Výpočet konstrukce při dynamickém zatížení Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc. ČVUT v Praze, Kloknerův ústav Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Ing. Daniel Makovička Statika a dynamika konstrukcí Šultysova 170, 284 01 Kutná Hora www.makovicka.cz Příklady řešených konstrukcí Publikované práce Kontakty

1. Proč si pořídit moduly pro dynamiku? Co je potřeba podle norem řešit dynamickým výpočtem? - základy strojů a nejrůznějších technologií s dynamickými účinky - mimořádná zatížení (výbuchy, nárazy, tlakové vlny) - seismické zatížení (zemětřesení, vlivy dopravy, seizmické projevy výbuchů) - dynamický vítr Dynamika: - vlastní frekvence a vlastní tvary kmitání - periodické a neperiodické kmitání (obecná dynamika) - seizmické zatížení (obecná návrhová spektra, národní spektra) - dynamický vítr ve směru větru, Karmánovy víry

2. Postup dynamického výpočtu ve Scia Engineer Pro všechny typy dynamických výpočtů: - první krok … výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitání druhý krok … výpočet odezvy na dynamické zatížení Účinek dynamického zatížení se řeší rozkladem do vlastních tvarů kmitání: - vždy je nutné vypočítat dostatečný počet vlastních frekvencí a tvarů kmitání - pokrýt frekvenční interval buzení, případně jeho násobky

2.1 Harmonické buzení Zadání: Výsledky výpočtu: - zatížení pouze osamělými silami nebo momenty frekvence buzení (parametr zatížení) a konstrukční útlum (parametr konstrukce) Výsledky výpočtu: - extrémy výchylek, vnitřních sil a napětí

2.2 Obecné dynamické buzení Zadání: - zatížení pouze osamělými silami nebo momenty časový průběh zatížení (zatěžovací funkce) - použijeme pro periodické i neperiodické buzení konstrukční útlum (parametr konstrukce) Výsledky výpočtu: - na ploše: - výchylky, vnitřní sily a napětí - buď v jednotlivých časových krocích - nebo jejich obálky za celý časový interval - v uzlech: - v dokumentu lze exportovat průběh kmitání - pro vybrané uzly v jednotlivých časových krocích

2.3 Seizmické buzení – návrhové spektrum Zadání: - zatížení návrhovým spektrem: podle národní přílohy normy obecné spektrum - návrhové spektrum: ve třech směrech, součinitelé kombinace pro jednotlivé směry, - způsob vyhodnocení a několik dalších parametrů ČSN EN 1998-1

2.3 Seizmické buzení – obecný časový průběh Zadání: zatížení libovolným časovým průběhem, obdoba neperiodického zatížení Výsledky výpočtu: výchylky, vnitřní sily a napětí, stejně jako u neperiodického zatížení - na ploše: v časových krocích nebo jako obálku za celý časový interval - v uzlech: export průběhu kmitání pro vybrané uzly v časových krocích

3. Na co si dát pozor ... Zadat správě hmotnost konstrukce - vlastní tíha, - ekvivalent ostatních stálých zatížení (ČSN EN 1990, 1991 a 1998) - ekvivalent dlouhodobé části užitného zatížení Scia Engineer pracuje s hmotami a kombinacemi hmot - vlastní tíha, hmotnost se generuje automaticky - ekvivalent stálého a užitného zatížení se musí převést na hmoty: - buď ručně - zadají se bodové, liniové nebo plošné hmoty - automaticky - vygenerují se hmoty podle zatěžovacího stavu* - u kombinace hmot je možné používat součinitelů kombinace stejně jako u kombinace zatěžovacích stavů * převést zatížení na hmoty není možné, pokud jsou plošná zatížení zadána jako volné zatížení. Je nutné mít zatíženu celou plochu, nebo mít zavedené podoblasti.

3.1 ... při výpočtu vlastního kmitání? Výsledky výpočtu - výsledkem výpočtu jsou vlastní frekvence a tvary kmitání - těmi končí dynamický výpočet jen výjimečně (např. pro stanovení rezonance) Použitá metoda výpočtu ve Scia Engineeru možňuje - výpočet frekvencí vždy v intervalu od nuly do zadaného počtu frekvencí (n) - nelze provést výpočet jen ve stanoveném intervalu (např. v okolí otáčkové frekvence) Vykreslování vlastních tvarů kmitání - Scia Engineer stále neumí to, co uměl FEAT už před 10 lety - zobrazení deformované konstrukce s neprůhlednými plochami Feat Engineer

3.2 ... při výpočtu pro harmonické buzení? Výhody: - výpočet je rychlý, řeší se odezva na jedné budící frekvenci - vhodné pro výpočet odezvy strojů, kde je budicí frekvence dominantní (např. otáčková frekvence) Nevýhody: - pro stejný stroj a více frekvencí (např. vyšší harmonické) je nutné výpočet opakovat pro každou frekvenci zvlášť

3.3 ... při výpočtu pro obecné dynamické buzení? Zadávání časové funkce: - uživatelsky nepřátelské prostředí, pro více bodů je velmi pracné (žádný import) - nepřehledný výsledek zadání, když je funkce nesprávně zadána, je obtížné zjistít důvod (výpočet skončí bez komentáře) - zadávají se vždy dvě funkce, které se mohou sčítat nebo násobit, ani jedna ale nemůže být nulová (ani při sčítání), navíc obě musí být stejně dlouhé, pozor na názvy funkcí Omezení nastavení výpočtu: - nemůže se zvolit různý krok výpočtu, pro celý interval je krok stejný (např. u výbuchu by bylo vhodné mít jemné dělení na začátku výpočtu a delší interval později) - útlum konstrukce se zadává stejný pro všechny vlastní frekvence (výrazné zjednodušení)

3.4 ... při výpočtu pro seizmické zatížení? Výhody: - je možné zadat obecné spektrum - je možné zadání všech tří spekter nezávisle i s jejich kombinacemi - útlum konstrukce lze zadat různý pro jednotlivé frekvence zadávání spektra je podobné jako u časové funkce (obvykle pouze několik bodů) Kombinace: - seismické zatěžovací stavy lze kombinovat s ostatním zatížením - je předpřipravena seismická kombinace podle ČSN EN 1998

3.4 ... při výpočtu pro seizmické zatížení? Doporučený rozpis kombinací ve statickém výpočtu: - kombinace Co1 ... obálka podle EN-MSÚ - kombinace Co2 ... obálka podle EN-MSP - kombinace CoE ... obálka podle EN-seismické