Název projektu: Učení pro život Reg.číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo šablony: III / 2 Název sady C: Posloupnosti Autor: Mgr. Dagmar Špalová Název DUM: Posloupnosti – základní pojmy Číslo DUM: V Y_32_INOVACE_01SpC01 Anotace: V této prezentaci jsou objasněny základní pojmy potřebné k uvedení do studia o posloupnostech. V první části jsou uvedeny základní otázky, týkající se posloupností. Při kliknutí na odkaz se zobrazí odpovědi. Prezentaci lze využít jak k výkladu nové látky, tak k individuálnímu opakování základních pojmů.

Jazyk: Očekávaný výstup: Speciální vzdělávací potřeby: Klíčová slova: Druh učebního materiálu: Druh aktivity: Cílová skupina: Stupeň a typ vzdělávání: Typická věková skupina: Celková velikost: Zdroje: Čeština Fyzika Žádné Posloupnost Prezentace Kombinované Žák Středoškolské odborné 16 – 19 let 568 kB Odvárko, Oldřich. Matematika pro SOŠ a učební obory SOU Posloupnosti a finanční matematika. 1.vyd. Prometheus, spol.s r.o Odvárko, Oldřich. Matematika pro gymnázia Posloupnosti a řady. 1.vyd. Prometheus 1995 Obrázky poskytl Microsoft Office Autorem textů a animací je Mgr. Dagmar Špalová

POSLOUPNOSTI

Pokud budete v matematice pozorní, tak zjistíte, že s posloupnostmi se setkáváme v podstatě každý den. Posloupnosti představují prakticky nějakou řadu čísel, která je určitým způsobem charakteristická

Co je to posloupnost? Co tvoří členy posloupnosti? Jak značíme posloupnost? Jak zapisujeme posloupnost? Jak vypadají grafy posloupností? konec

Matematickou posloupností označujeme konečný či nekonečný soubor matematických objektů Přesnější definice pro posloupnost: Posloupnost je funkce, která má jako definiční obor přirozená čísla..

Členy posloupnosti jsou nejčastěji čísla, ale mohou to být také funkce či obecné množiny.

Posloupnost značíme obvykle nebo pouze. Čteme „posloupnost á en pro en (jdoucí) od jedné do nekonečna“.

 Posloupnost může být určena výrazem (předpisem), který vyjadřuje přímo n-tý člen posloupnosti, např. odpovídá posloupnosti  Posloupnost může být také zadána rekurentně, tzn. že členy posloupnosti jsou určeny prostřednictvím předcházejících členů. Rekurentním zadáním lze snadno definovat např. Fibonacciho posloupnost Její členy jsou 1, 1, 2, 3, 5, 8,...  Posloupnost může být zadána výčtem prvků, např.  Posloupnost může být zadána graficky

Bodový graf