Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Rotační kužel povrch, objem - procvičení

Pojmenuj a popiš toto těleso. strana výška poloměr podstavy vrchol podstava Podtrhni vzorce, které patří k tomuto tělesu. S = ½.a.v a V = a.b.c S = πr² + πrs V = 1/3. Sp. v V = 1/3. Πr². v S = Sp + Spl

4) Střecha altánu má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranouStřecha altánu má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 200 cm a vý š kou v = 0,7 m. Vypočtěte kolik m² dřeva je potřeba na tuto střechu. 2) Cukrová homole má tvar rotačního kužele s rozměry h = 32 cm a r = 7 cm.Cukrová homole má tvar rotačního kužele s rozměry h = 32 cm a r = 7 cm. Určete kolik cm³ cukru je v této homoli. 3) Objem kužele je 402 cm³. Jeho podstava m á rozměry r = 8 cm.Objem kužele je 402 cm³. Jeho podstava m á rozměry r = 8 cm. Vypočtěte vý š ku kužele. 5) Vypoč í tejte hmotnost těž í tka tvaru rotačního kužele s poloměrem podstavyVypoč í tejte hmotnost těž í tka tvaru rotačního kužele s poloměrem podstavy r =4 cm, vý š kou 6 cm, jestliže materi á l má hustotu 8 gramů/cm ³. 6) N á kladn í auto uveze 5 m³ p í sku. Vejde se na jeho korbu p í sek, který je složen naN á kladn í auto uveze 5 m³ p í sku. Vejde se na jeho korbu p í sek, který je složen na hromadě tvaru kužele o průměru podstavy 4 metry a vý š ce 1 metr ? 7) Ve zmrzlinov é m kornoutu tvaru kužele o průměru 5 cm je 0,5dl zmrzliny.Ve zmrzlinov é m kornoutu tvaru kužele o průměru 5 cm je 0,5dl zmrzliny. Vypočtěte : a)hloubku kornoutu b) povrch kornoutu. 1)Bezpečnostní kužel má průměr podstavy 30 cm a výšku 50 cm.Bezpečnostní kužel má průměr podstavy 30 cm a výšku 50 cm. Určete povrch tohoto kužele. Příklady na procvičování

1)Bezpečnostní kužel má průměr podstavy 30 cm a výšku 50 cm. Určete povrch tohoto kužele. zrcadla-ku-ely-smerovaci-desky-leitboye- zpomalovaci-retardery-plastove- obrubniky.html S = πr² + πrs S = 3,14. 15² + 3, ,5 S = 3, ,75 S = 706, ,75 S = 3179,25 cm² s s² = 50² + 15² s² = s² = 2725 s = 52,5 cm Odpověz. zpět

2) Cukrová homole má tvar rotačního kužele s rozměry h = 32 cm a r = 7 cm. Určete kolik cm³ cukru je v této homoli. V = 1/3. Πr². h V = 1/3. 3,14.7². 32 V = 1/3. 3, V = 1/3. 153, V = 1/ ,52 V = 1641 cm³ odpověz zpět

3) Objem kužele je 402 cm³. Jeho podstava m á rozměry r = 8 cm. Vypočtěte vý š ku kužele. V = 1/3 πr². v 402 = 1/3. 3,14. 8². v 402 = 1/3. 3, v 402 = 1/3. 200,96. v 402 = 67. v v = 402 : 67 v = 6 cm odpověz zpět

4) Střecha věže má tvar rotačního kužele s poloměrem podstavy r = 250 cm a vý š kou v = 4 m. Vypočtěte kolik m² dřeva je potřeba na tuto střechu. Spl = πrs Spl = 3, Spl = 3, Spl = cm² s s² = 400² + 250² s² = s² = s = 471 cm odpověz zpět

5) Vypoč í tejte hmotnost těž í tka tvaru kužele s poloměrem d é lky 4 cm, vý š kou 6 cm, jestliže materi á l má hustotu 8 gramů/cm ³. V = 1/3. Πr²v V = 1/3. 3,14. 4². 6 V = 3, V = 3, V = 100,48 cm³ m = V.ρ m = 100,48. 8 m = 803,84 g odpověz zpět

3%A1kladn%C3%AD+auto+s+p%C3%ADske m 6) N á kladn í auto uveze 5 m³ p í sku. Vejde se na jeho korbu p í sek, který je složen na hromadě tvaru kužele o průměru podstavy 4 metry a vý š ce 1 metr ? V = 1/3. Πr².v V = 1/3. 3,14. 2². 1 V = 1/3. 3, V = 1/3. 3,14. 4 V =1/3. 12,56 V = 4,2 m³ odpověz zpět

7) Ve zmrzlinov é m kornoutu tvaru kužele o průměru 5 cm je 0,5dl zmrzliny. Vypočtěte : a)hloubku kornoutu b) povrch kornoutu. V = 1/3. Πr²h 50 = 1/3. 3,14. 2,5². h 50 = 1/3. 3,14. 6,25.h 50 = 6,5. h h = 50 : 6,5 h = 7,7cm S = πr. (r + s) S = 3,14. 2,5. (2,5 + 8,1) S = 7,85. 10,6 S = 83,21 cm² 2,5 s7,7 s² = h² + r² s² = 7,7² + 2,5² s² = 59,29 + 6,25 s² = 65,54 s = 8,1 cm odpověz zpět