Konvekce Konvekce 1

Sdílení tepla konvekcí: výměny tepla mezi tekutinou a tuhým tělesem Konvekce Sdílení tepla konvekcí: výměny tepla mezi tekutinou a tuhým tělesem výmena se děje současně vedením a konvekcí Podle proudění: volný pohyb, přirozená, volná konvekce vynucená konvekce smíšená Konvekce 2

Součinitel přestupu tepla Fourierův zákon (J; Wm-1K-1, K, s, m2) Newtonův vzorec Q = α(T - Ts)Sτ (J; Wm-2K-1, K, m2, s) α = α(l, ρ, p, w, v, λ, T, g, τ, ...) (Wm-2K-1) Konvekce 3

Diferenciální rovnice vedení tepla (1) rovnice přecházení tepla: (Wm-2K-1) Fourier-Kirchhoffova diferenciální rce vedení tepla: (Ks-1) pohybová rovnice (Navier-Stokesova): (ms-2) rovnice kontinuity: (kgm-3s-1) Konvekce 4

Diferenciální rovnice vedení tepla (2) okrajové podmínky: geometrické fyzikální mezní podmínky časové podmínky Konvekce 5

zkoušky nejsou možné ve všech případech Podobnost (1) Proč? matematická řešení přecházení tepla jen v některých případech => přímé zkoušky zkoušky nejsou možné ve všech případech eliminace mnoha čísel (ΔT, λ, w, ...) teorie podobnosti např. trojúhelníky k - konstanta podobnosti a` a`` b` b`` c` c`` Konvekce 6

podmínky použití podobnosti: jevy stejného druhu geometrická podobnost lze rozšířit na libovolné fyzikální jevy (např. podobnost proudění tekutin, dynamická podobnost, tepelná podobnost...) podmínky použití podobnosti: jevy stejného druhu geometrická podobnost možné porovnávat jen stejnorodé veličiny podobnost 2 jevů znamená podobnost všech veličin, které je charakterizují pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutná podobná geometrie, rychlosti, hustoty, vazkost, teploty, ... Konvekce 7

u fyzikálních jevů nelze konstanty podobnosti volit libovolně Newtonowo kritérium: u podobných soustav má poměr jistých veličin vždy stejnou hodnotu, kriteria podobnosti či invarianty označují se počátečními písmeny jmen badatelů: Ne (Newton), Re (Reynolds), Eu (Euler), Nu (Nusselt) nebo K Konvekce 8

z diferenciálních rovnic se určí kriteria podobnosti První věta podobnosti: Podobné jevy mají stejná kriteria podobností. Druhá věta podobnosti: Závislost mezi proměnnými lze vyjádřit kriterii podobnosti; f(K1, K2, ..., Kn) = 0 (kriteriální rovnice) Třetí věta podobnosti: Jevy jsou podobné, jsou-li podobné okrajové podmínky a jsou-li kritéria odvozená z těchto podmínek číselně stejná. Konvekce 9

Kriteriální podobnosti (1) homochronismus: Froudovo číslo: Eulerovo číslo: Reynoldsovo číslo: Konvekce 10

Kriteriální podobnosti (2) Galileovo číslo: Archimedovo číslo: Grasshoffovo číslo: Konvekce 11

Kriteriální podobnosti (3) Fourierovo číslo: , Pècletovo číslo: Nusseltovo číslo: Prandtlovo číslo: Konvekce 12

Kriteriální podobnosti (4) obvykle se hledá hodnota součinitele α kriteriální rovnice se upravují do tvaru Nu = f(Fo, Pe) = f(Fo, Re, Pr) podmínkou tepelné podobnosti je podobnost mechanická: Nu = f(Fo, Re, Pe, Gr) nebo Nu = f(Fo, Re, Gr, Pr) příklad závislosti: při přestupu tepla z tekutiny proudicí uvnitř trubky platí Nu = 0,023Re0,8Pr0,4 Konvekce 13

Příklad přestupu tepla z tekutiny proudicí uvnitř trubky platí Nu = 0,023Re0,8Pr0,4 Konvekce 14

Konvekce při volném proudění závisí na druhu proudění: laminární vírnaté vířivé, turbulentní závisí na velikosti prostoru „neomezený“ omezený Konvekce 15

Konvekce při volném proudění, do neomezeného prostoru (1)

Konvekce při volném proudění, do neomezeného prostoru (2) číslo (Gr·Pr)m c n 1 1·10-3 - 5·102 1,18 1/8 2 5·102 - 2·107 0,54 1/4 3 2·107 - 1·1013 0,135 1/3 Konvekce 17

Konvekce při volném proudění, do omezeného prostoru (1) není možné oddělit ochlazování a ohřívání určuje se ekvivalentní tepelná vodivost λek součinitel konvekce: (-) Konvekce 18

Konvekce při volném proudění, do omezeného prostoru (2)

Konvekce při volném proudění

Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (1) závisí na druhu proudění laminární proudění: vodorovné potrubí Konvekce 21

Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (2) s platností 0,1 < Re Pr(D/L) < 104 Konvekce 22

Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (3) turbulentní proudění: Konvekce 23

Konvekce při nuceném proudění, přestup tepla při proudění kolmo k trubce Ref c n 5 - 80 0,93 0,4 80 - 5·103 0,715 0,46 5·103 - více 0,226 0,6 Konvekce 24

Konvekce při nuceném proudění, přestup tepla při proudění kolmo k svazku trubek

Konvekce při nuceném proudění Re = 300

M. A. Michejev: Základy sdílení tepla M. Sazima: Sdílení tepla Zdroje M. A. Michejev: Základy sdílení tepla M. Sazima: Sdílení tepla J. Nožička: Sdílení tepla ftp://ac111.mistral.cz:5600 Konvekce 27