Slovní úlohy o pohybu doháněcí Mgr. Petra Jelínková
Chodec šel v 8 hodin ráno rychlostí 4 km/h Chodec šel v 8 hodin ráno rychlostí 4 km/h. V 9 hodin a 10 minut za ním vyrazil cyklista rychlostí 18 km/h. Za jak dlouho a v kolik hodin dostihne cyklista chodce? Jakou vzdálenost při tom ujede? 8:00 s1 4 km/h s2 9:10 18 km/h
Chodec s1 4 km/h Čas … t s = v . t 4 . t = 18 . (t - 𝟕 𝟔 ) Chodec šel v 8 hodin ráno rychlostí 4 km/h. V 9 hodin a 10 minut za ním vyrazil cyklista rychlostí 18 km/h. Za jak dlouho a v kolik hodin dostihne cyklista chodce? Jakou vzdálenost při tom ujede? Chodec s1 4 km/h Čas … t s = v . t s1 = s2 4 . t = 18 . (t - 𝟕 𝟔 ) 4t = 18t – 21 14t = 21 t = 21:14 t = 1,5 hod s2 18 km/h Čas … vyjíždí o jednu hodinu a deset minut později = 70 min = 𝟕 𝟔 hodiny, tedy čas je: t - 𝟕 𝟔 Cyklista Cyklistův čas: t - 𝟕 𝟔 tzn. 1 hod 30 min – 1 hodina 10 minut = 20 min. Cyklista dožene chodce za dvacet minut.
Chodec šel v 8 hodin ráno rychlostí 4 km/h Chodec šel v 8 hodin ráno rychlostí 4 km/h. V 9 hodin a 10 minut za ním vyrazil cyklista rychlostí 18 km/h. Za jak dlouho a v kolik hodin dostihne cyklista chodce? Jakou vzdálenost při tom ujede? 1,5 hodiny = 3 2 hod, 20 minut = 1 3 hod. s1 = 4 . t = 4 . 3 2 = 6 km s2 = 18 . (t - 7 6 ) = 18 . ( 1 3 ) = 6 km Cyklista dojede chodce za 6 km.