ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI Náhodný pokus Je takový, který může nabývat kteréhokoli výsledku z dané množiny možných (hod mincí, hod kostkou,losování loterie, tah Sportky a pod.) Náhodný jev -je výsledek náhodného pokusu (padne šestka při hodu kostkou, padne líc při hodu mincí, je zasažen cíl při výstřelu, můj los vyhrává v loterii a pod.
ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI Pravděpodobnost náhodného jevu A - lze definovat jako poměr počtu všech výsledků příznivých jevu A k počtu všech možných výsledků příslušného náhodného pokusu.
ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI Příklad S jakou pravděpodobností při hodu kostkou padne liché nčíslo? Řešení: n=6 počet možných výsledků hodu kostkou p=3 vyhovují případy 1,3,5 P(A) = 0,5 = 50%
ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI VLASTNOSTI PRAVDĚPODOBNOSTI Pro nemožný jev platí: p = 0 →P( )=0 (např. padne číslo větší než 6 při hodu kostkou) b) Pro jistý jev platí: p = n, P(Ω)=1 (například: padne číslo ≤ 6 při hodu kostkou) c) Pro každý náhodný jev A je 0 ≤ P(A )≤ 1 (popř. od 0% do 100%) d) Pravděpodobnost jevu doplňkového k A je P(A´) = 1 – P(A) kde doplňkový k jevu A je jev, pro nějž jsou příznivé právě ty výsledky z množiny všech možných, které nejsou příznivé jevu A
ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI Disjuktní jevy Náhodné jevy nazýváme disjuktními, jestliže nemohou nastat zároveň (vzájemně se vylučují) Pravděpodobnost sjednocení disjuktních jevů Pravděpodobnost, že nastane některý ze vzájemně disjuktních jevů je
ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI Příklad S jakou pravděpodobností při hodu kostkou padne šestka nebo liché číslo? Řešení: A – padne šestka B – padne liché číslo Platí