Lineární perspektiva Ivana Kuntová

Lineární perspektiva - úvod a definice n p´ p základem je středové promítání. Cílem je zobrazit názorný obraz předmětu ( daného sdruženými pravoúhlými průměty ) tak, aby byl podobný obrazu předmětu vnímaného okem. je středové promítání z oka O na perspektivní průmětnu n Perspektivní průmětna (nárysna) A p´ - obzorová rovina n A P H O – (oko) střed promítání h d p´ v – výška oka O v S - stanoviště A1 d - distance Z z H – hlavní bod Z – základní bod p S h – horizont (obzor) z - základnice Základní průmětna (půdorysna) v – hlavní vertikála Přímky: vertikální (^p), hloubkové (^n), průčelné (// n) - zachovávají rovnoběžnost a dělící poměr © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva Distanční kružnice a distančníky n p´ p´ p ( pravý, levý, horní, dolní ) Dh kd n d H d h H DL DP d h p´ O p´ v Dd Z r z Z a z p S Zásady nutné pro perspektivu blízkou dojmu při pozorování okem: d >20 cm, těleso leží v zorném kuželi se zorným úhlem a < p/4 ( nebo a < p/6 ), perspektiva objektu musí ležet uvnitř zorné kružnice k = ( H; r ), r ≤ d ≤ 3r, r =d pro zobrazení interiéru, ( 2r = d pro skupinu budov, 3r = d pro silnice, mosty apod.), v = 160cm až 165cm © Ivana Kuntová

Konstrukce perspektivy hloubkových přímek kolmých k n Lineární perspektiva Konstrukce perspektivy hloubkových přímek kolmých k n Perspektiva dána: H, h, d, v, ( H Î h ) n H h O l´´p lp l´p Z z Nl l´´ p S H l – hloubková přímka h l´ l´1 lp l´´p l1 Z Nl H – hlavní bod ( úběžník hloubkových přímek ) z l´p h – horizont (úběžnice vodorovných rovin) © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva n p - perspektiva vodorovných přímek svírajících s n úhel 45o n Perspektiva dána: H, h, d, v, ( H Î h ) H DL d DP h d O ap bp a b B A Z z Na Nb p S DL H DP h ap a1 b1 bp A1 Na z Z Nb Pravý a levý distančník jsou úběžníky vodorovných přímek svírajících s n úhel 45o, © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva n p - perspektiva přímek kolmých k z svírajících s n 45o Dh Perspektiva dána: H, h, d, v, ( H Î h ) n Dh H h d O Na ap d a H A h Dd z Na=A1 Z b p S Dd Nb Z z bp Nb Dolní a horní distančník jsou úběžníky přímek kolmých k základnici svírajících s n úhel 45o. © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva n p - perspektiva obecné přímky H h bp O U¥ Ub b Perspektiva dána: H, h, d, v, ( H Î h ) n H h bp O U¥ Ub b Nb Dh kd Z z p S H DL DP h bp Ub Nb Dd Z z Perspektiva bp (obecné) přímky b je určena stopníkem Nb a úběžníkem Ub ( tj. středovým průmětem nevlastního bodu přímky b ). © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva n p - bodu A ležícího v základní rovině p – metoda dolního distančníku Pomocné přímky: a) l - hloubková b) q – v rovině kolmé na z a svírající 45o s n n H h lp q O qp Nq Ap Dd A l z Z Nl p S H h lp A1 Ap qp Dd l1 Z Nl z © Ivana Kuntová Lze užít i redukovaný distančník a redukovanou perspektivu přímky ( např. na polovinu)

Lineární perspektiva n p - bodu A ležícího v základní rovině p – metoda pravého distančníku Pomocné přímky: a) l - hloubková b) q – vodorovná a svírající 45o s n n H Dp h O A1 Ap q A Nq l z Z Nl p S H Dl Dp h A1 Ap Z z Nq Nl Nq Samozřejmě lze obdobně užít i levý distančník © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva - konstrukce perspektivy objektu přímou metodou H Objekt stojí na základní rovině p (většinou za n vzhledem k oku O). Rovinu p otočíme kolem z do n (– sdružení průměten obdobně jako v Mongeově promítání a sestrojíme otočený půdorys objektu), sestrojíme perspektivu půdorysu a pak vyneseme výšky ( úsečky ležící v n se promítají ve skutečné velikosti) U H h V Z z Dd © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva - konstrukce perspektivy výšky objektu Bodem Ap sestrojíme perspektivu libovolné přímky b ležící v p a přímku b´// b v požadované vzdálenosti v (úsečky v n se zobrazují ve skutečné velikosti) A1 H U h b´p Ap v bp z Nb Z Dd Konstrukci lze provést i pomocí hloubkové přímky. © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva - konstrukce perspektivy krychle a A1 U V H h Ap z Z Dd © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání O2=V2 h2 V1 v n2w x12=z2 Půdorysna je základní rovina. Perspektivní průmětnu w volíme kolmou k p. Výslednou perspektivu objektu dostaneme až ve sklopení roviny w do půdorysny. Nebo můžeme rovinu w otočit do průčelné polohy a sestrojit perspektivu zde. Nejpřehlednější je ale překreslit perspektivu do nového obrázku. Údaje pro zadání perspektivy vyčteme z konstrukce v Mongeově promítání. d p1w=h1=z1 U1 O1 ( Výsledná perspektiva sestrojena v menším měřítku na dalším straně.) © Ivana Kuntová

Dvouúběžníková perspektiva – Lineární perspektiva Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání Dvouúběžníková perspektiva – perspektivní průmětna zvolena rovnoběžně se svislými hranami O2=V2 V1 v v n2w x12=z2 d U V h p1w=h1=z1 v U1 O1 U1 z V1 © Ivana Kuntová

pravý úběžník V¥ je nevlastní Lineární perspektiva Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání Dvojúběžníková perspektiva – pravý úběžník V¥ je nevlastní n2w h2 Zbývá už jen otočit rovinu w kolem její půdorysné stopy do půdorysny a sestrojit tak výslednou perspektivu objektu ( lze užít i os.afinity dané osou p1w a dvojicí odpovídajících si bodů U1 a UO ). O2 v v x12=z2 V1 ¥ OO U1 O1 UO p1w h1 ho Tříúběžníková perspektiva - perspektivní průmětna zvolena tak, aby žádná z hran tělesa s ní nebyla rovnoběžná. Např. těleso natočíme tak, aby jeho půdorys neměl strany rovnoběžné s půdorysnou stopou pw. © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva Tříúběžníková perspektiva – Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání Tříúběžníková perspektiva – a) dolní úběžník – ptačí perspektiva b) horní úběžník – žabí perspektiva n2w h2 O2 v v x12=z2 Ptačí Žabí Perspektivní průmětna zvolena tak, aby žádná z hran tělesa s ní nebyla rovnoběžná. Např. těleso natočíme tak, aby jeho půdorys neměl strany rovnoběžné s půdorysnou stopou pw. U1 O1 p1w h1 © Ivana Kuntová

Lineární perspektiva