému rozhodnutí u  U hodnotu hodnotící funkce M(u,v) pro nejhorší případ, který při uvažovaném rozhodnutí může nastat: J(u) = minvV M(u,v) Optimální rozhodnutí: J(u*) = maxuUJ(u) = maxuUminvV M(u,v) Výsledkem rozhodovací situace při volbě optimálního rozhodnutí u* je ohodnocení s hodnotou mezi dolní mezí minimaxové strategie, minvV M(u*,v) a horní mezí minimaxové strategie, maxvV M(u*,v)

Rozhodování při riziku Jaké akce Ai (rozhodnutí) můžeme učinit? Jaké jsou možné stavy světa Sj? (nejsou pod kontrolou rozhodovatele – zdroj rizika, nejistoty) Jaké jsou ekonomické důsledky (zisk, ztráta) xij akce Ai v případě, že nastane situace Sj? (funkce výnosů/nákladů, xij = d(Ai, Sj) – viz tabulka výnosů/nákladů: Akce Stavy světa S1 S2 S3 S4 S5 S6 ….. A1 A2 A3 … x11 x12 x13 x14 x15 x16 ….. x21 x22 x23 x24 x25 x26 ….. x31 x32 x33 x34 x35 x36 ….. …..

Rozhodování za neurčitosti Rozhodování za neurčitosti - uplatňují se nejvíce tato pravidla: pravidlo dominance - pokud je jedna varianta výrazně výhodnější, ostatní se vylučují Laplaceovo pravidlo nedostatečného důvodu - vyřazují se varianty s určitou slabinou, která se určí Hurwitzovo pravidlo kombinace minima a maxima efektů - varianty se bodově hodnotí pesimisticky a optimisticky Savageovo pravidlo nejmenší strasti - vychází z nejnižšího rozdílu mezi výslednou užitností varianty a maximální možnou užitností

Waldův maximin princip Vhodný pro velmi opatrné jedince Rozhodovatel předpokládá, že ať si vybere cokoliv, vždy nastane ta nejhorší situace Proto vybírá takovou akci A, kde nejhorší možný výstup je lepší než nejhorší výstupy jiných akcí (pesimistický přístup) Pro každou variantu stanoví nejnižší hodnotu (řádková minima) a z nich jako optimální variantu vybere maximum

Princip maximaxu Optimistický rozhodovatel Předpokládá, že nastane nejpříznivější situace Pro každou variantu určuje maximální hodnotu a z nich vybere jako optimální tu s největším ziskem

Hurwiczův ukazatel optimismu Spojuje optimistický a pesimistický přístup váženým průměrem podle míry optimismu rozhodovatele Pro každou akci najdeme nejhorší (pesimista) výstup pi a nejlepší (optimista)výstup oi a za optimální volíme variantu Ak takovou, že ok + (1-)pk = max[oi + (1-)pi]  je index optimismu

Laplaceův princip Nevíme vůbec nic Jednotlivým stavům přiřadíme stejné pravděpodobnosti Za optimální vezmeme variantu, která dosahuje maximální střední hodnotu výnosu nebo minimální střední hodnotu ztráty

Savageův princip minimaxu ztráty příležitostí Vychází ze ztrát, které mohou nastat tím, že volba varianty nebyla optimální vzhledem ke stavu světa Pro každý stav vypočítáme rozdíl mezi největší hodnotou a ostatními hodnotami ve sloupci – matice ztrát příležitostí Na matici ztrát příležitostí pak aplikujeme princip minimaxu Za optimální vybereme tu variantu, která minimalizuje tuto největší ztrátu příležitostí

Příklady Plánování zavedení výroby nového produktu Plánování reklamní kampaně Rozhodnutí zda provádět nebo neprovádět výstupní kontrolu výrobků Investiční rozhodování … stanovení pravděpodobnosti zaplavení určitého území